Sapendo che il mese lunare dura 29,53
giorni (arrotondiamo pure a 29,5) allora 12 mesi lunari hanno una durata
di 29,5*12=354 giorni, ovvero undici giorni in meno rispetto
ad un anno comune che e’ di 365 giorni.
Quindi e’ facile capire che da un anno all’altro occorre aggiungere undici
all’epatta perche’ questi undici giorni di lunazione si sommano all’epatta
corrente e vanno esportati all’anno successivo (ti ricordo che il termine
“epatta” significa proprio “importato”, e’ il numero
di giorni della lunazione che “avanzano” dall’anno precedente).
L’algoritmo che mi hai descritto funziona bene da Giugno a Dicembre, ma
ha qualche difetto da Gennaio a Maggio.
Per un perfetto accordo occorrerebbe osservare le seguenti modifiche:
– per calcolare l’eta’ della Luna da Marzo a Maggio si consideri marzo
come zero, aprile come uno, maggio come due
– per calcolare l’eta’ della Luna da Gennaio a Febbraio si consideri gennaio
come zero e febbraio come uno.
| Gen | Feb | Mar | Apr | Mag | Giu | Lug | Ago | Set | Ott | Nov | Dic |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Ma cos’ì facendo il metodo diventa piu’
complesso e dunque inutile! Se ci si accontenta della precisione di un
giorno, allora il metodo funziona.
Credo pero’ che questo metodo vada modificato anche per gli anni bisestili:
in questo caso vanno aggiunti 12 giorni all’epatta a causa del 29 febbraio.
Su scale temporali lunghe bisogna anche correggere per la reale durata
del mese lunare di 29,53 anziche’ 29,5: cio’ comporta lo sfasamento di
un giorno in capo a 34 mesi lunari. Il metodo di Lilio che ho descritto
nella risposta prevedeva proprio queste modifiche, insieme ad altre che
tenevano conto degli anni secolari.
Si considera come mese iniziale Marzo perché in un anno ordinario gennaio
ha 31 giorni e febbraio 28 e 31+28 fa 50 ovvero 2*29,5 cioe’ esattamente
due mesi lunari. Questo ti spiega perche’ l’epatta, originariamente riferita
al 1 gennaio, vada bene anche per il 1 marzo.
Il modo esatto per calcolare l’epatta
è il seguente.
Le divisioni si intendono intere (cioè non si considerano
le cifre decimali).
| E = (11 * (anno mod 19)) mod 30 |
perché ogni anno del ciclo di Metone “avanzano” 11 giorni di lunazione |
| E = E – (secolo * 3) / 4 |
correzione per tenere conto del fatto che in 3 secoli su 4 c’è un anno bisestile in meno |
| E = E + (8*secolo – 5) / 25 |
correzione per tenere conto del fatto che 19 anni non contengono un numero intero di mesi lunari |
| E = E + 8 |
per fare in modo che E diventi l’età della Luna al 1 gennaio |
Ad esempio per l’anno 1998:
E
= (11 * (1998 mod 19)) mod 30
|—–3——|
|——–33——–|
|————–3———–|
E = E – (20
* 3) / 4
3 – 15 = -12
E = -12 + (8*20+5)
/ 25
|–165–|
|——6—-|
E = -6 + 8 = 2