Prima di rispondere è necessario fare una precisiazione: la teoria della Relatività Generale prevede che la massa curvi lo spazio-tempo non solo lo spazio.
In prima battuta si potrebbe dire che, in assenza di materia, lo spazio-tempo sarebbe semplicemente piatto, così come descritto nella Relatività Ristretta. La geometria della RR è quella dello spazio di Minkovsky che è molto simile a quella del piano cartesiano della geometria analitica con la differenza, sostanziale, che nel calcolo delle distanze tra due punti (eventi) il quadrato della componente temporale ha il segno negativo.
Tuttavia analizzando la geometria dello spazio-tempo in presenza di materia così come si fa nella Relatività Generale, si deduce che l’esistenza stessa dello spazio e del tempo dipendono dalla materia e dai campi di forza, o meglio dalla loro energia, che la materia si porta sempre dietro. Per cui in assenza di materia, spazio e tempo non esisterebbero proprio.