{"id":498,"date":"2003-07-15T00:00:00","date_gmt":"2003-07-14T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"498","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/498\/","title":{"rendered":"Come facevano i primi scienziati che si occupavano della misurazione dei diametri dei corpi celesti (come Ipparco) a misurare l’angolo che essi sottendevano mentre venivano osservati dalla Terra? Per esempio, si scopr\u00ec che la Luna vista dalla Terra sottende un angolo di mezzo grado; ma che strumenti usavano di preciso? Dei goniometri? E in quale modo arrivavano ad una misurazione cos\u00ec precisa?"},"content":{"rendered":"


\nBuona parte della curiosit\u00e0 del nostro lettore pu\u00f2 essere soddisfatta da un precedente intervento<\/a> su ViaLattea, e da una breve storia dell’astronomia<\/a>, sempre su ViaLattea, per cui qui ci limiteremo ad aggiungere qualche nota.<\/font><\/p>\n

Prima di tutto, le misure astronomiche degli antichi (diciamo, per ora, gli
\nantichi greci) non<\/b>
\nerano tanto precise, se si esclude quella del diametro della Terra, che
\n\u00e8 oggettivamente facile da replicare (il fatto che Eratostene ci abbia pensato<\/i> per primo \u00e8 tutt’altro paio di maniche). Ma di per s\u00e9 l’esperimento \u00e8 facile.<\/font><\/p>\n

Le prime
\nstime sulle dimensioni del Sole, per esempio, gli affidavano un
\ndiametro di qualche centinaio di km, sottostimando la realt\u00e0 di almeno
\nun migliaio di volte (bisogna per\u00f2 ben tenere presente la difficolt\u00e0
\n“filosofica” di ammettere che un corpo molto pi\u00f9 grande della Terra
\ngirasse attorno ad essa).<\/font><\/p>\n

La
\nprecisione che si pu\u00f2 ottenere misurando bastoni e ombre, con la
\nverticale fornita da un filo a piombo e simili, \u00e8 facilmente entro
\nqualche percento, e di questo ordine risulta poi la nostra misura. I
\nguai cominciano quando si “stima” il diametro dell’ombra terrestre
\nguardando la Luna. Quando si cerca di valutare il momento esatto in cui
\nla Luna \u00e8 illuminata a met\u00e0. E cos\u00ec via.<\/font><\/p>\n

Per
\ncomprendere l’alta precisione di Eratostene, bisogna ricordare che i
\ngreci conoscevano bene la trigonometria, e quindi potevano stimare
\nanche distanze lunghe (come la distanza tra due posti di cambio, se non
\nproprio tra due citt\u00e0) con una approssimazione ragionevole.<\/font><\/p>\n

Per la
\nmisura degli angoli lo strumento principe \u00e8 una semplice mira, ovvero
\nun’asta graduata con un braccio ortogonale mobile. Se so che il ramo
\n“corto”, diciamo lungo 10 cm, deve essere a 120 cm dal mio occhio per
\ncoprire esattamente la distanza (angolare) tra due stelle in cielo,
\nbasta una formuletta trigonometrica per ricavare questo angolo.
\nEseguendo molte misure tra tantissime coppie di stelle e costruendo
\ntriangoli di tre stelle, si costruisce un “reticolo” di coordinate reciproche<\/i>
\ntra stelle molto preciso (in effetti le osservazioni “antiche” e il
\nlungo tempo trascorso permisero la scoperta del moto proprio delle
\nstelle da parte di Halley all’inizio del diciottesimo secolo).<\/font><\/p>\n

Con una
\nmira casalinga ma ben fatta si pu\u00f2 misurare il diametro della Luna
\ncon la precisione di 1,5-2 minuti d’arco circa, compiendo un errore
\nattorno al 4-6%. Una misura “decente” e gi\u00e0 perfettamente in grado di
\nevidenziare il variare del diametro lunare durante una lunazione
\ncompleta.<\/font><\/p>\n

La mira
\npu\u00f2 evolvere (per esempio due forellini alle estremit\u00e0 del lato corto e
\nuno alla base della mira per traguardare meglio le due stelle e la
\nposizione dell’occhio) ma il principio resta lo stesso. Ovviamente un
\nsostegno meccanico di qualche tipo \u00e8 essenziale per osservazioni
\nprecise.<\/font><\/p>\n

Lo
\nstesso principio \u00e8 anche applicato al quadrante, un grosso quarto di
\ncerchio (prima in legno, poi in metallo), che \u00e8 rimasto lo strumento
\nprincipale dell’astronomo sino all’avvento del telescopio. Con i pi\u00f9
\nprecisi dell’epoca (siamo nel 1570-90) Brahe arriv\u00f2 a misure angolari
\ncon un errore di 2′ e talvolta anche di 1′, praticamente al limite
\ndella risoluzione dell’occhio umano.<\/font><\/p>\n<\/p>\n

La…
\nmorale della storia, se vogliamo, \u00e8 che \u00e8 sorprendente quante scoperte
\nastronomiche essenziali si possano fare con strumenti poverissimi,
\nusando tanto, tanto cervello!
\n<\/font><\/p>\n

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