Vorrei avere delle informazioni sullo stato attuale delle GUT (Grand Unifield Theories): a che punto è il tentativo di unificare meccanica quantistica e relatività generale?

La ricerca della
gravità quantistica è il tentativo di costruire una
teoria in cui relatività generale e teoria quantistica
dei campi si fondono insieme in modo finalmente valido e
coerente. L’obbiettivo, nonostante gli splendidi
risultati ottenuti dalle due teorie separatamente, è
estremamente complicato e, a tutt’oggi, lontano
dall’essere raggiunto. In questo contesto anche una
verifica sperimentale, peraltro auspicabile, risulta
assai difficoltosa visto che è necessario operare su
scale dell’ordine della Scala di Planck , le cui
unità sono derivate dalle costanti fondamentali e
valgono:

Lunghezza di Planck = 10-33

Tempo di Planck = 10-42 secondi

Massa di Planck = 10-5 gms

Energia di Planck = 10-18 GeV

Queste unità diventano
rilevanti nel momento in cui le fluttuazioni quantistiche
non possono più essere trascurate ma risultano
importanti come la forza gravitazionale stessa, momento
in cui crolla la struttura di spazio-tempo intesa come un
mezzo continuo. Nessun esperimento è però ancora in
grado di lavorare in questo ambiente.

I tentativi più validi
o almeno interessanti degli ultimi anni nell’ambito
della ricerca della gravità quantistica sono: Teoria di
Kaluza-Klein , Gravità indotta, Teoria perturbativa,
Spin Network, Quantizzazione asintotica, Gravità
canonica e Teoria delle superstringhe. Mi soffermo
brevemente sulle ultime due, attualmente le più in voga.

L’approccio
Canonico consiste nell’affettare lo spazio-tempo (in
termini matematici parliamo di varietà
quadridimensionale) in una dimensione temporale e in uno
spazio tridimensionale; ognuna di queste fette
rappresenta lo spazio in cui ci muoviamo visto a
differenti istanti di tempo. L’evoluzione temporale
viene ora vista come il passaggio da una fetta
all’altra. Le variabili “affettatrici”
possono essere scelte con una certa arbitrarietà; una
volta in possesso di queste nuove variabili si riscrivono
le equazioni di Einstein. Il vantaggio di questa
formulazione risiede nel fatto che è possibile
riscrivere la relatività generale in una forma
matematica simile alle altre forze in natura ( in termini
tecnici, la relatività generale assume la forma di una
teoria di gauge) e questo, con l’obbiettivo della
grande teoria unificata in primo piano, può far
sicuramente comodo ; inoltre con la nuova formulazione è
più facile trovare delle soluzioni alle equazioni della
GR.

Il programma delle
superstringhe consiste nella costruzione di una teoria
quantistica della gravitazione completamente differente
dalla GR che tuttavia verrebbe ritrovata in questa nuova
teoria come limite a bassa energia. La teoria delle
superstringhe nasce dal tentativo di far confluire la
teoria della supersimmetria nella teoria delle stringhe.
Secondo la supersimmetria per ogni bosone esiste il suo
gemello fermionico chiamato ad esempio
“fotino”, “gravitino” etc e per ogni
fermione esiste la sua controparte bosonica a spin intero
detto ad esempio “squark”,
“sneutrino” etc .

La teoria delle stringhe
risale invece al 1968, anno in cui un giovane fisico
teorico di nome Gabriele Veneziano scoprì una semplice
formula che spiegava il comportamento di alcuni adroni in
completo accordo con relatività e meccanica quantistica.
L’equazione di Veneziano descriveva appunto una
stringa (una corda).

Per visualizzare una
stringa pensiamo a dei brevissimi fili privi di spessore
che vibrano nello spazio; se adesso immaginiamo (per chi
ci riesce!) di far vibrare queste corde nello
spazio-tempo otteniamo delle perturbazioni che
identifichiamo con le particelle. L’idea principale
della teoria delle superstringhe è riuscire a
quantizzare certe entità fondamentali a dieci dimensioni
(la superstringa) che si propagano in uno spazio continuo
. Noi continuiamo a muoverci in un mondo a 4 dimensioni e
le 6 dimensioni in eccesso vengono interpretate come
gradi di libertà interni dello spazio-tempo .Attorno a
questa teoria c’è moltissimo fermento e il fatto
che molti ricercatori si siano buttati nello studio delle
superstringhe ne è una conferma fomentata dal fatto che
si ritiene che le forze della natura siano unificate in
questa struttura , in particolare c’è una certa
convinzione che questa teoria possa spiegare in maniera
definitiva il problema dell’entropia dei buchi neri
e la radiazione Hawking. Da considerare tuttavia le
grandi difficoltà di carattere matematico concettuale di
questo tipo di approccio e, come nel caso di altri
approcci quale quello canonico prima visto,
l’assoluta mancanza di dati sperimentali che
permettano di capire quale potrebbe essere la strada
migliore da percorrere.