Sebbene il concetto di attrito ed una sua formulazione matematica siano
noti sin dai tempi di Galileo, una comprensione dettagliata del fenomeno
a livello microscopico e’ ricerca scientifica ancora attuale, perche’
l’attrito tra solidi e’ causato da molteplici fenomeni di natura diversa.
Si veda per esempio: http://www.lescienze.it/index.php3?id=2353
e anche http://www.lescienze.it/index.php3?id=3524
Per rispondere alla domanda del lettore direi che con ottima approssimazione
l’attrito NON dipende dal grado di deformazione, in particolar modo l’attrito
dinamico. Per quanto riguarda l’attrito statico, invece, una certa relazione
potrebbe esserci, soprattutto fra due materiali chimicamente identici
e con scarse proprieta superficiali: una forte pressione antecedente al
movimento potrebbe in un certo senso “saldarli” fra loro, rendendo possibile
legami fra gli atomi delle due superfici “come se” fossero atomi “interni”.
Qualche relazione matematica semi-empirica potrebbe anche esistere, ma
sarebbe molto specifica sui materiali ed altri dettagli dell’esperimento.
Si veda anche questa risposta sull’attrito
al distacco.