Considerare il Sole come un struttura biologica sarebbe sbagliato ma pensare che il Sole abbia un suo ciclo “vitale” \u00e8 effettivamente un ragionamento logico. Si pu\u00f2 difatti attribuirgli una data di nascita, un’evoluzione ed una fine, e durante tutto questo processo la sua entropia subir\u00e0 variazioni. A mostrare come l’analogia non possa essere spinta oltre possiamo anche far notare che\u00a0una stella \u00e8 un sistema la cui unica attivit\u00e0 \u00e8 la trasformazione della sua energia interna, posseduta fin dalla nascita, in energia elettromagnetica ed in parte in energia cinetica e la conseguente emissione, per cui l’entropia da essa prodotta viene scaricata all’esterno come effetto collaterale dovuto all’irraggiamento. Un sistema biologico invece non funziona a scapito della propria energia interna ma utilizzando continuamente energia assorbita dall’esterno mediante l’alimentazione (per gli eterotrofi) o la fotosintesi (per gli autotrofi). In questo caso l’espulsione dell’entropia prodotta diventa una necessit\u00e0 e non un caso, perch\u00e9 altrimenti il sistema biologico giungerebbe all’equilibrio termodinamico (la morte) in tempi molto pi\u00f9 brevi di quelli che normalmente caratterizzano la durata di una vita biologica.
\nPer una stella lo scambio energetico con l’esterno \u00e8 l’attivit\u00e0 principale, cio\u00e8 l’effetto termodinamico principale delle trasformazioni che avvengono al suo interno. Per un sistema biologico la nutrizione e l’espulsione delle feci non sono attivit\u00e0 svolte per necessit\u00e0 energetiche ma per necessit\u00e0 entropiche: un sistema biologico, per durare a lungo, non deve scongiurare la perdita di energia interna (la quale resterebbe comunque costante in assenza di scambi con l’esterno) ma deve limitare (e in qualche fase della vita invertire) l’aumento della propria entropia.<\/p>\n
Fatta questa doverosa precisazione vediamo di definire la grandezza della nostra indagine,\u00a0l’entropia, quindi di applicare simili concetti al Sole.<\/p>\n
Occorre precisare che l’entropia \u00e8 una grandezza fisica che serve in termodinamica per definire la capacit\u00e0 di un sistema di compiere trasformazioni. In maniera rigorosa per\u00f2 si definisce come il rapporto tra la quantit\u00e0 di calore ceduta o acquisita da un determinato sistema in maniera reversibile e la temperatura a cui lo scambio ha avuto luogo. Acquisire calore (\u0394Q>0) significa aumentare l’agitazione termica, mentre cedere calore (\u0394<\/span>Q<0) significa diminuire l’agitazione termica degli elementi che compongono il sistema. E’ questo il motivo per cui alle volte si parla di entropia come di grandezza che misura lo stato di ordine o disordine di un sistema.<\/p>\n L\u2019entropia inoltre \u00e8 una funzione di stato. Con questa locuzione si intende dire che la sua eventuale variazione non dipende da come si passa da uno stato iniziale ad uno stato finale ma solo dalle condizioni iniziale e finale. Inoltre, al pari di altre grandezze come ad esempio l\u2019energia potenziale, il valore dipende dal riferimento assunto che pu\u00f2 essere del tutto arbitrario, pertanto ha pi\u00f9 senso parlare di variazione pi\u00f9 che di entropia assoluta.<\/p>\n Una variazione infinitesima di entropia pu\u00f2 essere quindi scritta nella seguente forma:<\/span><\/p>\n dS = dQrev<\/sub>\u00a0\/T<\/p>\n Veniamo ora al Sole. La quantit\u00e0 di calore che il Sole irradia nell\u2019Universo \u00e8 nota e prende il nome di costante solare (C\u0298<\/sub>).<\/p>\n C<\/span>\u0298\u00a0<\/sub>= 3,826 1026<\/sup> W<\/p>\n Per ottenere il calore ceduto all’ambiente basta moltiplicare la costante solare per il tempo. Per il calcolo dell\u2019entropia bisogna tener presente che questo calore deve essere fornito in modo reversibile. Forse la pi\u00f9 semplice trasformazione reversibile che si possa concepire \u00e8 quella di un ideale termostato ad una temperatura infinitesimamente minore di quella della fotosfera solare, intorno a 5700K e, granulazione e macchie solari a parte, costante.<\/p>\n Naturalmente il calore viene irradiato (\u0394<\/span>Q<\/span><0) e quindi si tratta di un valore negativo che diminuisce l\u2019entropia del Sole. Tutto ci\u00f2 non deve stupire in quanto il Sole non \u00e8 un sistema isolato e pu\u00f2 tranquillamente diminuire la propria entropia, mentre nel sistema Sole pi\u00f9 Universo, che \u00e8 un sistema isolato, tale valore aumenta come vedremo poi.<\/p>\n Detto ci\u00f2 il calcolo risulta agevole, anche se il risultato \u00e8 molto approssimativo. Basta infatti moltiplicare la costante solare per il tempo nel quale il Sole ha brillato finora. I dati pi\u00f9 precisi danno 4,57 miliardi di anni. Effettuare il prodotto della costante solare e dell\u2019et\u00e0 con i loro apparati di cifre significative non ha molto senso visto che non possiamo considerare nel dettaglio alcuni aspetti che poi illustreremo. Oltre tutto siamo consapevoli che il Sole al suo apparire sulla scena era pi\u00f9 grande ma irradiava meno di oggi. Era difatti nella fascia di stelle che caratterizzano la ZAMS (zero age main sequence) prima di entrare nella Sequenza Principale (MS) come fa oggi per restarvi ancora a lungo. E’ pertanto ragionevole ipotizzare che il decremento di entropia del Sole all’inizio fosse meno veloce. Dobbiamo accontentarci di trovare solo l\u2019ordine di grandezza e tanto vale approssimare a 5 miliardi di anni che sono 1,6 1017<\/sup> s.<\/p>\n Pertanto l\u2019entropia del Sole rispetto alla sua nascita \u00e8 variata di<\/p>\n S = – 6 1043<\/sup> J\/K.<\/p>\n A questo punto si possono operare alcuni affinamenti. Tanto per cominciare abbiamo fatto un calcolo partendo dalla fotosfera ma il Sole produce la sua energia, sottoforma di radiazione gamma dura, all\u2019interno e le trasformazioni di fusione nucleare non sono certo isoentropiche. Dopodich\u00e9 bisogna considerare anche il fatto che il Sole irradia nell\u2019Universo anche materia, facendo quindi un lavoro. In un processo reversibile bisogna tenerne conto. Infine, come detto in precedenza, la fotosfera solare si guarda bene dall\u2019essere uniforme ed isotropa.<\/p>\n Il lavoro che viene fatto per espellere la materia nello spazio si pu\u00f2 quantificare ed ammonta a circa 1\/6 del calore emesso; il fatto che la fotosfera non sia uniforme produce variazioni infime. Per calcolare invece quanta energia viene prodotta all\u2019interno e fornita come lavoro agli strati sovrastanti bisognerebbe sapere l\u2019ammontare di materia coinvolta e la velocit\u00e0 con cui le celle convettive si muovono all\u2019interno del Sole fino agli strati pi\u00f9 interni. L\u2019eliosismologia cerca di ricavare informazioni al riguardo proprio andando a studiare le lievi oscillazioni visibili in superficie ma al momento non \u00e8 possibile fare una stima adeguata. Pertanto nel calcolo complessivo \u00e8 impossibile stimare questo apporto. Purtroppo, quindi, il valore trovato sopra pu\u00f2 essere considerato come un limite inferiore, in valore assoluto, riguardo l’effettiva variazione ma che in realt\u00e0 la stima esatta non \u00e8 data saperla. E\u2019 anche vero per\u00f2 che i modelli attuali mostrano una produzione di energia all\u2019interno del Sole in linea con quella che viene poi espulsa, ci\u00f2 significa che l\u2019energia utilizzata per compiere lavoro sulle masse di gas all\u2019interno del Sole non dovrebbe essere esagerata rispetto al calcolo fatto confortandoci sul rispetto dell\u2019ordine di grandezza ricavato in precedenza.<\/p>\n Tenendo conto di tutto si potrebbe quindi tentare di stimare una variazione negativa di entropia compresa tra \u00a0 \u00a0 \u00a06 1043\u00a0<\/sup>J\/K ed un limite non superiore a 1044<\/sup>\u00a0J\/K.<\/p>\n Come corollario a quanto detto possiamo effettuare delle valutazioni aggiuntive. Il calore ricevuto dalla Terra fa aumentare l\u2019entropia del nostro pianeta di circa 5 1019<\/sup>\u00a0J\/K, poi per\u00f2 anche la Terra riemette calore in un processo a cascata fino all\u2019orizzonte dell\u2019Universo. Tenendo quindi come estremo la radiazione cosmica di fondo a circa 2,7 K possiamo controllare, col valore sopra trovato, se davvero l\u2019entropia dell\u2019Universo aumenta. Con questi dati otteniamo:<\/p>\n \u0394S= + 2 1043<\/sup>\u00a0J\/K<\/p>\n Poich\u00e9 il Sole irradia un simile quantitativo di energia calorica dissipandolo nell’ambiente circostante in maniera completamente irreversibile, durante il suo ciclo vitale esso avr\u00e0 bruciato, \u00e8 proprio il caso di dirlo, un qualcosa come 2.3 1047<\/sup> J, mai pi\u00f9 recuperabili. Se potessimo realizzare una macchina di Carnot fra il Sole ed il fondo cosmico avremmo realizzato un eccezionale dispositivo capace di trasformare in lavoro\u00a0 praticamente tutta l\u2019energia prodotta, con un rendimento pari a \u03b7 =\u00a00,9995.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" […]<\/p>\n","protected":false},"author":163,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[20],"tags":[],"class_list":["post-3595","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-sole"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3595","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/163"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3595"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3595\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3595"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3595"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3595"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}