Non mi risulta che
siano mai state fatte scelte di modulazioni per renderle insensibili verso
l’effetto doppler e penso che non sia possibile generalizzare senza quantificare
l’entità del doppler.
A posteriori, una
volta noti: la massima frequenza di spostamento (shift) la velocità di variazione e l’andamento temporale dello
spostamento, si possono analizzare gli eventuali effetti sul tipo di
modulazione e sulla
larghezza dello spettro modulato.
Personalmente
conosco solo due scenari radio dove, pur in presenza di effetto doppler,
la scelta
delle modulazioni fu fatta per risolvere altri tipi di vincoli: la telefonia
mobile ed i collegamenti verso le sonde spaziali.
Nella telefonia
mobile considerando un veicolo che viaggia ad una velocità massima di 200 Km/h,
applicando la relazione per calcolare lo shift1,
all’ingresso del ricevitore alla frequenza f=900 Mhz della stazione
fissa otteniamo uno spostamento massimo di frequenza di 166 Hz.
La
sintonizzazione del telefonino è automatica: un oscillatore locale si aggancia
al valore di frequenza d’ingresso e converte tale valori ad una
frequenza fissa detta frequenza intermedia (IF).
In pratica il
demodulatore lavora sempre a frequenza fissa, se la vettura non fa brusche
variazioni di velocità nessuna demodulazione si accorge della presenza del
doppler.
Se invece la
velocità del veicolo è casualmente variabile, ma sempre con tempi di variazioni inferiori ai
tempi d’aggancio dell’oscillatore, il demodulatore lavora sempre a frequenza
fissa, ma il segnale è caratterizzato dalla presenza di una modulazione di
frequenza casuale che occupa uno spettro attorno alla portante. In pratica
è come se fosse presente un rumore interferente.
In un telefonino
analogico, che utilizza la modulazione d frequenza, questo rumore doppler è
demodulato ed in banda base provoca un peggioramento del rapporto segnale
rumore S/N2.
In un telefono
GSM il segnale digitale rigenerato mantiene la sua qualità fino ad un certo
valore di S/N, valore che appartiene alla modulazione scelta; raggiunta tale
soglia la qualità peggiora rapidamente. Più è robusta la modulazione più basso
è l’S/N tollerato3.
Nelle sonde
spaziali ed in particolare nei ricevitori dei Voyagers, dove trenta anni fa fu progettato
e realizzato il più sensibile ricevitore in
assoluto4, la scelta della
modulazione digitale più robusta QPSK fu fatta per poter discernere il più
basso segnale possibile annegato nel rumore termico.
Nonostante che
la frequenza di Shift aumenti con la frequenza portante, si scelse la più alta
frequenza allora praticamente raggiungibile, 8.4 Ghz, dopo anni che era
utilizzata la banda dei 2 Ghz, per avere a pari dimensioni massime delle
antenne (3,6 m) il più alto guadagno possibile.
Attualmente i
Voyagers sono pressappoco a 12 ore luce, viaggiano a circa 35.000 km/h. L’ordine
di grandezza, applicando la formula della
frequenza di shift1 è 300 Khz.
Sofisticati
circuiti di tracking tengono agganciato il ricevitore alle variazioni di
frequenza causate dal doppler5.
In un ipotetico
scenario dove debbo rendere insensibile un consistente spettro di rumore a
larga banda causato da uno stranissimo movimento casuale, non avendo nessun
altro vincolo di sensibilità o larghezza del canale e non volendo realizzare
nessun tipo di tracking, la modulazione digitale più insensibile è la
modulazione FSK con demodulazione incoerente (senza il bisogno di recuperare
la portante in ricezione). L’Importante è occupare uno spettro più grande dello
spettro causato da questo strano effetto doppler.
Note:
-
Si dimostra che,
se il moto relativo v tra il
trasmettitore ed il ricevitore è molto minore della velocità della luce, si ha un
valore di shift
Per spiegazioni su l’affetto doppler vedi:
http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?numero=6580 - La densità
spettrale di potenza causata
da un doppler casuale è integrata in una banda audio utile generalmente compresa
tra 300 Hz e 3400 Hz. L’entità del rumore FM casuale è uguale a:
- Nelle
comunicazioni
radiomobile, a causa delle riflessioni multiple che generano i
vari ostacoli, la frequenza del segnale ricevuto è già di per sé una variabile
casuale funzione del tempo, l’effetto doppler rappresenta solo un modesto contributo. - È
sconsolante
che oggi sulle prestazioni, non riusciremmo a fare niente di meglio.
Possiamo solo realizzare ricevitori più affidabili a basso consumo e costi. Nel
1975 furono raggiunti i limiti teorici di Shannon teorizzati nel 1948. - Tra l’altro
sul Voyager 2
il circuito di tracking del ricevitore di riserva è guasto dal
1978, subito dopo la sua inserzione per fuori uso del ricevitore principale.Da allora per
comunicare con la sonda si devono calcolare da terra i valori e la legge di
variazione di frequenza che avrebbe ricevuto la sonda. Trasmettere da terra uno
spettro QPSK ballerino in modo da mirare perfettamente la strettissima finestra
del ricevitore. In queste lente
variazioni di frequenza rispetto alla durata del tempo di bit il demodulatore
QPSK non si è accorto di nulla.