Introduzione generale
Il termine “BOOTSTRAPPING” nel significato più generico indica
uno speciale processo utilizzato per compiere una certa azione che
altrimenti sarebbe impossibile da eseguire in via generale.
Definizione alquanto impropria…, ma effettivamente il termine
bootstrapping significa proprio questo ed è in uso nei più
svariati campi, in primis dalla Statistica, in Fisica, in
Giurisprudenza, in Economia, in Informatica, ed in altri settori
ancora. Prima di approfondire la domanda però facciamo una breve
sintesi per i neofiti.
La teoria bootstrap di Chew è così rivoluzionaria da poter essere considerata
al di là della linea paradigmatica, non come l’ultimo modello occidentale
di fisica (ce ne mancherebbe!), ma come il primo post-occidentale.
Si basa sulla teoria S-matrix (il modello è più propriamente noto
in letteratura con questo nome), un modello matematico
dell’universo proposto per la prima volta da Heisenberg nel 1943
per spiegare la forte interazione degli adroni a livello
subatomico. La teoria S-matrix suggerisce che i modelli di
movimento delle particelle non siano veramente essenziali: essi
hanno origine dalla tendenza di quelle particelle a comportarsi in
un certo modo (ottica di processi stocastici così come in effetti
tutti i modelli in Natura lo sono, descrivibile attraverso
un’approccio probabilistico). Secondo Chew l’unica possibile
spiegazione del successo della teoria S-matrix è che la materia
non esiste per nulla e che l’universo è una serie di eventi
dinamici e intercorrelati. Nessuna proprietà delle diverse parti
di questa trama è essenziale, esse derivano tutte dalle proprietà
delle altre parti. E’ la coerenza globale delle loro reciproche
interrelazioni a determinare la struttura dell’intera rete (o
meglio delle reti degli altri processi che insieme formano la rete
globale [si veda a tale proposito l’altro libro di F. Capra “La
rete della vita”, SuperBUR Scienza, 2001]); in tale ottica
nell’ultimo ventennio si è straordinariamente evoluta una nuova
branca della Fisica, la Fisica delle Reti Complesse, soprattutto
attraverso la descrizione matematica offerta dalla Meccanica
Statistica. In questo modello tutte le leggi, fisiche, chimiche o
storiche, sono costruzioni puramente umane, che la nostra mente
impone alla realtà che va al di là della nostra comprensione. Le
strutture e i processi sono coerenti in sè e tra loro, ma non lo
sono rispetto a un qualche principio fondamentale che si ponga
fuori dai processi stessi. L’ipotesi bootstrap fa crollare
l’intero progetto della filosofia occidentale, il cui obiettivo è
di rivelare i principi ultimi che regolano il funzionamento delle
cose: si tratta di una ricerca che oggi ci appare come un tuffo in
un pozzo senza fondo.
Risposta approfondita
La domanda è tanto generale quanto complessa, generale perchè
esistono tesi e libri interi sull’argomento (documentazione per lo
più di storia della Scienza e della Fisica, vedi Bibliografia),
complessa perchè la trattazione matematica della matrice S è
estremamente articolata e di ridotto (o meglio specifico) utilizzo
pratico. Probabilmente proprio per questo motivo la teoria è
rimasta per lo più teoria. All’interno della teoria quantistica
dei campi i problemi di scattering (ovvero degli urti fra
particelle) non possono essere trattati in maniera esatta se non
in alcuni casi semplici. Uno degli approcci più usati è invece
quello di supporre che gli stati iniziali e finali in cui si trova
il sistema siano autostati dell’hamiltoniana libera (ovvero la
parte dell’hamiltoniana che non contiene i termini che descrivono
l’interazione fra le particelle). In questa approssimazione (nota
come approssimazione adiabatica) è possibile scrivere l’operatore
che proietta lo stato iniziale su quello finale come una matrice,
nota come matrice di scattering o matrice S. Lo scopo finale del
calcolo della matrice di scattering (i cui elementi vengono
analiticamente calcolati riscrivendo l’equazione di Schrodinger
per le funzioni d’onda in rappresentazione di interazione e
adottando un’approcio perturbativo) è ottenere la sezione d’urto
(il parametro che può essere verificato sperimentalmente). Per una
più completa descrizione in termini di meccanica quantistica,
anche dal punto di vista analitico si rimanda alle fonti citate,
in ogni caso certamente l’originale coniato termine
“BOOTSTRAPPING” di Chew, è a tutt’oggi sicuramente sostituito
dal termine “SCATTERING” il quale porta con sè una forte
evoluzione ed applicazione della teoria dal punto di vista
matematico ed una perdita certa dei significati filosofici che
inizialmente aveva assunto. Forse una critica al libro di Capra è
quella di voler accoppiare “a forza bruta” scienza e filosofia.
Entrambe sono volte a svelare i misteri della vita ma non per
forza ad una scoperta dell’una o dell’altra deve esserci
un’accoppiamento già svelato o presunto.
Bibliografia
Capra, F. (2000), The Tao of Physics, Shambhala, 4th edition: ISBN
1-57062-519-0.
Capra, F. (1996), The Web of Life, Anchor Books.
Convertino, M. (2007), The S-matrix theory, answer to a public
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http://matconv.uni.googlepages.com/AnsViaLattea_BootstrappingS-matrix.pdf.
White, A. R. (2000), The Past and Future of S-Matrix Theory,
Contribution to “Scattering”, edited by E. R. Pike and P.
Sabatier, to be published by Academic Press,
http://front.math.ucdavis.edu/0002.2303.
http://www.minerva.unito.it/Epistemologia&Etica/Articoli1/Anarchismo.htm.
http://en.wikipedia.org/wiki/Bootstrapping.
http://en.wikipedia.org/wiki/S_matrix.
Scarpa, F. (2004), Una rivoluzione mancata – Storia dei programmi
della matrice S, tesi di Dottorato, Università degli Studi di
Napoli Federico II, http://www.fedoa.unina.it/28/.