l risultato paradossale a cui giunge è dovuto al ragionamento che lei
ha seguito, secondo cui le velocità relative tra sistemi di riferimento
inerziali si possono relazionare secondo la seguente: V = V’ + V”.
Nel nostro caso detti O la sorgente, 1 il fotone (è più
comodo considerare un singolo fotone che un fascio) diretto verso sinistra
e 2 il fotone diretto verso destra, abbiamo:
V = velocità rispetto a 1 di 2
V‘ = velocità rispetto a O di 2
V”= velocità rispetto a 1 di O
Essendo nel nostro caso V‘= V”= c, abbiamo che
V=2c, il che è assurdo.
Il problema è che la formula di addizione che lei utilizza non è assolutamente
accettabile per velocità confrontabili con c (figuriamo poi velocità
uguali a c).
La formula corretta, invece, è la seguente: (indico con (*) la seguente
formula, per poi richiamarla velocemente)
(*) V = (V' + V'')/(1 + V'V''/c2)
Ora riproviamo il calcolo di V con i dati in nostro possesso:
V = (c + c)/(1 + c2/c2) => V = 2c/2 => V=c
cioè quanto previsto teoricamente.
Dunque c è invariante per ogni sistema di riferimanto inerziale.
A questo punto si potrebbe chiedere come mai nella sperimentazione quotidiana
si è sempre calcolato V con la relazione lineare V = V’ + V”,
non riscontrando mai problemi. La ragione sta nel fatto che noi quotidianamente
abbiamo a che fare con velocità trascurabili rispetto a c, e quindi V’V”/c2
è un numero molto vicino allo zero.
Nella formula (*) se sostituiamo a V’V”/c2 zero,
otteniamo la relazione galileana. Ciò ci porta a considerare l’equazione
classica come un caso particolare della formula più generale che abbiamo
indicato con (*).