Se per reversibile si intende un processo esattamente opposto a quello osservato la risposta è in breve: no il collasso della funzione d’onda è un processo irreversibile. Più in dettaglio bisogna anlizzare la cosa da punto di vista dei fondamenti della Meccanica Quantistica.
Se rimaniamo nell’ambito dell’interpretazione di Copenhagen della funzione d’onda, che è l’interpretazione della Meccanica Quantistica "ortodossa" ma che ha il difetto di non spiegare cosa provoca il collasso, la contrazione del pacchetto d’onda è un evento provocato da qualunque interazione che sia riconducibile ad un’operazione di misura. Non è un processo strettamente fisico, ma un’evoluzione, di fatto istantanea, della descrizione matematica del sistema fisico (ricordiamo che la funzione d’onda non è una grandezza fisica). Non c’è modo di elaborare, nell’ambito di questa interpretazione, un’interazione che possa riprodurre il processo esattamente opposto.
Se si fa riferimento agli studi di decoerenza che si stanno facendo sempre più strada nel mondo dei fondamenti della Meccanica Quantistica, la cosa potrebbe apparire possibile. In base a tale teoria il collasso della funzione d’onda non è immediato ma è solo un caso particolare di smorzamento della sovrapposizione delle componenti di una funzione d’onda. Tale smorzamento è indotto dall’interazione con l’ambiente e le interazioni con i sistemi di misura sono tali da provocare uno smorzamennto completo nel giro di tempi brevissimi. Per cui nel momento in cui un sistema entra in interazione con uno strumento di misura la distribuzione di probabilità associata al sistema perde tutti quei "pezzi" relativi all’interferenza quantistica e resta una distribuzione di possibili risultati classici.
Dato che la teoria della decoerenza fa risalire il collasso ad un’interazione di tipo fisico, si potrebbe pensare che si possa modulare opportunamente un’interazione per far recuperare ad un pacchetto d’onda le sue parti di interferenza e ricostruire il pacchetto "misto" iniziale. Questo ragionamento è corretto ma è di fatto equivalente all’idea che, con opportuni accorgimenti, si potrebbe far ricomporre un bicchiere in frantumi e farlo poi saltare sul tavolo da cui è caduto. In linea di principio è un processo possibile, ma la probabilità che avvenga è talmente bassa che è praticamente nulla, dato che in media si dovrebbe aspettare un periodo di tempo lungo migliaia di volte la vita attuale dell’universo per vederlo realizzato.
Se attribuiamo al termine "reversibile" un significato più debole, completamente diverso da quello usuale del linguaggio fisico, è cioè ci chiediamo se è possibile che partendo da una funzione d’onda f, ne provochiamo un collasso ottenendo la funzione d’onda g e successivamente accade qualcosa che riporta la funzione d’onda a f (ma senza passare per gli stessi stati intermedi che hanno portato da f a g), allora qualcosa del genere è possibile. Se io pongo una particella quantistica in presenza di un dato potenziale dopo un tempo sufficientemente lungo la particella raggiungerà uno stato di equilibrio portandosi nell’autostato fondamentale dell’hamiltoniana associata al potenziale che sarà quindi descritto dalla funzione d’onda f. Successivamente eseguo una misura di una grandezza non commutante con l’hamiltoniana. Ciò provoca il collasso per cui subito dopo la misura la particella si troverà in uno stato descritto da una funzione d’onda g diversa da quella precedente alla misura. Se ora però io lascio nuovamente la particella indisturbata nello stesso potenziale di prima, dopo un po’ di tempo il suo stato tornerà ad essere quello descritto dalla funzione d’onda f antecedente alla misura. Tuttavia è bene rimarcare che questo non è quello che in fisica si chiama "processo reversibile". Un processo è reversibile quando il processo inverso passa per tutti gli stati intermedi del processo diretto ma in successione temporale inversa. In questo caso invece i due processi attraversano stati intermedi completamente diversi.