Il segnale radar riflesso dagli oggetti in movimento subisce l’effetto doppler, cioè una traslazione della frequenza proporzionale alla velocità (si veda ad esempio la risposta sulle onde elettromagnetiche http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?numero=6580), lo spostamento doppler risulta pari a:
 |
(1) |
dove v è la velocità radiale relativa tra radar e oggetto osservato (target), ed è positiva per oggetti in avvicinamento, negativa per oggetti in allontanamento.
Se l’oggetto ha delle parti mobili (eliche, pale…) si ha un’ulteriore modulazione sul segnale, che consente di estrarre preziose informazioni (spesso queste modulazioni vengono chiamate “signature” cioè firma del bersaglio, perché cambiano a seconda del tipo di aereo/elicottero, e ne consentono quindi l’identificazione). Può sembrare fantascienza, ma non è molto diverso dal riconoscere modelli di automobili o motociclette dal rumore del motore, in questo è lo stesso target ad emettere un segnale in cui sono indotte delle modulazioni.
Vedremo che uno dei parametri più significativi è il numero di pale del rotore (o dell’elica), ma anche la lunghezza delle pale e la velocità di rotazione hanno un ruolo importante. Naturalmente per riconoscere il modello di aereo o di elicottero che si sta osservando occorre un’elaborazione dedicata e una libreria per l’identificazione, in cui dati dei parametri misurati si può risalire con certi margini di incertezza al tipo di target.
Vediamo come sono fatti i motori degli aerei.
I motori degli aerei moderni sono basati sulla turbina; il principio di funzionamento di una turbina è molto simile a quello di un motore a scoppio: viene compresso il comburente (l’aria), viene iniettato il combustibile (cherosene), l’accensione della miscela aumenta la temperatura e si ha un’espansione del gas attraverso la turbina (fase dove si genera il lavoro), e poi i gas combusti escono dall’ugello (scarico). Nel motore a scoppio queste quattro fasi hanno luogo in tempi diversi, all’interno del cilindro, mentre nelle turbine le fasi avvengono in modo continuo in punti diversi. La Figura 1 mostra lo schema delle varie parti della turbina e illustra in modo chiaro l’analogia con il motore a scoppio.
.jpg) |
|
Figura 1 – Funzionamento di una turbina e analogia con il motore a scoppio [da The Jet Engine – Rolls-Royce] |
All’ingresso del compressore entra un flusso di aria; il compressore consiste di un certo numero di stadi composti da un rotore e uno statore, cioè delle palette rotanti alternate a palette fisse; ad ogni stadio si ha un incremento di pressione. Il compressore è posto in rotazione dalla turbina stessa, a cui è collegato tramite l’albero (e gli opportuni organi di riduzione). Alla fine del compressore si ha la camera dove viene iniettato il combustibile, che insieme all’aria dà luogo alla combustione. L’innalzamento della temperatura dovuto alla combustione fa espandere il gas mettendo in movimento la turbina (anche questa composta da palette), e poi attraverso l’ugello.
Parte dell’energia ceduta alla turbina dal gas viene quindi utilizzata dal compressore, mentre l’energia in più può essere sfruttata per compiere altro lavoro: ad esempio esistono turbine a gas per produrre energia elettrica, ottenute collegando la turbina ad un generatore attraverso un altro albero.
Nei motori turbo-jet invece il lavoro viene compiuto lasciando uscire i gas combusti ad una velocità molto elevata (questo si ottiene con l’opportuna sagomatura dell’ugello), per il principio di azione e reazione (conservazione della quantità di moto) l’aereo subisce una spinta in avanti.
Esistono alcune varianti del turbo-jet classico che impiegano l’energia in modo più efficiente, i turbo-elica, che possono essere impiegati solo per basse velocità, e i cosiddetti turbo-fan, in cui il primo stadio del compressore è più largo del corpo della turbina e agisce parzialmente come elica.
Gli aerei militari supersonici ovviamente utilizzano turbo-jet, e la forma dell’ingresso del compressore deve essere opportunamente sagomata per ridurre le onde d’urto dell’aria (si veda la foto in http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/inlet.html).
Comunque vi è sempre un rotore con un certo numero di palette; in genere per i jet sono visibili quelle del primo stadio del compressore, mentre quelle della turbina sono mascherate dal getto di gas caldi e ionizzati in uscita dall’ugello, e l’effetto del rotore si ha per angoli di vista minori di un certo angolo limite (per un aereo visto di fianco il rotore è nascosto). Per gli aerei ad elica e gli elicotteri l’effetto della rotazione è quasi sempre visibile. Vediamo allora qual è l’effetto di una pala rotante sul segnale radar.
Effetto di un’elica rotante sul segnale radar.
Un modello semplice ma molto efficace consiste nel considerare ogni pala come un’antenna lineare. Questo è motivato dal fatto che in una pala metallica investita da un’onda elettromagnetica si ingenerano delle correnti e la pala si comporta allora come un’antenna.
Conoscendo la lunghezza della pala e la lunghezza d’onda del segnale incidente si può calcolare il diagramma di radiazione dell’antenna (vedi Figura 2), che ha un andamento tipico a lobi, con un picco perpendicolare all’antenna tanto più pronunciato quanto più l’antenna è lunga (rispetto alla lunghezza d’onda). La Figura 2(a) mostra l’andamento del guadagno dell’antenna in funzione dell’angolo rispetto alla perpendicolare, mentre in Figura 2(b) è rappresentato il diagramma di radiazione in 3D, con la classica forma a ciambella.
|
|
|
Figura 2 – a) guadagno in funzione dell’angolo; b) diagramma di radiazione in 3D |
Il segnale riflesso da una pala di un’elica varia con la sua posizione a meno che non stiamo guardando l’elica proprio da davanti (angolo di vista zero). Guardiamo allora l’elica da un certo angolo di azimuth diverso da zero e sullo stesso piano orizzontale dell’aereo (vedi Figura 3);
 |
|
Figura 3 – Definizione dell’angolo di vista |
quando la pala è orizzontale vediamo un segnale molto attenuato, (siamo all’esterno del lobo del diagramma di radiazione, vedi Figura 4(a)), quando la pala è verticale invece riceviamo un segnale massimo (vedi Figura 4(b)).
 |
|
Figura 4 – Ampiezza del segnale riflesso dalla pala orizzontale (a) e verticale (b) |
Considerando la pala che ruota avremo quindi un segnale periodico con dei caratteristici “flash”.
Se ci fosse una sola pala la frequenza di ripetizione dei “flash” FF sarebbe pari alla velocità di rotazione dell’elica (FR in giri al secondo), mentre in generale la frequenza di flash sarà moltiplicato per il numero delle pale (N). Se le pale sono in numero dispari si moltiplica ancora per due a causa del flash delle pale in allontanamento:
 |
(2) |
la durata del flash (δF) è inversamente proporzionale alla banda del segnale riflesso (BF), e questa è proporzionale alla velocità di rotazione (FR) per la lunghezza delle pale (L):
 |
(3) |
Dalla banda del “flash” rapportata alla frequenza di ripetizione si può ricavare quindi il rapporto L/N, lunghezza diviso il numero di pale; questo parametro può essere usato per l’identificazione [6].
In Figura 5 ad esempio sono riportati i segnali che sarebbero riflessi da
- un rotore di un jet con 30 pale lunghe 80cm che ruotano alla velocità di 3000giri/min
- l’elica di un elicottero con 4 pale lunghe 5m e velocità di rotazione pari a 600giri/min
il radar ha frequenza pari a 3GHz (λ = 0.1m); utilizzando la (2) si ha quindi rispettivamente un periodo di “flash” pari a:
TF = 1/1500 = 0.67ms nel caso dell’aereo
TF = 1/40 = 25ms per l’elicottero
 |
|
Figura 5 – Segnali riflessi dal motore di un aereo e dall’elica di un elicottero |
Spettro del segnale.
Analizziamo il segnale anche dal punto di vista della frequenza. Il segnale subisce una modulazione di fase, dovuta all’effetto doppler: le pale in avvicinamento generano uno spettro con una banda laterale alta, mentre le pale in allontanamento generano una banda laterale bassa. La larghezza delle bande laterali (BF/2 ognuna) è proporzionale alla lunghezza della pala e alla velocità di rotazione.
È curiosa la differenza che si ha nello spettro di un segnale riflesso da un’elica con numero pari di pale rispetto ad un numero dispari di pale: se le pale sono pari si ha contemporaneamente il flash della pala in avvicinamento e quello della pala in allontanamento, mentre nel caso dispari questi due flash sono alternati, e la frequenza di ripetizione è doppia. In Figura 6 è riportato il confronto tra i due spettri.
.gif) .gif) |
|
Figura 6 – Animazione di spettrogrammi per numero pari e disperi di pale |
Altri effetti sono dovuti alla forma della pala: ad esempio il fatto che le pale sono in genere inclinate rispetto al piano di rotazione (Pitch) rende il segnale riflesso da un bordo della pala più piccolo del segnale riflesso dall’altro bordo, e questo comporta una modulazione di ampiezza tra flash della pala in avvicinamento e flash della pala in allontanamento (nel caso di pale dispari) o uno spettro asimmetrico (nel caso di pale pari). Se la pala è svergolata (cioè ha un’inclinazione variabile con il raggio) si ha invece una variazione della larghezza delle bande laterali con l’angolo di vista, che rende più difficile l’analisi e l’estrazione dei parametri.
Le caratteristiche qui descritte vengono spesso utilizzate per l’identificazione degli aerei, dopo che il segnale riflesso dal corpo dell’aereo ne ha permesso la rivelazione; invece nel caso dell’elicottero in “hovering” (cioè l’elicottero fermo in volo) il contributo dell’elica o del rotore è fondamentale anche per la rivelazione visto che il segnale riflesso dalla fusoliera ferma può essere cancellato dai dispositivi anticlutter.
Gli elicotteri militari più moderni possono avere caratteristiche “stealth”, cioè una bassa visibilità verso i radar; anche le pale possono essere costruite in modo da non riflettere apprezzabilmente il segnale radar (ad esempio possono essere di materiali plastici), in questi casi si può sfruttare il segnale riflesso dalle strutture rotanti che sorreggono le pale e ne comandano i movimenti [7].
Bibliografia e links
Chi sa l’inglese non può perdere queste pagine della NASA, dove ci sono i link a moltissimi “Guided Tours” sulle principali tematiche del volo
[1] http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/guided.htm
Per l’introduzione e l’approfondimento del radar
[2] M.I.Skolnik – Introduction to Radar Systems – McGraw Hill
[3] M.I.Skolnik – Radar Handbook – McGraw Hill
In particolare per l’argomento della modulazione indotta dai motori e dalle eliche, ma si tratta di letteratura tecnica specialistica
[4] M.R.Bell, R.A.Grubbs;
“JEM modeling and measurements for radar target identification”;
IEEE Trans. On Aerospace and Electronic Systems; vol. 29, N° 1; Jan. 1993; pp. 73-87.
[5] J.Martin, M.Mulgrew;
“Analysis of the theoretical radar return signal from aircraft propeller blades”;
Proceedings of the IEEE Int. Radar Conf. 1990
[6] C.E.Rotander, H.von Sydow;
“Classification of helicopters by the L/N quotient”
Proc. Int. Radar Conf. 97
[7] J.Misiurewicz, K.Kulpa, Z.Czekała;
“Multichannel detection of the helicopter echo”
Proc. Int. Radar Symp. 98, Munich, 15-17 Sept 1998
chi scrive ha dato il suo contributo con
[8] F.A.Studer, D.Benvenuti;
“Modelling and comparison of radar processing schemes for helicopter detection and discrimination”
Proc. German Radar Symp. 2000, Berlin 11-12 October 2000
grazie soprattutto all’aiuto del caro e indimenticato collega Flavio Alessandro Studer.