Supersimmetria (SUSY per gli amici), perché si tratta di
una simmetria matematica di certe Teorie di Campo. Per
“simmetria matematica” intendo qui
un’invarianza della teoria (cioè della Lagrangiana che
definisce la teoria) sotto una certa legge di
trasformazione dei campi.
Questa simmetria mette in relazione le particelle
bosoniche (spin intero) con le particelle
fermioniche (spin semi-intero). In pratica afferma che ad
ogni particella con spin intero presente nella teoria
deve corrispondere una particella a spin semi-intero
con la stessa massa (il cosi’ detto “partner”
supersimmetrico, o semplicemente “spartner“).
Dobbiamo prima di tutto spiegare cosa sia lo “spin”
di una particella. Cosa non semplicissima, visto che lo spin
è un fenomeno tipicamente quantistico, che non ha
corrispondenze classiche. Molto vagamente, si può
paragonare lo spin al momento angolare intrinseco di una
trottola. Il problema consiste nel fatto che le
particelle elementari sono appunto
“elementari”, cioè non hanno una struttura
interna, sono puntiformi, ed è quindi difficile capire
come un oggetto puntiforme possa avere un momento
angolare intrinseco.
Le particelle a spin semi-intero sono chiamate fermioni
(da Fermi), e obbediscono alla statistica di
Fermi-Dirac, che afferma che non possono esistere due
fermioni con gli stessi numeri quantici. Questo equivale
al principio di Pauli con il quale si riempiono le shells
elettroniche intorno al nucleo.
Le particelle a spin intero sono chiamate bosoni
(da Bose), e obbediscono alla statistica di
Bose-Einstein. In pratica i bosoni non disdegnano
la compagnia di altri bosoni (tutto il contrario
dei fermioni).
L’elettrone, per esempio, è un fermione (spin
1/2), mentre il fotone (il quanto del campo
elettromagnetico) è un bosone (spin 1).
Tutte le particelle “di materia” (e cioè
sostanzialmente elettroni e quark, a energie
“ordinarie”) sono fermioni: i bosoni trasmettono
l’interazione tra i fermioni.
I così detti “spartner” non sono mai
stati osservati. Cioè, non è mai stato visto il
corrispondente bosonico dell’elettrone (chiamato “selettrone“),
che dovrebbe essere una particella bosonica con la stessa
massa dell’elettrone. Questo significa che la SUSY, se
davvero è una simmetria presente in natura, è
“rotta”.
“Rompere una simmetria” significa che la
simmetria, per qualche motivo, non è esatta, ma solo
approssimata, oppure che la dinamica della teoria porta a
fenomeni che rompono la simmetria
“spontaneamente” (per esempio creando un
termine di massa aggiuntivo per uno dei due spartners).
Poiché, come ripeto, gli spartners delle
particelle che conosciamo non sono mai stati osservati,
dobbiamo assumere che la SUSY sia in qualche modo rotta
alle scale di energie alle quali siamo arrivati con i
più grandi acceleratori. A energie più grandi la
simmetria può essere recuperata, e quindi c’è la
possibilità che con i prossimi acceleratori (LHC al
CERN) si riusciranno a vedere gli spartners, con
masse molto più grandi delle particelle a cui siamo
abituati.