{"id":3442,"date":"2013-08-07T00:00:00","date_gmt":"2013-08-06T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"3442","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/3442\/","title":{"rendered":"Salve via Lattea. Potreste spiegarmi come si calcola il valore \r\nefficace della tensione in un regime sinusoidale? Grazie in \r\nanticipo."},"content":{"rendered":"

Il concetto di valore efficace nacque dalla necessità di esprimere in maniera quantitativa l’efficacia con la quale un generatore di tensione o di corrente fornisce potenza ad un carico resistivo. <\/span>La considerazione del valore efficace si estende oltre alle tensioni anche alle correnti. In pratica quando viene specificata una tensione o una corrente sinusoidale abbiamo solo due punti noti indipendenti dal tempo: il valore di picco, detto anche valore massimo o di cresta, oppure il suo valore efficace. Il valore medio è sempre zero. <\/span>Tutti gli apparati elettrici e le aziende fornitrici elettriche specificano le ampiezze in termine di valori efficaci. <\/span>Per tutte le grandezze alternate di forma sinusoidale, il valore efficace è sempre uguale al valore di picco diviso la radice di due.<\/u> <\/span><\/p>\n

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L’esempio in figura si riferisce ad una periodicità di 20 ms pari ad una frequenza di 50 Hz e pulsazione di 314 rad\/s. Possiamo osservare che la potenza istantanea (linea blu) è costituita da due parti: la prima è il valore costante (linea rossa) indipendente dal tempo, detta potenza media (average power), quella che si misura e si paga, la seconda è una funzione, periodica sinusoidale, del tempo la cui frequenza è doppia<\/strong>. <\/font><\/span>Spesso ci si dimentica che le lampadine ad incandescenza nelle nostre abitazioni si accendono e spengono alla frequenza di 100 Hz (non di 50 Hz) ed è per questo motivo che non notiamo lo sfarfallio della luce emessa dal filamento. In 20 ms le lampadine si accendono e si spengono due volte, dimezzando i tempi di persistenza sulla retina.<\/font><\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Altra nota è che la potenza istantanea su un carico resistivo è sempre sull’asse delle ampiezze positive: tensione e corrente sono esattamente in fase. Un carico resistivo assorbe potenza in ogni istante dai valori istantanei di v(t)<\/strong> e i(t)<\/strong> ed il loro prodotto p(t)<\/strong> varia nel tempo. Quando tensione e corrente sono sfasate per la presenza di componenti reattivi (induttanza e\/o condensatori oltre la resistenza), potete verificare anche graficamente, che una parte del ciclo d’oscillazione di potenza sarà  negativa. Potenza negativa significa che il generatore assorbe potenza. La potenza media diminuisce, ma è sempre positiva. Per un carico completamente reattivo, tensione e corrente sono sfasate di ± 90°, in questo caso metà periodo della potenza è positivo e l’altra metà negativa, il valore medio della potenza è uguale a zero. Condensatori e induttanze non assorbono mai potenze medie: accumulano un lavoro e poi lo rendono.<\/u><\/font><\/span><\/div>\n
Indipendente dal tipo di carico e dal tempo, la potenza media, Pm<\/strong>, è sempre positiva,  poiché è potenza che assorbiamo dal lavoro dell’ENEL, dissipata, consumata, utilizzata o persa che paghiamo. In sostanza la potenza media è l’integrale dei valori positivi della potenza istantanea. I contatori della luce che misurano l’energia che assorbiamo sono degli integratori. Quelli moderni, elettronici, tramite un microprocessore, eseguono esattamente i calcoli. Tensioni e correnti efficaci (analogiche) sono misurate ogni millisecondo, convertite in numerico (digitalizzate) e moltiplicate fra loro ottenendo la potenza istantanea. Poi calcolano l’area (integrale) sottraendo eventuali aeree negative (presenza di reattanze) e ottengono la potenza media ( linea rossa) che, moltiplicata per il tempo, registrano l’energia ( Kwh) che dobbiamo pagare (In realtà, solo per l’impegno di darci potenza quando vogliamo, paghiamo una quota fissa anche se non la usiamo come pure la potenza reattiva che non trasformiamo in lavoro e non compare nel calcolo della potenza media ma è presente sulla bolletta).<\/font><\/span><\/div>\n
Ricordatevi che non esistono potenze efficaci ma solo potenze medie dette in genere solo potenza, P<\/strong>,: prodotto dei valori efficaci di tensione e corrente moltiplicate per il coseno del loro sfasamento (angolo φ<\/strong> ) dove per carichi resistivi è uguale uno. <\/u><\/p>\n
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P= V I cos φ<\/font><\/u><\/span><\/strong><\/p>\n<\/div>\n

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Per gli elettrotecnici il cos φ<\/strong> (cosfì) è il noto fattore di potenza (<\/em>da non confondere con il contadino della Basilicata).<\/span><\/p>\n

Per coloro che conoscono l’analisi matematica vediamo ora, la generalizzazione per come ricavare il valore efficace.  <\/span>Il valore efficace di una corrente periodica è la corrente costante in grado di fornire ad un unico resistore la stessa potenza della corrente alternata. Si vuole calcolare la Ieff <\/strong>in modo che a un resistore, R<\/strong>, venga trasferita una potenza pari a quella fornita dalla sinusoide i(t)<\/strong>.<\/span><\/p>\n

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 <\/font><\/span> Gianfranco Verbana<\/font><\/span><\/p>\n

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