Tavoletta babilonese
Secondo diversi studiosi, intorno al V secolo a.C. si verificò una vera e propria rivoluzione culturale, determinata dagli straordinari progressi realizzati dalla civiltà greca.
Prima di allora, tuttavia, esisteva già una vasta mole di conoscenze, conquistate principalmente dalla civiltà egizia e da quella babilonese. Tali conoscenze riguardavano anche discipline quali l’astronomia e la matematica. Esse però si limitavano a fornire solamente delle procedure (una sorta di ricette empiriche), utili per la risoluzione di determinati problemi. Se, ad esempio, occorreva calcolare delle superfici, dei volumi, oppure il compenso per un lavoro, o la quantità di grano prodotto, ecc., si sapeva come fare a livello pratico. Quello che però mancava nella scienza pre-greca era una riflessione critica sulla natura e la validità delle conoscenze stesse. I Greci, in sostanza, ebbero il merito di non limitarsi a risolvere efficacemente problemi di carattere pratico, ma di sentire la necessità di interrogarsi anche sul perché certe procedure funzionassero.
A questo nuovo modo di pensare diedero un contributo importante i sofisti. Essi furono infatti severi critici della mentalità comune che faceva riferimento a ciò che è immediato. I sofisti cercavano, al contrario, di non dare nulla per scontato e di effettuare una riflessione critica su qualsiasi cosa.
Figlia di questo nuovo atteggiamento critico fu la matematica greca. Essa, a differenza di quella egizia e babilonese, si allontanò dalle semplici esigenze pratiche quotidiane, per cercare di raggiungere una piena validità e un'autonomia teorica. Per ottenere questo risultato fu necessario inventare il fondamentale concetto di dimostrazione. Non ci si può più limitare a constatare la validità di un'affermazione matematica in un numero più o meno elevato di casi particolari. Per attribuire validità generale all'affermazione, occorre seguire un procedimento logico che ne sancisca l'applicabilità in tutti i possibili casi ipotizzabili. Una volta dimostrata la validità generale dell'affermazione, essa può poi essere applicata a qualsiasi caso particolare. Se si parte da premesse accettate e si segue un procedimento logico corretto, nessuno può non essere d'accordo sulle conclusioni raggiunte. Questa è l'essenza del cosiddetto metodo assiomatico, inventato dai Greci e mirabilmente codificato in campo matematico da Euclide nei suoi celebri Elementi.