{"id":375,"date":"2003-05-22T00:00:00","date_gmt":"2003-05-21T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"375","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/375\/","title":{"rendered":"Vorrei porle una domanda sulla simmetrizzazione delle \r\nequazioni di Maxwell: perch\u00e8 bisogna introdurre delle \r\nfittizie densit\u00e0 di corrente magnetica e di carica magnetica \r\nquando non esistono? Ho visto che non tutti i testi \r\nadottano questa scelta.. sulle dispense del mio prof. c’\u00e8 \r\nscritto che lo si fa perch\u00e8 formalmente anche sorgenti \r\nmagnetiche creano distribuzioni di campi\r\nelettromagnetici, ma che vuol dire “formalmente”?? Le \r\ncariche e le correnti magnetiche esistono o no?\r\nGrazie mille \r\nAntonio"},"content":{"rendered":"

Fino ad oggi non c’\u00e8 alcun indizio sull’esistenza di cariche o monopoli (e di conseguenza, correnti) magnetici, tuttavia la caccia ai monopoli si ravviva ogni volta che un nuovo intervallo di pi\u00f9 alte energia viene messo a disposizione della ricerca in fisica delle particelle elementari, anche perch\u00e9, in virt\u00f9 di una brillante argomentazione di Dirac, l’esistenza anche di un solo monopolo magnetico spiegherebbe la ragione della quantizzazione della carica elettrica, che tuttora resta uno dei misteri pi\u00f9 profondi del mondo fisico. <\/p>\n

Tuttavia guardando lo stato attuale delle conoscenze sperimentali, l’introduzione delle cariche e correnti magnetiche non ha nessun senso pratico, ma, chiaramente, la loro mancata osservazione non ci permette di stabilire che non esistono. Infatti la loro introduzione formale nelle equazioni di Maxwell permette di evidenziare in che termini sia possibile o meno decidere se le particelle hanno carica magnetica oltre che elettrica. La questione pu\u00f2 sembrare banale ma un’analisi delle propriet\u00e0 matematiche delle equazioni di Maxwell mette in luce un aspetto della questione notevolmente interessante. Le equazioni di Maxwell, nel sistema di misura internazionale, hanno la forma<\/p>\n

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dove, per semplicit\u00e0, abbiamo considerato i campi nel vuoto, anche se in presenza di sorgenti, tuttavia le propriet\u00e0 che espliciteremo restano valide anche in presenza di polarizzazione elettrica e magnetica dei materiali.<\/p>\n

Immaginiamo che esistano delle cariche e delle correnti magnetiche, descritte dalle funzioni e . Le equazioni di Maxwell vanno quindi generalizzate nella forma
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Applichiamo a queste equazioni quella che va sotto il nome di trasformazione di dualit\u00e0, introduciamo cio\u00e9 dei nuovi campi, che chiameremo elegnetico<\/i> e magnelettrico<\/i> , definiti dalle relazioni
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con x <\/FONT> numero reale, questa trasformazione non va intesa come una rotazione nello spazio fisico ma semplicemente come la definizione di questi nuovi campi di forza. Si pu\u00f2 verificare facilmente che le equazioni di Maxwell sono invarianti se sottoposte a tali trasformazioni. Una volta fatte le sostituzioni indotte dalla trasformazione di dualit\u00e0, si possono ottenere, con semplici calcoli algebrici, delle equazioni per i campi elegnetico<\/i> e magnelettrico<\/i>, esattamente identiche in forma alle equazioni di Maxwell generalizzate che abbiamo scritto prima. Nel ricercare queste nuove equazioni restano definite le cariche e le correnti elegnetica<\/i> e magnelettrica<\/i> tramite le relazioni
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L’uguaglianza in forma tra le equazioni di Maxwell per i campi elettrico e magnetico e quelle per i campi elegnetico<\/i> e magnelettrico<\/i> discende dal fatto che il campo elettrico e il campo magnetico non sono campi di forza isolati ma in realt\u00e0 sono i due aspetti che percepiamo di un ente pi\u00f9 complesso che \u00e8 il campo elettro-magnetico<\/b>. Ma, per il discorso che ci interessa, questa propriet\u00e0 svela anche qualcosa di profondo nella natura di questo campo, e cio\u00e8 il fatto che decidere se le cariche magnetiche (o elettriche) esistono, \u00e8 una mera convenzione. Se infatti facciamo l’ipotesi che, per ogni corpo, il rapporto tra carica elettrica e carica magnetica sia costante e indipendente dal corpo, allora, anche partendo dalla nostra ipotesi iniziale di esistenza delle cariche magnetiche o delle cariche elettriche, \u00e8 possibile individuare un valore per x <\/FONT> che rende sempre pari a zero il valore della carica e della corrente magnelettrica, e che quindi ci permette di riportare le equazioni di Maxwell generalizzate nella forma solita, in cui compare un solo tipo di carica e corrente.<\/p>\n

Quindi la domanda sull’esistenza o meno dei monopoli si traduce in una domanda sull’esatta proporzionalit\u00e0 o meno tra carica elettrica e carica magnetica. Il fatto che, per descrivere la materia finora osservata, possiamo scrivere le equazioni di Maxwell in modo da far comparire un solo tipo di carica indica che tutta la materia finora analizzata presenta lo stesso rapporto tra i due tipi di cariche.<\/p>\n

Resta aperta la questione se i due tipi di cariche siano effettivamente proporzionali o meno, che potr\u00e0 essere risolta solo quando si dimostrer\u00e0 senza dubbio che i monopoli esistono o non esistono. Comunque l’introduzione formale delle cariche e correnti magnetiche permette di mettere in luce le propriet\u00e0 di simmetria delle equazioni di Maxwell, che sono strettamente legate con le propriet\u00e0 fisiche del campo elettromagnetico, il vero ente fisico che viene descritto da queste equazioni, ma che sfugge frequentemente ad un analisi superficiale, dato che compare solo tramite il suo “aspetto” elettrico e quello magnetico.<\/p>\n

Bibliografia<\/b><\/p>\n

Gran parte di questa risposta \u00e8 stata desunta dai paragrafi sui monopoli magnetici del libro “Elettrodinamica Classica” di John D. Jackson.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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