Consideriamo due conduttori in parallelo sottoposti alla stessa differenza di tensione V. Per la legge di Ohm avremo che la corrente che attraversa l’n-esimo conduttore sarà: In=V/Rn. La resistenza Rn esprime la resistenza che ogni conduttore offre al passaggio di corrente, e si può esprimere come R=rho*l/S, in cui rho è la resistività, caratteristica del materiale del conduttore, l è la sua lunghezza ed S la sua sezione (che assumeremo costante). Da ciò vediamo subito che:
I1=V/R1=V*S1/(rho1*l1), e
I2=V/R2=V*S2/(rho2*l2),
da cui segue che I1/I2=R1/R2. Si vede dunque che non si può dire nulla in generale, in quanto la corrente che percorre i due conduttori varia, oltre che con la sezione, anche con il materiale e con la lunghezza. Supponendo uguali le lunghezze e le resistività possiamo trarre qualche conclusione:
I1/I2 =S1/S2, per cui i conduttori risultano percorsi da correnti proporzionali alla propria sezione. Nel caso specifico il conduttore più grande condurrà una corrente tripla rispetto al più piccolo. Il risultato è abbastanza comprensibile pensando ad un’analogia con un circuito idraluico: si pensi infatti a due condutture di diversa sezione che scaricano un serbatoio posto ad una certa altezza. La conduttura più stretta offrirà maggior resistenza al passaggio dell’acqua, e la sua portata è minore.
Per quanto riguarda la sollecitazione, essa non è una grandezza ben definita in questo ambito, per cui possiamo dare qualche interpretazione. La potenza dissipata per effetto Joule da un conduttore attraversato da corrente è:
W= V*I = I2*R= V2 / R.
Nel caso dei due conduttori avremo allora:
W1/W2= I1/I2 = S1/S2.
Dunque anche la potenza dissipata in calore è proporzionale alla sezione.
Calcolare la temperatura a cui si portano i due conduttori richiede invece calcoli abbastanza complicati e varie ipotesi semplificative. Per qualche dettaglio si può consultare questa precedente risposta di vialattea: