Fino ad oggi non c’è alcun indizio sull’esistenza di cariche o monopoli (e di conseguenza, correnti) magnetici, tuttavia la caccia ai monopoli si ravviva ogni volta che un nuovo intervallo di più alte energia viene messo a disposizione della ricerca in fisica delle particelle elementari, anche perché, in virtù di una brillante argomentazione di Dirac, l’esistenza anche di un solo monopolo magnetico spiegherebbe la ragione della quantizzazione della carica elettrica, che tuttora resta uno dei misteri più profondi del mondo fisico.
Tuttavia guardando lo stato attuale delle conoscenze sperimentali, l’introduzione delle cariche e correnti magnetiche non ha nessun senso pratico, ma, chiaramente, la loro mancata osservazione non ci permette di stabilire che non esistono. Infatti la loro introduzione formale nelle equazioni di Maxwell permette di evidenziare in che termini sia possibile o meno decidere se le particelle hanno carica magnetica oltre che elettrica. La questione può sembrare banale ma un’analisi delle proprietà matematiche delle equazioni di Maxwell mette in luce un aspetto della questione notevolmente interessante. Le equazioni di Maxwell, nel sistema di misura internazionale, hanno la forma
dove, per semplicità, abbiamo considerato i campi nel vuoto, anche se in presenza di sorgenti, tuttavia le proprietà che espliciteremo restano valide anche in presenza di polarizzazione elettrica e magnetica dei materiali.
Immaginiamo che esistano delle cariche e delle correnti magnetiche, descritte dalle funzioni 
e 
. Le equazioni di Maxwell vanno quindi generalizzate nella forma
Applichiamo a queste equazioni quella che va sotto il nome di trasformazione di dualità, introduciamo cioé dei nuovi campi, che chiameremo elegnetico 
e magnelettrico 
, definiti dalle relazioni
con x numero reale, questa trasformazione non va intesa come una rotazione nello spazio fisico ma semplicemente come la definizione di questi nuovi campi di forza. Si può verificare facilmente che le equazioni di Maxwell sono invarianti se sottoposte a tali trasformazioni. Una volta fatte le sostituzioni indotte dalla trasformazione di dualità, si possono ottenere, con semplici calcoli algebrici, delle equazioni per i campi elegnetico e magnelettrico, esattamente identiche in forma alle equazioni di Maxwell generalizzate che abbiamo scritto prima. Nel ricercare queste nuove equazioni restano definite le cariche e le correnti elegnetica e magnelettrica tramite le relazioni
L’uguaglianza in forma tra le equazioni di Maxwell per i campi elettrico e magnetico e quelle per i campi elegnetico e magnelettrico discende dal fatto che il campo elettrico e il campo magnetico non sono campi di forza isolati ma in realtà sono i due aspetti che percepiamo di un ente più complesso che è il campo elettro-magnetico. Ma, per il discorso che ci interessa, questa proprietà svela anche qualcosa di profondo nella natura di questo campo, e cioè il fatto che decidere se le cariche magnetiche (o elettriche) esistono, è una mera convenzione. Se infatti facciamo l’ipotesi che, per ogni corpo, il rapporto tra carica elettrica e carica magnetica sia costante e indipendente dal corpo, allora, anche partendo dalla nostra ipotesi iniziale di esistenza delle cariche magnetiche o delle cariche elettriche, è possibile individuare un valore per x che rende sempre pari a zero il valore della carica e della corrente magnelettrica, e che quindi ci permette di riportare le equazioni di Maxwell generalizzate nella forma solita, in cui compare un solo tipo di carica e corrente.
Quindi la domanda sull’esistenza o meno dei monopoli si traduce in una domanda sull’esatta proporzionalità o meno tra carica elettrica e carica magnetica. Il fatto che, per descrivere la materia finora osservata, possiamo scrivere le equazioni di Maxwell in modo da far comparire un solo tipo di carica indica che tutta la materia finora analizzata presenta lo stesso rapporto tra i due tipi di cariche.
Resta aperta la questione se i due tipi di cariche siano effettivamente proporzionali o meno, che potrà essere risolta solo quando si dimostrerà senza dubbio che i monopoli esistono o non esistono. Comunque l’introduzione formale delle cariche e correnti magnetiche permette di mettere in luce le proprietà di simmetria delle equazioni di Maxwell, che sono strettamente legate con le proprietà fisiche del campo elettromagnetico, il vero ente fisico che viene descritto da queste equazioni, ma che sfugge frequentemente ad un analisi superficiale, dato che compare solo tramite il suo “aspetto” elettrico e quello magnetico.
Bibliografia
Gran parte di questa risposta è stata desunta dai paragrafi sui monopoli magnetici del libro “Elettrodinamica Classica” di John D. Jackson.