Un array, o antenna a cortina, è un insieme di antenne disposte nello spazio e alimentate in maniera opportuna.
La direttività degli array può essere notevolmente maggiore di quella delle singole antenne che lo costituiscono: è possibile, infatti, fare in modo che le onde emesse dalle antenne costituenti interferiscano costruttivamente solo in alcune direzioni, intorno alle quali si concentra così un’intensa radiazione.
Gli array trovano spesso impiego nei sistemi di comunicazione punto a punto, nei quali conviene che le antenne irradino molto in una direzione desiderata e il meno possibile nelle altre direzioni.
In genere le antenne che costituiscono un array sono tutte uguali e ugualmente orientate, quindi a parità di alimentazione hanno lo stesso diagramma di radiazione. Questo è vero solo se si considerano le antenne isolate e irradianti nello spazio libero, altrimenti intervengono fenomeni di interazione mutua: la corrente su un’antenna irradia un campo elettromagnetico che in corrispondenza di un’altra antenna altera la distribuzione di corrente presente su di essa, modificandone il diagramma di radiazione. L’entità di questa perturbazione dipende da quanto sono distanti le antenne e dalle ampiezze delle correnti.
Se si considerano trascurabili le interazioni mutue tra gli elementi radianti dell’array, assunzione comoda che porta nella maggior parte dei casi pratici a risultati accurati, il campo complessivo Etot irradiato dall’array è dato dal prodotto tra due termini: il campo E irradiato dalla generica antenna che compone l’array (alimentata con coefficiente unitario e posta nell’origine del sistema di riferimento adottato) e il fattore di array FA:
Etot = E * FA
Questa formula esprime il cosiddetto principio della moltiplicazione dei diagrammi di radiazione: il diagramma di radiazione di un array è dato dal diagramma di radiazione della singola antenna che lo compone moltiplicato per il fattore d’array. Il fattore di array dipende da come sono disposte le antenne e dalla loro alimentazione, quantifica quindi l’effetto della combinazione di elementi radianti.
Spesso le antenne di un array sono disposte lungo una retta, alimentate con ampiezza costante e sfasamento progressivo, ed equispaziate. La distanza tra un’antenna e la successiva è detta periodo, lo indicheremo con la lettera d. Questo particolare tipo di array è detto lineare uniforme. Lo sfasamento progressivo tra le antenne determina il puntamento dell’allineamento: se l’array è progettato per irradiare in direzione perpendicolare al suo asse è detto broadside, se è progettato per irradiare nella direzione del suo asse è detto endfire. Il numero di elementi dell’array e il periodo determinano la dimensione della struttura radiante complessiva: una struttura più grande ha un guadagno più elevato.
Per illustrare l’influenza del periodo sul diagramma di radiazione di un allineamento, consideriamo un array lineare uniforme broadside di N sorgenti isotrope.
Una sorgente isotropa irradia la stessa potenza in tutte le direzioni: ha cioè una direttività unitaria (0 dB). Ho scelto questo tipo di antenne perché così la forma del diagramma di radiazione sarà determinata solo dal fattore di array e gli effetti di periodi di lunghezza diversa saranno più evidenti.
Nella Figura 1 sono riportati i diagrammi di radiazione di un array lineare uniforme broadside di N=5 sorgenti isotrope, poste lungo l’asse z; ogni diagramma corrisponde a un diverso valore del periodo; l indica la lunghezza d’onda.
I diagrammi sono bidimensionali (2D), al variare dell’angolo q: a causa della simmetria della struttura, per qualsiasi valore di φ si ottiene lo stesso diagramma 2D! Si può immaginare il diagramma tridimensionale pensando di ruotare quello 2D intorno all’asse z (q=0).
Figura 1
Nonostante un periodo più largo comporti un aumento della direttività, di solito in un array lineare uniforme si sceglie d minore di l/2 per limitare l’effetto dei lobi laterali. Un periodo d maggiore di l non è utilizzabile perché, come si vede dai diagrammi, provoca la presenza di lobi laterali di ampiezza pari addirittura a quella del lobo principale (tali lobi vengono chiamati grating lobes).
Non esiste una formula universale da utilizzare per scegliere il periodo di un array. Bisogna di volta in volta considerare quali sono le specifiche di progetto! Dal periodo, infatti, dipendono molte importanti caratteristiche dell’array, tra cui: le direzioni in corrispondenza delle quali il diagramma di radiazione si annulla o presenta dei massimi, la larghezza angolare del lobo principale, la larghezza angolare del lobo principale a metà potenza, la larghezza angolare del primo lobo laterale, la direttività.
Per un array lineare uniforme broadside:
Per un array lineare uniforme endfire le stesse caratteristiche dipendono in modo differente dal periodo! E ancora differenti sono le formule nel caso di array lineari non uniformi, array circolari, e così via.
Approfondimenti:
Programma gratuito per visualizzare il diagramma di radiazione di un array: Array Pattern Visualizer
http://esl.eng.ohio-state.edu/~rjm/antennas/standalone.htm
Con questo semplice programmino si può graficare il diagramma di radiazione, in due o tre dimensioni, di array lineari e planari, uniformi, binomiali e di Chebyshev.
La generica antenna dell’array può essere una sorgente isotropa, un dipolo, o una qualsiasi altra antenna della quale bisogna specificare il diagramma di radiazione.
Il programma fornisce anche una stima della larghezza angolare del lobo principale di radiazione, della larghezza angolare del lobo principale a metà potenza e della direttività.
Impostando valori differenti del periodo, si potrà capire meglio qual è l’effetto di questo parametro sulle caratteristiche di radiazione dell’array. Si potranno poi variare altri parametri quali il numero di elementi, lo sfasamento, il tipo di antenna, ecc.
Alcuni libri
C. A. Balanis, “Antenna Theory: Analysis and Design”, ed. Wiley – Interscience, 2005.
S. Selleri, “Elementi di teoria degli array”, ed. Pitagora, 2001.
Per una buona comprensione di questi testi è utile avere basi di matematica, fisica e teoria dell’elettromagnetismo.
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