{"id":686,"date":"2004-03-23T00:00:00","date_gmt":"2004-03-22T23:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"686","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/686\/","title":{"rendered":"Vorrei sapere la differenza dal punto di vista energetico tra onde stazionarie e onde progressive piane. Grazie"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

Le onde stazionarie si formano quando una
\nlinea non \u00e8 adattata e di conseguenza parte o tutta la potenza diretta verso il
\ncarico, dipendentemente dall\u2019entit\u00e0 del disadattamento, \u00e8 riflessa verso il generatore.
\nIn questa situazione la potenza dissipata dal carico \u00e8 minore di quella che
\npotrebbe dissipare se la linea fosse adattata cio\u00e8 se fosse presente lungo la
\nlinea solo l\u2019onda progressiva, detta anche onda incidente.<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

Per
\npoter quantificare la potenza persa per disadattamento ed allargare l\u2019interesse
\ndella risposta ai non specialisti occorre rispondere alle seguenti domande:<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

    <\/p>\n
  1. \nChe cos\u2019\u00e8 una linea di trasmissione?<\/p>\n<\/li>\n
  2. \nQuando una linea si dice adattata?<\/p>\n<\/li>\n
  3. \nCome si quantifica il disadattamento?\n<\/li>\n

    <\/font><\/ol>\n


    \nChe cos\u2019\u00e8 una linea di
    \ntrasmissione?
    \n<\/font><\/center><\/h3>\n

    Una
    \nlinea di trasmissione appare come un oggetto con due coppie di morsetti:<\/p>\n

    <\/font><\/p>\n


    <\/font><\/p>\n


    \n\"\"\/
    \n<\/font><\/center>
    <\/font><\/p>\n

    Questi oggetti sono diversi dai classici doppi
    \nbipoli: amplificatori, trasformatori, impianti elettrici, eccetera. In questi
    \nquadripoli l\u2019uscita dipende istante per istante dall\u2019ingresso, ed in condizioni
    \ndi linearit\u00e0 la dipendenza \u00e8 di proporzionalit\u00e0. Ci\u00f2 significa che nei classici
    \ndoppi bipoli il tempo di propagazione \u00e8 considerato nullo.<\/p>\n

    <\/font><\/p>\n

    Quando l\u2019oggetto con una o due coppie di
    \nmorsetti ha dimensioni geometriche comparabili con la lunghezza d\u2019onda dei
    \nsegnali considerati non \u00e8 pi\u00f9 possibile ritenerlo n\u00e9 bipolo n\u00e9 doppio bipolo, ma
    \nrientra nella disciplina delle linee di trasmissione perch\u00e9 diventa
    \ndeterminante il tempo di propagazione del segnale. Nelle linee di
    \ntrasmissione il tempo di propagazione \u00e8 essenziale <\/u>.<\/p>\n

    <\/font><\/p>\n

    \nCome per ogni oggetto vi sono due modi per
    \nricavare le caratteristiche: rilievo sperimentale o calcolo matematico a partire
    \ndalla sua costituzione interna. Ricavate le caratteristiche in un modo
    \nqualsiasi si pu\u00f2 studiare come l\u2019oggetto si comporta inserito in un sistema. Comunque
    \nci si arrivi il risultato non cambia. Per rendere l\u2019argomento pi\u00f9 gradevole diamo
    \nle conclusioni dei seguenti esperimenti:<\/p>\n

    <\/font><\/p>\n

      <\/p>\n
    1. \nL\u2019onda elettromagnetica si propaga lungo
      \nla linea con una certa velocit\u00e0 u<\/u>.
      \nQuindi ad
      \nesempio se applicata all\u2019ingresso non \u00e8 presente istantaneamente anche
      \nall\u2019uscita.1<\/sup><\/a><\/p>\n<\/li>\n
    2. \nIl segnale pu\u00f2 transitare in entrambi
      \ni sensi.      2<\/sup><\/a><\/p>\n

      <\/p>\n


      \n\"\"\/
      \n<\/center> <\/p>\n

      Ne
      \nsegue che in una sezione il segnale \u00e8 la somma vettoriale delle tensioni. La
      \nlinea \u00e8 particolarmente semplice da studiare quando \u00e8 presente un solo segnale, detto
      \nonda incidente verso il carico.<\/p>\n<\/li>\n

    3. \nIn
      \nuna linea infinitamente lunga o molto lunga \u00e8 pensabile di avere un solo
      \nsegnale. Infatti il segnale di un eventuale generatore alla fine della linea
      \nnon ci arriva mai o arriva dopo un tempo cos\u00ec lungo che l\u2019esperimento \u00e8 gi\u00e0
      \nfinito ed era presente solo il segnale trasmesso al generatore all\u2019inizio della
      \nlinea. <\/p>\n<\/li>\n
    4. \nNella
      \nlinea infinitamente lunga, trascurando le perdite, si osserva che il rapporto tra
      \ntensione vi<\/sub><\/b> e corrente ii<\/sub><\/b>
      \n\u00e8 costante.<\/p>\n

      <\/p>\n


      \n\"\"\/
      \n<\/center> <\/p>\n

      In pratica \u00e8 come se il generatore
      \nfosse terminato con una resistenza apparente che non si vede, non \u00e8 dissipativa,
      \nil cui valore (in Ohm) \u00e8 indipendente dalla frequenza,
      \nma dipende esclusivamente dalle caratteristiche geometriche della linea e dalla
      \ncostante dielettrica dell\u2019isolante, che determinano i valori di induttanza L<\/b>
      \ne di capacit\u00e0 C<\/b> per unit\u00e0 di lunghezza dx<\/b>. La radice quadrata del
      \nrapporto (L\/C) ha la dimensione di una pura resistenza che prende il nome di <\/p>\n

      resistenza
      \ncaratteristica della linea Ro<\/b><\/u>.      3<\/sup><\/a><\/p>\n<\/li>\n

    5. \nPoich\u00e9
      \nla linea infinitamente lunga si comporta come se fosse una resistenza Ro, si
      \npotr\u00e0 sostituire il tratto di linea con un Resistore di carico Rc<\/b> uguale al
      \nvalore di Ro, senza che nulla cambi.<\/p>\n

      <\/p>\n


      \n\"\"\/
      \n<\/center> <\/p>\n<\/li>\n

      <\/font><\/ol>\n


      \nQuando
      \nuna linea si dice adattata?
      \n<\/font><\/center><\/h3>\n

      Quando \u00e8 terminata con un resistore Rc, uguale
      \nal valore di Ro<\/u>.
      \n<\/font><\/p>\n

      La linea si comporta come se fosse
      \ninfinitamente lunga, abbiamo un unica onda elettromagnetica che si
      \npropaga, con velocit\u00e0 u<\/b>, dal generatore al carico e si manifestano
      \nlungo i fili tensioni e correnti. Ci\u00f2 si esprime dicendo che la
      \nlinea \u00e8 adattata<\/u>. La tensione e
      \nla corrente sul carico sono uguali alla tensione e corrente lungo la linea.<\/p>\n

      <\/font><\/p>\n

      <\/p>\n

      \nCome
      \nsi quantifica il disadattamento.
      \n<\/font><\/h3>\n

      <\/center><\/p>\n

      Tutte le volte che Rc \u00e8 diversa da Ro le
      \ncose si complicano perch\u00e9 abbiamo riflessione<\/u><\/i>,
      \ncio\u00e8 oltre al segnale che si propaga dal generatore al carico si ha anche un
      \nsegnale che si propaga dal carico al generatore, tensione e corrente riflessa vr<\/sub><\/b>,
      \nir<\/sub><\/b>. Le entit\u00e0 dei valori riflessi dipendono da quanto Rc
      \n\u00e8 diversa da Ro.<\/p>\n

      <\/font><\/p>\n

      \nLa tensione lungo la linea non \u00e8 pi\u00f9
      \ncostante, ma \u00e8 uguale alla somma vettoriale <\/p>\n

      <\/p>\n

      \"\"\/<\/sub><\/b><\/p>\n

      (legge delle
      \ntensioni) mentre la corrente \u00e8 uguale alla differenza vettoriale tra le correnti
      \n
      \n\"\"\/<\/sub><\/p>\n

      (legge delle
      \ncorrenti). Si formano lungo la linea onde stazionarie di tensione e di corrente.
      \nLa tensione stazionaria vs<\/sub><\/b> \u00e8 massima quando il vettore della
      \ntensione incidente e in fase con il vettore della tensione riflessa ed \u00e8 minima
      \nquando vi<\/sub> e vr<\/sub> sono in opposizione. Lo stesso vale per le
      \ncorrenti.<\/p>\n

      <\/font><\/p>\n

      Chiamasi SWR<\/b> (Standing Wave Ratio)
      \nil rapporto tra il valore massimo e minimo dell\u2019onda stazionaria. In italiano si
      \nindica con ROS<\/b> (Rapporto Onda Stazionaria).<\/p>\n

      <\/font><\/p>\n


      <\/font><\/p>\n


      \n\"\"\/ \u00a0 \u00a0 \u00e8 sempre un numero reale compreso tra 1 e infinito.
      \n<\/font><\/center>
      \n
      <\/font><\/p>\n


      \nPotenza
      \npersa per onde stazionarie in funzione del disadattamento
      \n<\/font><\/center><\/h3>\n

      Un altro modo per quantificare quanto la
      \nlinea \u00e8 disadattata o adattata \u00e8 il coefficiente di riflessione Γ cio\u00e8 il
      \nrapporto tra la tensione riflessa e la tensione incidente.<\/p>\n

      <\/font><\/p>\n


      \n\"\"\/
      \n<\/font><\/center><\/p>\n

      \n\u00e8 reale o complesso a seconda che la linea sia terminata con una resistenza Rc o con una impedenza Zc.
      \n<\/font><\/p>\n

      \nIl quadrato del
      \ncoefficiente di riflessione
      \n\"\"\/<\/sub><\/p>\n

      indica il rapporto tra la potenza riflessa e quella incidente,
      \nesprime quindi la frazione della potenza massima che la linea potrebbe
      \nerogare se adattata e che non \u00e8 utilizzata dal carico poich\u00e9 riflessa<\/u>4<\/sup><\/a><\/p>\n

      <\/font><\/p>\n

      \nAppare evidente che SWR e Γ sono
      \nlegati e sono due modi diversi per dire la stessa cosa. \u00c8 facilmente
      \nverificabile che:<\/p>\n

      <\/font><\/p>\n


      <\/font><\/p>\n


      \n\"\"\/
      \n<\/font><\/center>
      <\/font><\/p>\n

      Dalla relazione si nota che la riflessione
      \n\u00e8 dipendente dal carico ed \u00e8 indipendente dal generatore.<\/p>\n

      <\/font><\/p>\n\n

      Note<\/font><\/h3>\n

      1) <\/a>
      \nData la presenza del dielettrico la
      \nvelocit\u00e0 di propagazione dell\u2019onda lungo la linea \u00e8 minore rispetto allo spazio
      \nlibero. u\u00a0=\u00a0c\/(εr<\/sub>)0.5<\/sup>. In pratica nei cavi il tempo
      \ndi propagazione \u00e8 circa 5-7 nS per metro.<\/p>\n

      <\/font><\/p>\n


      \n      2) <\/a>
      \nNei sistemi lineari i singoli segnali si
      \ncomportano come se fossero indipendenti l\u2019uno dall\u2019altro.<\/p>\n

      <\/font><\/p>\n

      Tutti circuiti formati da
      \nresistenze, condensatori ed induttanze senza nucleo ferromagnetico, sono
      \nlineari.<\/p>\n

      <\/font><\/p>\n

      \nSiccome i fili sono formati da questi oggetti,
      \nle linee si comportano linearmente. Cio\u00e8 i segnali possono percorrere in senso
      \nopposto senza interferire fra loro. La linearit\u00e0 \u00e8 un fenomeno abbastanza comune
      \nnei circuiti elettrici, ma non \u00e8 per nulla un fenomeno naturale generale: due
      \ntreni non possono viaggiare in senso opposto sullo stesso binario senza
      \ninterferire.<\/p>\n

      <\/font><\/p>\n

      \n
      \n      3)<\/a>
      \n\u00c8 anche detta impedenza caratteristica Zo<\/b> forse perch\u00e9 sulle linee reali, cio\u00e8
      \ncon perdite dissipative, abbiamo in serie all\u2019induttanza la resistenza r<\/b> del
      \nfilo e la conduttanza g<\/b> in parallelo alla capacit\u00e0 tra i fili dovute al non
      \nperfetto isolamento del dielettrico. Sembrerebbe quindi che l\u2019impedenza
      \ncaratteristica del cavo reale sia:<\/p>\n

      <\/font><\/p>\n

      \n\"\"\/
      \n<\/font><\/p>\n

      ma poich\u00e9 alle radiofrequenze
      \n\"\"\/<\/sub><\/p>\n

      anche per linee reali l\u2019impedenza caratteristica del cavo si
      \nriduce alla sola resistenza caratteristica. <\/p>\n

      \"\"\/<\/sub><\/p>\n

      <\/font><\/p>\n

      \nI
      \ncavi coassiali sono venduti con due valori di resistenza caratteristica: 50 e 75
      \nOhm.<\/p>\n

      <\/font><\/p>\n

      \n
      \n      4) <\/a>
      \nPer i valori estremi di Rc, 0 Ohm linea
      \nin corto circuito e linea aperta Rc=∞, tutta la potenza incidente ritorna
      \nverso il generatore, Pi=Pr.
      \n<\/font><\/p>\n

      \nNel caso di trasmettitori che, tramite linee alimentano le antenne, per
      \nevitare che si danneggiano in caso di sconnessioni del carico, sono
      \ndotati di protezioni contro valori di potenza riflessa superiore al 10%
      \ndi quell\u00a1\u00afincidente.
      \nLa norma europea ETSI 300-384 richiede per le linee di trasmissione che
      \nla potenza nominale sia erogata su un carico che presenti un
      \ndisadattamento massimo τ=0.16, corrispondente ad una
      \npotenza riflessa pari ad un
      \nquarantesimo della potenza incidente, ovvero 2.5%.
      \n<\/font><\/p>\n

      \nTermino con un concetto noto ma poco diffuso.
      \nL’immediatezza dell’accensione del lampadario di casa ,dopo aver
      \nchiuso l’interruttore, \u00e8 data dalla velocit\u00e0 dell’onda e non certo
      \ndalla migrazione degli elettroni lungo filo. Se potessimo colorare gli
      \nelettroni in prossimit\u00e0 dell’interruttore, noteremmo che
      \nimpiegherebbero ore per raggiungere la lampadina. Le cariche elettriche,
      \nhanno tante cose da fare, sono sottoposte ad una forza e quindi ad
      \nun’accelerazione dovute alla presenza del campo elettrico. Si muovono in un
      \nreticolo cristallino urtano e rallentano disperdendo l’energia
      \naccumulata e riaccelerano nuovamente in direzione nel campo esterno. \u00c8
      \nl’onda del campo elettrico che nella sua propagazione mette in
      \nfibrillazione, se ci sono, i successivi elettroni che man mano incontra
      \nlungo la linea a velocit\u00e0 prossima a quella della luce.
      \n<\/font><\/p>\n

      \nNel sito si trovano altre risposte riguardanti le onde stazionarie:
      \n<\/font><\/p>\n<\/p>\n