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06-07-2007

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La terra gira su se stessa ad una velocitā di circa 1700 km/h: perché non ce ne accorgiamo?

(Risponde Lorenzo Brandi)

Prima di rispondere dobbiamo puntualizzare alcuni aspetti relativi alla domanda.
La velocità di 1700 km/h di cui parla il lettore, è imputabile al moto di rotazione terrestre. La Terra ruota attorno al proprio asse in quasi 24 ore. Considerando che il raggio equatoriale è 6378 km, un punto sull'equatore compie un intero giro, pari a 2 π r = 40053 km, in 24 ore e questo corrisponde a 1670 km/h. Ma avvicinandoci ai poli il raggio compiuto si riduce progressivamente, finché la velocità dei poli, dovuta alla rotazione terrestre, è nulla. L'Italia, più o meno a metà strada, viaggia a circa 1180 km/h, pari a 0.33 km/s (con Reggio Calabria un po' più veloce di Bolzano). Si tratta comunque del valore meno cospicuo, visto che la Terra, tutta quanta, ruota attorno al Sole. In un anno compie una circonferenza (rigorosamente si tratta di un ellisse) di raggio pari a 150 milioni di km. Fatti i conti si tratta di una velocità più di 60 volte superiore all'altra, mediamente pari 29.8 km/s. Ed anche questo non è il movimento più consistente. La Terra, trascinata dal Sole, partecipa del moto dell'intero Sistema Solare intorno alla Galassia. Si stima che la velocità sia di circa 220 km/s.
Pertanto un uomo sulla Terra, quando sta fermo, è sottoposto ai tre moti sopra menzionati, che sommandosi vettorialmente possono fargli sfiorare anche i 250 km/s. A voler essere ancora più generali dovremmo pure aggiungere il moto della Galassia nell'Ammasso Locale ed infine il moto di recessione reciproco dell'Ammasso Locale rispetto agli altri.
Com'è possibile che non avvertiamo nessuno di questi moti? La ragione è da ricercarsi in una legge della fisica, detta principio d'inerzia: "un corpo non sottoposto a forze permane nel proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché non interviene una forza esterna ad interromperlo". La Terra, l'atmosfera e tutte le cose poste in superficie sono animate dallo stesso moto rettilineo uniforme. Prendendo a termine di paragone un qualunque oggetto fisso terrestre, essendo animato dello stesso moto della Terra, si muove come noi (se stiamo fermi), alla medesima  velocità, nella medesima direzione. In quanto corpi fisici tutte le cose sono quindi sensibili alle accelerazioni, ma del tutto indifferenti alle velocità. Ci accorgiamo quando parte o si ferma un ascensore ma senza guardare fuori del finestrino non potremo dare neanche l'ordine di grandezza della velocità di un'auto sulla strada o dell'aereo nel quale voliamo.

Lo scopritore stesso del principio, vale a dire Galileo Galilei, ce lo illustra in maniera a mio avviso esemplare, in un celebre passo del suo libro "Dialogo intorno ai due massimi sistemi del mondo" in cui, con questa ed altre argomentazioni, cercava di dar credito alla teoria eliocentrica copernicana. Un cavallo di battaglia degli avversari era difatti quello secondo cui, supponendo la Terra in movimento, gli uccelli in volo sarebbero dovuti rimanere indietro, il fumo avrebbe dovuto salire in cielo obliquamente, e così via. Galileo replica:

Riserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio, e quivi fate d'aver mosche, farfalle e simili animaletti volanti; siavi anco un gran vaso d'acqua, e dentrovi de' pescetti; sospendasi anco in alto qualche secchiello, che a goccia a goccia vadia versando dell'acqua in un altro vaso di angusta bocca, che sia posto a basso: e stando ferma la nave, osservate diligentemente come quelli animaletti volanti con pari velocità vanno verso tutte le parti della stanza; i pesci si vedranno andar notando indifferentemente per tutti i versi; le stille cadenti entreranno tutte nel vaso sottoposto; e voi, gettando all'amico alcuna cosa, non piú gagliardamente la dovrete gettare verso quella parte che verso questa, quando le lontananze sieno eguali; e saltando voi, come si dice, a piè giunti, eguali spazii passerete verso tutte le parti. Osservate che avrete diligentemente tutte queste cose, benché niun dubbio ci sia che mentre il vassello sta fermo non debbano succedere cosí, fate muover la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur che il moto sia uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti, né da alcuno di quelli potrete comprender se la nave cammina o pure sta ferma: voi saltando passerete nel tavolato i medesimi spazii che prima, né, perché la nave si muova velocissimamente, farete maggior salti verso la poppa che verso la prua, benché, nel tempo che voi state in aria, il tavolato sottopostovi scorra verso la parte contraria al vostro salto; e gettando alcuna cosa al compagno, non con piú forza bisognerà tirarla, per arrivarlo, se egli sarà verso la prua e voi verso poppa, che se voi fuste situati per l'opposito; le gocciole cadranno come prima nel vaso inferiore, senza caderne pur una verso poppa, benché, mentre la gocciola è per aria, la nave scorra molti palmi; i pesci nella lor acqua non con piú fatica noteranno verso la precedente che verso la sussequente parte del vaso, ma con pari agevolezza verranno al cibo posto su qualsivoglia luogo dell'orlo del vaso; e finalmente le farfalle e le mosche continueranno i lor voli indifferentemente verso tutte le parti, né mai accaderà che si riduchino verso la parete che riguarda la poppa, quasi che fussero stracche in tener dietro al veloce corso della nave, dalla quale per lungo tempo, trattenendosi per aria, saranno state separate; e se abbruciando alcuna lagrima d'incenso si farà un poco di fumo, vedrassi ascender in alto ed a guisa di nugoletta trattenervisi, e indifferentemente muoversi non piú verso questa che quella parte. E di tutta questa corrispondenza d'effetti ne è cagione l'esser il moto della nave comune a tutte le cose contenute in essa ed all'aria ancora.

Di fatto Galileo in queste pagine istituisce il principio di relatività classico secondo cui tutti i sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme sono equivalenti. Anche il calcolo della velocità della Terra lo si deve riportare sempre ad un determinato sistema. Quando ad esempio ho accennato ai moti della Galassia, mi sono riferito, come usualmente si fa, ad un sistema di riferimento (inerziale) nel quale la radiazione cosmica di fondo risulta isotropa. Si potrebbe obiettare che in realtà il moto della Terra è combinazione di moti curvilinei e non rigorosamente rettilinei, ma per brevi intervalli temporali lo scostamento fra l'arco compiuto e la direzione rettilinea è minimo, non si percepisce a sensazione. Tuttavia lo scostamento c'è ed è il responsabile di effetti quali la deriva dei gravi verso oriente, la deflessione del piano di oscillazione dei pendoli di Foucault e di qualche altro fenomeno.

 

In realtà, anche se noi non percepiamo in alcun modo né i 1700 km/h né gli altri, vi sono strumenti capaci di percepire gli scostamenti tra il moto rettilineo e quello effettivo della Terra. Si tratta dei gravimetri, ovvero dispositivi capaci di misurare l'accelerazione di gravità con estrema precisione. Infatti l'accelerazione centrifuga all'equatore riduce l'accelerazione di gravità di un valore pari a 0.034 m/s2. La differenza di gravità tra il polo e l'equatore è ulteriormente accentuata dal fatto che lo schiacciamento terrestre (dovuto proprio alla forza centrifuga) avvicina i poli al centro di massa della Terra. Nel valore convenzionale dato alla gravità (g=9.80665 m/s2) si tiene conto di entrambi gli effetti (schiacciamento e contributo differenziale dell'accelerazione centrifuga).


Sulle questioni riguardanti la variazione di g si può consultare la risposta 9636 . Per poter analogamente registrare le accelerazioni degli altri moti occorrerebbero strumenti e tecniche di sensibilità inaudita. <-->

 

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