Per quanto riguarda un’onda elettromagnetica che si propaga in un particolare mezzo (aria, plasma, acqua, etc.) non ho chiare le definizioni di “mezzo dispersivo (o non dispersivo) nel tempo” e “mezzo dispersivo (o non dispersivo) nello spazio”. Grazie.

Un mezzo trasmissivo dove si propaga l’onda elettromagnetica è caratterizzato da tre grandezze: permittività o costante dielettrica, permittività o permeabilità magnetica e conduttanza elettrica.

• La permittività dielettrica si indica con ε e si misura in Farad /metro.

• La permittività magnetica si indica con μ e si misura in Henry/metro.

• La conduttanza elettrica s’indica con σ e si misura in Siemems/metro.

Un mezzo si dice omogeneo, quando ε, μ e σ, hanno gli stessi valori in ogni punto del percorso dell’onda elettromagnetica. Non dispersivo nello spazio
Non è omogeneo quando ε, μ e σ, sono funzioni dello spazio. Il mezzo è dispersivo nello spazio.

Un mezzo si dice normale quando ε, μ e σ, sono costanti nel tempo. Non è dispersivo nel tempo.
E’ anormale quando ε, μ e σ, sono funzioni del tempo. Il mezzo è dispersivo nel tempo.

Un mezzo si dice isotropo, quando le proprietà vettoriali di ε, μ e σ, sono le stesse in ogni punto.
E’ anisotropo, quando i suoi parametri ε, μ e σ, sono dei tensori, cioè sono funzione della direzione.

Un mezzo si dice non lineare quando ε, μ e σ, sono funzioni dell’intensità dal campo elettrico e magnetico, E e H.

Un mezzo sicuramente non dispersivo nello spazio e nel tempo ed a qualsiasi valore di frequenza ( omogeneo, normale, isotropo e lineare) è lo spazio vuoto.

Nel vuoto la conduttanza σ=0 e le permittività, che diventano di riferimento assoluto, assumono il valore di:

La velocità dell’onda è uguale:

In tutti gli altri mezzi, le permittività sono maggiori di quelle del vuoto, di conseguenza la velocità nel mezzo (v) è minore di c.
Si chiama indice di rifrazione (n) il rapporto tra la velocità dell’onda nel vuoto e la velocità del mezzo:

Le permittività relative, εr e μr, sono il rapporto tra le pemettività del mezzo e di quelle assolute del vuoto.

Atmosfera

Utilizziamo il mezzo trasmissivo atmosfera come esempio d’analisi per verificare la presenza di dispersione temporale e spaziale.

L’aria, interessata al fascio radio e ottico, non è dispersiva né spaziale né temporale verso il campo magnetico (in pratica è trasparente).
La μr =1 e quindi si comporta come il vuoto.

Nella troposfera (fino a 10 km d’altezza) non abbiamo cariche elettriche libere (non è un plasma) poiché nonostante la ionizzazione dei raggi solari, gli elettroni e ioni si ricombinano velocemente con gli atomi d’aria.

L’indice di rifrazione è collegato solo alla costante dielettrica.

Nella troposfera n è maggiore di 1 e quindi sono presenti per le leggi di Fermat e di Snell i noti fenomeni di rifrazione.

E’ intuitivo che nell’aria la permittività dielettrica non può rimanere costante nello spazio e nel tempo.

L’aria è un insieme di molte componenti. La permittività dielettrica che in sostanza è un indice di polarizzazione, è la somma della costante dielettrica di tutti gli elementi, che sono, tra l’altro, indipendenti fra loro.
Per i gas non polari la polarizzazione è dovuta alla formazione di dipoli elettrici, quando è applicato il campo elettrico. Per i gas polari, la polarizzazione è dovuta sia ai dipoli elettrici sia alla polarizzazione delle singole molecole.

In generale, l’indice di rifrazione atomosferico1, per le frequenze radio, dipende da: lunghezza d’onda(λ), temperatura(t), pressione(p) e umidità(u).

La dipendenza dalla frequenza è deterministica, mentre t, p e u sono fluttuazioni statistiche a loro volte funzioni dello spazio e del tempo. Si formano delle stratificazioni spaziali d’indice n diverso, sia orizzontali che verticali con rapidi cambiamenti temporali anche di millesimi di secondo. L’indice n approssima una funzione esponenziale verso l’altezza, mentre i cambianti orizzontali sono più lenti.

Queste stratificazioni variabili sono le cause di diverse anomalie di propagazione e del fading selettivo2 troposferico (multipath).

Note

1)Per le piccolissime lunghezze d’onda del visibile e del vicino infrarosso (Laser da 400 a 1500nm) l’indice di rifrazione dipende sostanzialmente dalla pressione e temperatura e non dall’umidità.

Le stratificazioni variabili hanno come conseguenza di deviare il raggio come nella radio, ma nell’atmosfera turbolenta si formano delle piccole bolle dove le componenti statistiche dell’indice di rifrazione variano rapidamente nello spazio e nel tempo.

Le fluttuazioni sono a valor medio nullo, ma possono avere valori efficaci anche molto elevati.

E’ proprio l’insieme di queste fluttuazioni a generare i fenomeni ottici detti beam wander e scintillazioni.

2) Ebbi modo di verificare nei collegamenti radio sperimentali in onde centimetriche, su masse d’aria di centinaia di chilometri, sia in atmosfera ventilata come tra l’Isola d’Elba e Sardegna che in aria ferma e umida come tra Palma e Ibiza, tutti i possibili effetti di dispersione spaziale e temporale.

I notches ( causati dal fading selettivo) variavano in frequenza (da unità di Hz il secondo fino un centinaio di Mhz/s) ed in profondità (da quasi statiche fino ad un centinaio di dB/s) con curiosissimi ondeggiamenti, spostandosi in frequenza poi bruscamente rallentare, fermandosi, ritmando in ampiezza danze sempre diverse, incerti se procedere o tornare indietro.

Alla presenza di stratificazioni variabili nell’atmosferica vi posso garantire che la visione di ciò che accade ad uno spettro continuo a larga banda è uno spettacolo singolare e curioso.

Bibliografia

Raccomandazione ITU-R P.530-7,Propagation data and prediction method required for design of terrestrial line-of-sight systems.

Raccomandazione ITU-R P.453-7,The radio refractive index:its formula and refractivity data.

Raccomandazione ITU-R P.835-7, Reference standard atmospheres.

D’Amico,Casiraghi, Verbana “Perspective and limits of optical wireless transmission as an alternative to Microwaves Links. ECRR Dresden 2000.