{"id":3234,"date":"2011-08-09T00:00:00","date_gmt":"2011-08-08T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"3234","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/3234\/","title":{"rendered":"E’ noto a tutti il “paradosso” dei gemelli (che poi non \u00e8 un paradosso): \r\nse ci si approssima alla velocit\u00e0 della luce si invecchia di meno. Allora \r\ncome si spiega la recente scoperta per la quale vivendo ai piani alti di \r\nun grattacielo (e muovendosi quindi a velocit\u00e0 maggiori di chi vive al \r\npianoterra) si invecchia di pi\u00f9? Grazie"},"content":{"rendered":"

La recente scoperta di cui parla il lettore è riportata in diversi articoli di cui un esempio in italiano è qui<\/a>.<\/font><\/p>\n

Ciò che viene ricordato all’inizio della risposta è vero, se partiamo da un sistema di riferimento inerziale (come approssimativamente è la superficie del pianeta Terra) e ci muoviamo ad una certa velocità, ritornando nel sistema di riferimento iniziale (quindi tornando nello stesso luogo a riportando la nostra velocità relativa a zero), scopriremo che il tempo trascorso secondo i nostri orologi sarà inferiore a quello che hanno misurato gli orologi rimasti fermi rispetto al sistema di riferimento inerziale di partenza. Tuttavia questa differenza di misura è legata strettamente al rapporto tra il valore della velocità raggiunta durante il nostro moto e la velocità della luce nel vuoto (circa 300’000km\/s), per cui i normali spostamenti che eseguiamo nella vita di tutti i giorni non producono degli effetti misurabili, meno che meno tali effetti possono essere osservati (se non con strumenti di misura precisissimi) se in gioco c’è l’infinitesima differenza di velocità di rotazione presente tra il piano terra e il piano più alto anche se di un grattacielo enorme (dato che la Terra ruota su sé stessa, il piano terra, più vicino al centro del pianeta, ruota su una circonferenza più corta rispetto al piano più alto e quindi il movimento avviene con una velocità inferiore). La velocità di rotazione della superficie terrestre è facilmente calcolabile, infatti la Terra è approssimativamente una sfera di 6300km di raggio che ruota su sé stessa in 24 ore, quindi un punto dell’equatore (che ruota percorrendo la circonferenza massima) si muove ad una velocità di 0.46km\/s che è una velocità praticamente nulla rispetto a quella della luce. Se ora consideriamo un palazzo alto anche 1000m (cioè 1km) questa velocità varierà di una quantità piccolissima anche rispetto alla velocità di rotazione, e quindi produrrà effetti relativistici completamente impercettibili.<\/font><\/p>\n

Tuttavia, considerando anche gli effetti relativistici gravitazionali (cioè quelli descritti dalla Teoria della Relatività Generale) si scopre che un effetto simile si può avere anche in relazione a differenze di intensità del campo gravitazionale. In particolare nei punti dello spazio in cui il campo gravitazionale è più intenso il tempo scorre più lentamente che nei punti dello spazio in cui il campo gravitazionale è più debole. Per cui, considerando questo effetti relativamente ad un palazzo abbiamo una situazione invertita rispetto a quanto detto prima: alla base, più vicina al centro della Terra e quindi soggetta ad un campo gravitazionale più intenso, il tempo scorrerà più lentamente rispetto alla sua sommità, dove il campo è meno intenso perché è situata ad una distanza maggore dal centro della Terra.<\/font><\/p>\n

Cosa succede allora? Per capirlo dobbiamo considerare il fatto che il primo effetto (quello inerziale) è presente ogni volta che c’è una differenza di velocità tra due sistemi di riferimento, mentre il secondo è sempre presente ogni volta che c’è una differenza di forza di gravità tra due punti dello spazio. Se consideriamo un pianeta ipotetico l’importanza del primo effetto sarà legato principalmente alla velocità di rotazione del pianeta sul proprio asse (maggiore è la velocità di rotazione maggiore sarà il rallentamento del tempo alla sommità rispetto alla base per puro effetti inerziali), invece l’importanza del secondo effetto sarà legato principalmente alla densità del pianeta, che determina quanto rapidamente varia la gravità allontanandosi dalla sua superficie (maggiore è la densità del pianeta e maggiore sala il rallentamento del tempo alla base rispetto alla sommità per puro effetto gravitazionale).<\/font><\/p>\n

Essendo i due fenomeni antagonisti, ma legati a due grandezze sostanzialmente indipendenti tra loro, non è possibile stabilire quale dei due effetti abbia il sopravvento sull’altro in linea generale. È possibile che un pianeta abbia una rotazione lenta e una densità elevata e quindi si ha il sopravvento dell’effetto gravitazione, in tal caso il tempo sarà in assoluto più lento alla base che alla sommità. È possibile che un pianeta abbia una rotazione veloce e una densità bassa e quindi si ha il sopravvento dell’effetto inerziale, in tal caso il tempo sarà in assoluto più lento alla sommitò che alla base. È anche possibile immaginare una situazione in cui i due effetti si bilanciano esattamente (con un opportuna relazione tra velocità di rotazione e densità del pianeta) per cui, in tal caso, il tempo scorre con la stessa velocità a qualunque altezza.<\/font><\/p>\n

La scoperta citata nella domanda evidenzia il fatto che la Terra si trova nella situazione di una densità elevata e rotazione lenta, per cui il tempo viene rallentato principalmente per effetto gravitazionale e quindi esso "accelera" man mano che si sale in altezza in un palazzo.<\/font><\/p>\n

Naturalmente deve essere chiaro che stiamo parlando, per un qualunque pianeta realistico, di variazioni piccolissime dello scorrere del tempo, rilevabili solo con strumenti molto sofisticati e del tutto aldilà della portata della percezione umana. Nessuno si accorgerà che i propri vicini dei piani superiori invecchiano più velocemente o che quelli dei piani inferiori invecchiano più lentamente perché sulla durata della vita di un sistema biologico influiscono maggiormente tanti altri fattori di natura non fisica. Fattori che hanno nettamente il sopravvento, in una situazione reale, sulle infinitesimali correzioni relativistiche.<\/font><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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