{"id":410,"date":"2003-05-19T00:00:00","date_gmt":"2003-05-18T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"410","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/410\/","title":{"rendered":"Gentili Esperti,vi chiedo alcune cose sulla legge dei gas:\r\n pv=RT.\r\n1)Se esprimo al 1 membro il Volume come vol.spec.,non \r\nriesco\r\na farmi tornare le Unit\u00e0 di misura nell’analisi dimensionale\r\n.Inoltre \u00e8 legitiimo scrivere pV=GRT,nel caso si \r\nconsiderino\r\nG Kg di gas,e quindi \u00e8 corretto considerare al 1 membro V \r\nco\r\nme il volume corrispondente a G Kg di gas?\r\n2)Vorrei sapere inoltre quali sono le unit\u00e0 di misura di \r\nR(costante dei gas),e che cosa rappresenta \r\nteoricamente(un lavoro,un energia,o cos’altro?).\r\ngrazie."},"content":{"rendered":"


\n1) L’equazione di stato dei gas perfetti \u00e8 pV=nRT, dove n \u00e8 il numero
\ndi moli (insieme di un numero di Avogadro di molecole A = 6.022×1023<\/sup>) ed R la costante dei gas.
\nLa forma dell’equazione, esprimendo il volume specifico, diventa:
\np= n’ RT
\ncon n’ densit\u00e0 numerica di molecole (numero di moli nel volume unitario).
\n
\nLe grandezze fisiche devono essere ancora omogenee perch\u00e8 il volume \u00e8
\nfinito nella definizione di densit\u00e0, e le unit\u00e0 di misura sono:
\np => N m-2<\/sup>
\nn’ => mol m-3<\/sup>
\nR = 8.31 J mol-1<\/sup> K-1<\/sup> =8.31 N m mol-1<\/sup> K-1<\/sup>
\nper cui mettendo insieme otteniamo:
\n [ p ] = [ n’ ] [ R ] [ T ]
\nN m-2<\/sup> = mol m-3<\/sup> N m mol-1<\/sup> K-1<\/sup> K , cio\u00e8:
\nN m -2<\/sup> = N m -2<\/sup> .<\/p>\n

2) E’ importante ora notare che nella formula entra il numero di
\nmolecole, non il peso, perch\u00e8 la R \u00e8 costante rispetto al numero di
\nmolecole, e non al peso. Se si vuole inserire il peso occorre
\nconsiderare la costante riscalata del peso molecolare del gas in
\nquestione.
\nQuindi occorre considerare la n’ a secondo membro come il numero di
\nmoli nel volume unitario, e non viceversa, perch\u00e8 il volume \u00e8 ora una
\nquantit\u00e0 imposta.<\/p>\n

3) Per quanto riguarda la R le unit\u00e0 di misura sono state scritte
\nsopra, e il suo significato fisico va cercato nella teoria cinetica dei
\ngas.
\nSe consideriamo una molecola alla volta l’equazione dei gas perfetti si
\npu\u00f2 riscrivere: pV= NkT dove N \u00e8 il numero di molecole (n x A)
\ne k \u00e8 quindi R divisa per A (k costante di Boltzmann). La costante di
\nBoltzmann \u00e8 allora molto importante perch\u00e8 una famosa legge della
\nteoria cinetica e della meccanica statistica stabilisce che: E = 3\/2 k
\nT, cio\u00e8 l’energia cinetica di una molecola (monoatomica, cio\u00e8 in
\npratica un atomo ) \u00e8 proporzionale alla temperatura assoluta proprio
\ntramite k. Allora R esprime la proporzionalit\u00e0 tra energia cinetica di
\nun gas e temperatura.<\/font><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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