La differenza tra i due modi di calcolare l’energia di un’onda elettromagnetica non risiede nell’ambito della teoria fisica (classica o quantistica) da cui derivano, ma risiede nell’oggetto cui si riferiscono.
\nIn Meccanica quantistica l’energia \u00e8 proporzionale solo<\/b> alla frequenza quando ci si riferisce al singolo quanto di campo elettromagnetico, il fotone. Quando si considera un numero di fotoni diverso da uno l’energia cresce anche, ovviamente, con il numero di fotoni presenti nel sistema in esame.
\nPer confrontare correttamente le due formule bisogna porsi nelle condizioni in cui le due teorie fisiche in questione sono paragonabili, che si verificano in presenza di un altissimo numero di fotoni (cio\u00e8 grande quantit\u00e0 di energia, grande rispetto all’energia del singolo fotone), in tal caso le fluttuazioni quantistiche dovute al principio di indeterminazione diventano trascurabili, e la descrizione quantistica del sistema \u00e8 confrontabile con quella classica.
\nIn tali condizioni si verifica che la formula quantistica per l’energia di un gas di fotoni, che coinvolge frequenza e numero di fotoni, \u00e8 esattamente equivalente alla formula classica per un’onda elettromagnetica, che coinvolge i moduli quadri dei campi.<\/p>\n
Questo \u00e8 il discorso in linea di principio. Chiaramente in condizioni reali la scelta su quale descrizione utilizzare si basa anche sulla semplicit\u00e0 matematica della teoria. In generale tutte le teorie classiche sono matematicamente pi\u00f9 semplici di quelle quantistiche, per cui si tende ad utilizzare la teoria classica ogni qual volta \u00e8 possibile. In pratica si utilizza la teoria classica ogni qual volta non \u00e8 apprezzabile un comportamento corpuscolare dell’onda. Fondamentalmente a fare da spartiacque \u00e8 il rumore termico, cio\u00e8 l’interazione con l’ambiente esterno, che inserisce in tutti i sistemi fisici un certo grado di casualit\u00e0, anche in quelle condizioni in cui la teoria classica \u00e8 corretta, per cui ci si aspetterebbe un comportamento strettamente deterministico. Si ringrazia Gianfranco Verbana per le considerazioni con cui \u00e8 stata redatta la seconda parte della risposta.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" […]<\/p>\n","protected":false},"author":208,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[45],"tags":[],"class_list":["post-695","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-elettromagnetismo"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/695","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/208"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=695"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/695\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=695"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=695"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=695"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nIn condizioni reali \u00e8 necessario confrontare il rumore termico, che cresce con la temperatura, con il rumore quantistico, dovuto al principio di indeterminazione, che compare e cresce man mano che i fenomeni quantistici diventano pi\u00f9 importanti, e quindi, nel nostro caso, cresce con la frequenza dell’onda. Quando l’energia delle fluttuazioni termiche KB<\/sub>*T (KB<\/sub> costante di Boltzmann e T temperatura assoluta) \u00e8 abbastanza grande da rendere trascurabile l’energia del singolo fotone h*f (h costante di Planck e f frequenza dell’onda elettromagnetica), allora \u00e8 corretto utilizzare la descrizione classica del campo EM. Viceversa \u00e8 necessario ricorrere alla descrizione quantistica, anche perch\u00e9 la formula usata per stimare l’energia delle fluttuazioni termiche ambientali \u00e8 un’approssimazione valida finch\u00e9 gli effetti quantistici non sono importanti. A temperature ordinarie 300GHz \u00e8 il valore di frequenza al di sotto del quale la descrizione classica rende in maniera sicuramente corretta tutti i comportamenti del campo EM, mentre per frequenze superiori \u00e8 necessario tenere conto della “granularit\u00e0” del campo elettromagnetico.<\/p>\n