Come si fa dalla densità spettrale di un segnale a ricavare le armoniche fondamentali? Esiste qualche tipo di metodologia particolare? Grazie!

La densità spettrale indica quali frequenze sono più importanti in un segnale.
Per segnali impulsivi (con energia finita) si può disegnare, calcolare o misurare lo spettro di densità di energia, cioè quanta energia in Joule è contenuta tra le frequenze f ed f+df (si misura in J/Hz), mentre per un segnale periodico, o di potenza, si potrà fare altrettanto con lo spettro di densità di potenza [W/Hz].
È chiaro quindi che i massimi dello spettro si trovano in corrispondenza delle frequenze più rappresentative del segnale.

Alcuni tipi di segnali potranno essere descritti da una frequenza fondamentale ben precisa e dalle sue armoniche (multipli interi di tale frequenza), mentre altri avranno uno spettro più largo, magari piatto in una banda, e questi saranno meglio descritti dalla frequenza centrale e dalla larghezza di banda.

Ad esempio mostriamo qui due spettri molto diversi:
lo spettro del suono di un violino ottenuto tramite un glissando su tutte e quattro le corde

e lo spettro di una nota (Re 587Hz) di un clarinetto nel registro alto

Per il segnale della prima figura si intravedono dei massimi relativi dello spettro (ad esempio quello corrispondente alla risonanza dell’aria) e il massimo assoluto è quello della risonanza principale della cassa, ma nell’insieme, soprattutto per come è stato prodotto, si tratta di un segnale con lo spettro abbastanza costante nella sua banda. Comunque il violino, anche quando suona una sola nota, ha la caratteristica peculiare di avere le armoniche superiori molto potenti, circa alla stessa ampiezza del tono fondamentale, e questo rende il timbro del violino uno dei più ricchi tra gli stumenti musicali.
Il segnale della seconda figura è invece tipico di una nota pura, le armoniche diminuiscono molto rapidamente. Per questo tipo di spettro è molto semplice ricavare la frequenza del tono fondamentale e delle armoniche.

La parte più difficile è proprio quella di avere lo spettro già disegnato. Questo può essere fatto con il calcolo della serie o della trasformata di Fourier se si conosce l’andamento nel tempo, oppure può essere misurato con un analizzatore di spettro.

La via più pratica, specialmente per i suoni, è quella di registrare il segnale con un computer (digitalizzandolo) e poi operare la trasformata di Fourier sui campioni; in pratica si fa un analizzatore di spettro in software.

Entrambe le figure sono state prese dal bellissimo articolo di Andrea Frova
"Le voci degli strumenti musicali", che si trova in rete a questo link.