{"id":81,"date":"2001-10-17T00:00:00","date_gmt":"2001-10-16T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"81","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/81\/","title":{"rendered":"Comq si risolve la seguente contraddizione relativistica?\r\nImmaginiamo che un treno sia lungo 100 metri e che debba attraversare a velocit\u00e0 relativistica una galleria della stessa lunghezza. Per l’osservatore immobile a terra il treno si contrarr\u00e0 in lunghezza, venendo ancor meglio ad essere nascosto dentro la galleria; mentre per l’osservatore a bordo del treno non sar\u00e0 quest’ultimo a subire la contrazione, ma la galleria medesima; che non riuscir\u00e0 cos\u00ec a nascondere al suo interno tutta la lunghezza del treno."},"content":{"rendered":"

Riformuliamo
\n il paradosso perche’ produca qualcosa di *evidentemente eclatante*.<\/font><\/p>\n

Metti due porte alla galleria una in entrata e l’altra in uscita.
\n Queste due porte sono manovrate da un ferroviere in quiete con la galleria
\n che le fa scattare contemporaneamente: prima si chiudono e poi si aprono.
\n La galleria sia lunga L e il treno 2L.
\n Se la velocita’ del treno e’ molto alta, allora per l’osservatore sulla
\n galleria, a causa della contrazione di Lorentz, la lunghezza del treno
\n passera’ da 2L a un valore piu’ piccolo. Calibrando la velocita’ la portiamo
\n esattamente ad L (la velocit\u00e0 corrispondente \u00e8 di 0,866c<\/i>).
\n Allora, in un istante si potra’ chiudere tutto il treno sotto la galleria
\n chiudendo contemporaneamente le due porte e riaprendole subito dopo. OK?<\/p>\n

Pero’ che dice il guidatore del treno? Per lo stesso motivo, lui vedra’
\n la galleria accorciata fino a L\/2, mentre il treno e lungo 2L!!! come
\n fara’ a stare sotto la galleria? E’ impossibile, il treno si schiantera’
\n sulla porta in uscita o sara’ colpito da
\n quella in entrata!<\/p>\n

Possiamo immaginare di collegare alle porte dei sensori che fanno esplodere
\n la galleria se il treno li tocca anche una sola delle porte.<\/p>\n

Allora per il macchinista la galleria esplodera’ e per il ferroviere
\n sulla galleria no? L’esplosione e’ un evento con effetti oggettivi!
\n Come la mettiamo?<\/p>\n

Risposta. Per chi conosce anche solo un poco la relativita’ la risposta
\n si puo’ dare facendo il calcolo di quello che succede con le trasformazioni
\n di Lorentz. Mettendosi sul riferimento del treno in corsa le trasformazioni
\n di Lorentz dicono che il guidatore assiste alla seguente successione di
\n eventi.<\/p>\n

1) Il treno entra in galleria e la porta in uscita comincia a chiudersi
\n e si chiude esattamente riaprendosi subito dopo, quando la punta del treno
\n arriva a sfiorarla.<\/p>\n

2) La porta in uscita e’ ormai aperta ed il treno prosegue la corsa: la
\n porta in entrata comincia a chiudersi e si chiude esattamente quando la
\n la coda del treno passa dentro la porta (mentre la testa del treno e’
\n gia’ ben fuori dalla galleria) sfiorando la coda del treno.<\/p>\n

Il nocciolo della questione e’ il seguente: quando degli eventi non
\n accadono nello stesso posto, la loro contemporaneita’ dipende dall’osservatore<\/b>:
\n per il ferroviere le due porte scattano contemporaneamente, ma essendo
\n distanti, la contemporaneita’ dipende dall’osservatore (ovvero dal riferimento)
\n e il macchinista le vede scattare in tempi diversi come descritto.<\/p>\n

\n

Esaminiamo quanto descritto sopra per mezzo di un diagramma spazio-temporale.
\n
\n In rete \u00e8 disponibile un’applet
\n java<\/a> che illustra il cambiamento del sistema di riferimento a velocit\u00e0
\n relativistiche. La GIF animata di seguito mostra lo schiacciamento del
\n sistema di riferimento in movimento (di colore blu) rispetto a quello
\n fermo (in grigio). <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\"\"E’ evidente
\n che l’evento “la porta in uscita si chiude” che ha coordinate
\n (4;2) nel riferimento a riposo, avviene prima <\/i>dell’evento “la
\n porta in ingresso si chiude” che ha coordinate (2;2).
\n Infatti nel sistema di riferimento in moto a 0,866c<\/i> l’evento 1
\n ha coordinate (0,536;0,536) mentre l’evento 2 ha coordinate (4,536;-2,928).\n <\/p>\n

\u00a0<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

[…]<\/p>\n","protected":false},"author":243,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[52],"tags":[],"class_list":["post-81","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-relativita"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/81","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/243"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=81"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/81\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=81"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=81"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=81"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}