La trottola dispettosa, detta anche rattleback e pietra celtica è un bizzarro oggetto a forma di barchetta che presenta la peculiarità che se messo in rotazione con un certo verso si comporta come una trottola normale, mentre se messo in rotazione nel verso opposto rallenta la rotazione beccheggiando fino a fermarsi, per poi mettersi in rotazione nel verso opposto! Il comportamento non è di facile analisi quantitativa, a causa delle grosse complicazioni. Per cui ci limitiamo a darne una spiegazione qualitativa.
Ogni corpo esteso possiede gli assi di inerzia, detti anche assi liberi di rotazione, che sono quegli assi intorno a cui l’oggetto ruota liberamente se non è sottoposto a momenti esterni. Se il corpo possiede delle simmetrie i suoi assi sono infiniti perchè tra essi ci saranno tutti gli assi di simmetria del corpo: per esempio un cilindro omogeneo possiede come assi di simmetria l’asse del cilindro e qualsiasi retta che passi per il punto medio dell’asse del cilindro e gli sia perpendicolare. Se tuttavia il corpo non gode di nessuna proprietà di simmetria comunque possiederà almeno tre assi di inerzia che si incontrano nel centro di massa del corpo.
La trottola dispettosa è un oggetto che non possiede proprietà di simmetria in quanto ha la forma di un semiellissoide cui viene ulteriormente cancellata la simmetria per riflessione con una distribuzione non omogenea della masse.
Quando la trottola dispettosa viene messa in rotazione su un piano essa è costretta a ruotare intorno ad un asse perpendicolare alla superificie superiore, asse che però non coincide con alcun asse di rotazione. Per tale motivo la trottola, oltre che ruotare, beccheggia oscillando. Questi due movimenti combinati, insieme con la presenza di un attrito sulla superficie cui è poggiata, provocano l’insorgere di un momento che modifica il momento angolare del corpo fino a farne invertire la rotazione. A causa della disomogeneità nella distribuzione della massa del corpo l’effetto si verifica solo per un verso di rotazione e non per il verso opposto.
Bibliografia
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