Consideriamo un segnale periodico, cioè un’onda che ha una certa forma e una certa durata T (periodo) e che si ripete nel tempo. Un esempio molto semplice è una sinusoide.
La frequenza di una sinusoide è l’inverso del periodo ed è pari al numero di volte che l’onda si ripete in un secondo (si misura in Hertz, Hz).
Nella figura sono riportate una sinusoide con frequenza 1 Hz, una a 3 Hz e una a 1/3 Hz. Più l’oscillazione è veloce nel tempo e maggiore è la frequenza risultante. Le tre sinusoidi hanno ampiezze e fasi diverse.
L’ampiezza di una sinusoide è l’altezza delle creste, in questo caso la prima ha ampiezza pari a 1, la seconda 0.6 la terza 0.3. La fase è invece il ritardo rispetto ad un riferimento, la prima ha fase nulla, la seconda anticipa di circa un terzo di periodo e la terza è leggermente in ritardo.
Nei diagrammi a destra è riportato lo spettro, cioè il contenuto delle frequenze del segnale; essendo sinusoidi, cioè frequenze pure, lo spettro è a righe, cioè è molto concentrato sulla frequenza della sinusoide relativa.
Se sommo questi segnali ottengo una onda un po’ più complicata, perché nel tempo i segnali si sovrappongono. Nel dominio della frequenza invece questi tre segnali rimangono sempre separati.
Esistono dei dispositivi, chiamati filtri, che sono in grado di far passare o bloccare solo alcune bande di frequenza, permettendo quindi di isolare il segnale che mi interessa, anche se ne sono stati trasmessi altri a frequenze diverse.
Se si applica questo filtro al segnale periodico composto dalle tre sinusoidi, centrando la banda passante su una delle tre sinusoidi si riesce ad estrarre solo quella componente.
Veniamo alla seconda domanda. Le onde sinusoidali non sono segnali utili, non trasmettono nessuna informazione, inoltre una vera sinusoide è un concetto matematico, dovrebbe essere iniziata da un tempo infinito e durare indefinitamente. Per trasmettere dell’informazione, ad esempio la voce umana, l’onda deve essere modulata, cioè deve avere una frequenza (in alcuni casi anche l’ampiezza e la fase) variabile nel tempo.
Un segnale reale, per esempio un impulso sinusoidale con una certa durata, e una certa forma, è comunque centrato nella frequenza della sinusoide e subisce un allargamento di banda: è in questa banda che risiede l’informazione.
Esistono strumenti matematici per calcolare esattamente la banda a partire dalla forma nel tempo, ma intuitivamente più informazione devo trasmettere più sarà larga la banda. E infatti la banda del segnale telefonico è qualche kHz, quella della radio FM un centinaio di KHz, quella del segnale televisivo qualche MHz.