Vorrei chiedervi come è possibile trovare una relazione tra SNR (Rapporto segnale-rumore) e la distanza d tra due antenne, possibilmente senza la presenza della frequenza. Grazie per l’aiuto.

In una risposta precedente è illustrata la formula del trasferimento radiativo, e la formula della densità di potenza del rumore, dal cui rapporto si ricava l’andamento del SNR in funzione della distanza:

 

dove PT è la potenza trasmessa, GT è il guadagno dell’antenna trasmittente, AEFF è l’area efficace dell’antenna ricevente, d è la distanza, k è la costante di Boltzmann, T è la temperatura assoluta del sistema ricevente (di solito si usa T0 = 290 K), B è la banda in ricezione, F è la cifra di rumore del ricevitore.

Attenzione. Qui la dipendenza dalla frequenza non compare esplicitamente, ma in realtà c’è ed è importante sia per il valore dell’Area Efficace (proporzionale a λ2) sia perché ogni antenna ha una sua banda di funzionamento.

Comunque, se si vuole evidenziare solo la dipendenza dalla distanza, una volta fissati tutti i parametri del sistema di comunicazione, e quindi noto il SNR ad una certa distanza di riferimento d0 >> λ (diciamo SNR0) si può scrivere

 

che esprime il fatto che la potenza ricevuta (e quindi il SNR) diminuisce con il quadrato della distanza.

Questo vale nel caso di propagazione nello spazio libero. Nella realtà si possono avere attenuazioni da pioggia, da assorbimento atmosferico, da ostacoli, da multipath; fenomeni che una volta di più dipendono dalla frequenza.