{"id":982,"date":"2024-02-10T14:57:39","date_gmt":"2024-02-10T13:57:39","guid":{"rendered":""},"modified":"2024-02-10T15:23:09","modified_gmt":"2024-02-10T14:23:09","slug":"982","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/982\/","title":{"rendered":"Mi pu\u00f2 spiegare perch\u00e9 il percorso di Marte visto dalla Terra forma il caratteristico cappio durante le opposizioni? Inoltre vorrei sapere perch\u00e9 i cappi non sono uguali e cosa ne determina la forma."},"content":{"rendered":"\n


<\/applet>La risposta pi\u00f9 semplice potrebbe essere questa: La Terra quando si approssima al punto pi\u00f9 vicino a Marte, si affianca al pianeta, ma la sua velocit\u00e0 angolare \u00e8 pi\u00f9 elevata perch\u00e9 impiega solo un anno per compere un giro, Marte invece ne impiega 1,8 e dunque resta indietro mostrando un moto retrogrado. Dopo il massimo avvicinamento Marte riprende il suo moto diretto. <\/p>\n\n\n
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\"\"\/<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Per semplificare la trattazione matematica, supporremo che le orbite della Terra e di Marte siano circolari, Il periodo orbitale della Terra valga 1 anno e cos\u00ec pure la distanza dal Sole sia di 1 unit\u00e0 astronomica. In questo
modello Marte orbita alla distanza di 1,6 unit\u00e0 astronomiche, il periodo orbitale, determinato dalla terza legge di Keplero, verr\u00e0 arrotondato a 2 anni.
\"\"Supponiamo che la situazione iniziale sia quella illustrata in figura: per descrivere
matematicamente l’evoluzione del sistema porremo<\/p>\n\n\n\n

\"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

per trovare la direzione della retta Terra-Marte, vale a dire dove \u00e8 visto Marte rispetto alla Terra, calcoliamo la pendenza della retta come (y2-y1)\/(x2-x1) e per ricavarne la direzione calcoliamo <\/p>\n\n\n\n

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dove atan2 restituisce l’angolo di direzione della retta Terra-Marte.<\/p>\n\n\n\n

Il grafico seguente mostra la direzione in cui punta la linea Terra-Marte nel periodo di due anni. Il senso diretto \u00e8 verso l’alto, quello retrogrado in basso. E’ evidente che intorno alla met\u00e0 del primo anno la direzione si inverte e poi torna a muoversi in senso diretto.<\/p>\n\n\n

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\"\"\/<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Cosa succede se variamo la velocit\u00e0 angolare (in altre parole, se consideriamo pianeti pi\u00f9 esterni o pi\u00f9 vicini all’orbita terrestre) ?
Il grafico seguente mostra la linea bianca corrispondente al valore di omega=\"\", circondata da altre linee con passo di 0,1\"\". Per valori di omega inferiori a \"\" vediamo che le fasi retrograde si avvicinano sempre pi\u00f9, al di sotto di un certo valore la traiettoria in realt\u00e0 \u00e8 un cappio continuo, con una lenta deriva in senso diretto (cio\u00e8 da ovest verso est).<\/p>\n\n\n

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\"\"\/<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Ecco un tracciato del percorso di Plutone, il pianeta pi\u00f9 esterno del Sistema solare. Il moto apparente nell’arco di quasi tre anni \u00e8 proprio una serie di cappi con una lenta deriva in senso diretto.<\/p>\n\n\n

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\"\"\/<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

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\"\"In realt\u00e0 il cappio \u00e8 solo una delle possibili configurazioni
per il moto retrogrado di Marte: la figura a fianco mostra alcune traiettorie di Marte durante l’opposizione (figura tratta da Mathematical astronomy morsels <\/i>di Jean Meeus, Willmann-Bell Inc.)
Ci\u00f2 che determina la forma della curva \u00e8 la componente della velocit\u00e0 di Marte perpendicolare all’eclittica. Tanto per fare un esempio: se Marte si trova al nodo discendente della sua orbita, allora si sta spostando velocemente verso latitudini eclittiche negative e dunque la proiezione del cappio lungo la latitudine eclittica sar\u00e0 discendente (caso n\u00b09), se invece si trova all’elongazione massima in latitudine eclittica, allora durante il cappio sar\u00e0 visto salire e poi scendere (caso n\u00b05). La componente “orizzontale” invece \u00e8 determinata dalla differenza tra la velocit\u00e0 angolare della Terra e di Marte proiettata sul piano dell’eclittica.<\/p>\n\n\n\n

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Il percorso
di Marte nei primi otto mesi del 1999.<\/i><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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