{"id":3631,"date":"2016-01-04T00:00:00","date_gmt":"2016-01-03T23:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"3631","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/3631\/","title":{"rendered":"In Terminator 2 il ragazzo in moto \u00e8 inseguito dal cyborg su \r\nun camion, e a un certo punto hanno velocit\u00e0 simili. Quando si \r\ntoccano, per la conservazione della q.d.m., la moto sarebbe \r\ndovuta schizzare via? Avrei risultato analogo anche se si \r\ntoccassero lateralmente? \u00c8 gradita descrizione con formule. \r\nGrazie."},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\">La risposta alla prima domanda &egrave; no, perch&eacute; quello che conta, nei processi d&#39;urto, &egrave; soprattutto la velocit&agrave; relativa. Se i due mezzi hanno velocit&agrave; simili significa che nel sistema del centro di massa i due veicoli sono praticamente fermi. Nella scena in questione il camion urta la moto avendo accelerato di poco e quindi il trasferimento di quantit&agrave; di moto &egrave; molto piccolo, anche tenendo conto della grande differenza di massa dei due oggetti. Pertanto il movimento della moto viene perturbato ma non molto, di certo non nella misura da produree un&#39;improvvisa ed enorme accelerazione.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Se consideramo un urto elastico centrale tra un oggetto di massa <math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\"><semantics><mi>m<\/mi><annotation encoding=\"TeX\">m<\/annotation><\/semantics><\/math> che viaggia a velocit&agrave; <math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\"><semantics><mi>V<\/mi><annotation encoding=\"TeX\">V<\/annotation><\/semantics><\/math>&nbsp;e uno di massa&nbsp;<math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\"><semantics><mi>M<\/mi><annotation encoding=\"TeX\">M<\/annotation><\/semantics><\/math> che viaggia a velocit&agrave; <math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\"><semantics><mrow><mi>V<\/mi><mo>+<\/mo><mi>v<\/mi><\/mrow><annotation encoding=\"TeX\">V+v<\/annotation><\/semantics><\/math>, allora le velocit&agrave; finali saranno<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\n<math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\"><semantics><mrow><msub><mi>V<\/mi><mi>m<\/mi><\/msub><mo>=<\/mo><mi>V<\/mi><mo>+<\/mo><mfrac><mrow><mn>2<\/mn><mi>M<\/mi><\/mrow><mrow><mi>M<\/mi><mo>+<\/mo><mi>m<\/mi><\/mrow><\/mfrac><mi>v<\/mi><\/mrow><annotation encoding=\"TeX\">V_m=V+frac{2M}{M+m}v<\/annotation><\/semantics><\/math>&nbsp; e&nbsp; <math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\"><semantics><mrow><msub><mi>V<\/mi><mi>M<\/mi><\/msub><mo>=<\/mo><mi>V<\/mi><mo>+<\/mo><mfrac><mrow><mi>M<\/mi><mo>&#8211;<\/mo><mi>m<\/mi><\/mrow><mrow><mi>M<\/mi><mo>+<\/mo><mi>m<\/mi><\/mrow><\/mfrac><mi>v<\/mi><\/mrow><annotation encoding=\"TeX\">V_M=V+frac{M-m}{M+m}v<\/annotation><\/semantics><\/math><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nel caso in cui la <math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\"><semantics><mi>M<\/mi><annotation encoding=\"TeX\">M<\/annotation><\/semantics><\/math> sia enorme rispetto a <math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\"><semantics><mi>m<\/mi><annotation encoding=\"TeX\">m<\/annotation><\/semantics><\/math> possiamo cancellare <math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\"><semantics><mi>m<\/mi><annotation encoding=\"TeX\">m<\/annotation><\/semantics><\/math> dalle formule appena riportate e ottenere<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\"><semantics><mrow><msub><mi>V<\/mi><mi>m<\/mi><\/msub><mo>=<\/mo><mi>V<\/mi><mo>+<\/mo><mn>2<\/mn><mi>v<\/mi><\/mrow><annotation encoding=\"TeX\">V_m=V+2v<\/annotation><\/semantics><\/math>&nbsp; e&nbsp; <math xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/1998\/Math\/MathML\"><semantics><mrow><msub><mi>V<\/mi><mi>M<\/mi><\/msub><mo>=<\/mo><mi>V<\/mi><mo>+<\/mo><mi>v<\/mi><\/mrow><annotation encoding=\"TeX\">V_M=V+v<\/annotation><\/semantics><\/math><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Cio&egrave; il corpo pi&ugrave; pesante procede indisturbato nel proprio moto (la velocit&agrave; finale &egrave; uguale a quella iniziale) e il corpo pi&ugrave; leggero viene accelerato di una quantit&agrave; pari al doppio della differenza iniziale delle velocit&agrave;. Questo perch&eacute; nello scambio di quantit&agrave; di moto ed energia conta la velocit&agrave; relativa tra i due corpi, non la velocit&agrave; rispetto all&#39;osservatore o rispetto al suolo su cui i corpi si muovono.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nell&#39;esempio considerato la differenza di velocit&agrave; prima dell&#39;urto &egrave; molto bassa per cui, come gi&agrave; detto, l&#39;effetto dell&#39;urto &egrave; di accelerare bruscamente la moto, ma non in misura tale da provocare l&#39;effetto disastroso descritto nella domanda.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":208,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[51],"tags":[],"class_list":["post-3631","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-meccanica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3631","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/208"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3631"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3631\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3631"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3631"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3631"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}