{"id":3166,"date":"2010-06-03T00:00:00","date_gmt":"2010-06-02T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"3166","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/3166\/","title":{"rendered":"A scuola stiamo studiando l’effetto Doppler: sappiamo come cambia la\r\nfrequenza della sorgente se essa si muove verso l’osservatore e se\r\nl’osservatore si muove verso di lei, ma se l’osservatore \u00e8 esterno (ad\r\nesempio se noi da una finestra vediamo passare un autoambulanza) la\r\nfrequenza che percepiamo come si trova?"},"content":{"rendered":"

L’effetto DOPPLER<\/font><\/strong> è quel fenomento per cui, quando un oggetto in moto emette un suono, questo suono viene percepito con una frequenza più alta dagli osservatori in avvicinamento e una frequenza più bassa dagli osservatori in allontanamento. In realtà questo fenomeno riguarda anche la luce, anche se nella realtà quotidiana gli spostamenti DOPPLER<\/font> della luce non sono percepiti perchè gli oggetti si muovono a velocità molto più basse di quelle della luce. Invece in cosmologia si osserva lo spostamento verso il rosso, cioè verso frequenze più basse, della luce emessa dalle galassie che si allontanano da noi.<\/span><\/font><\/font><\/p>\n

Nel caso in cui l’oggetto si muova esattamente lungo la retta che congiunge l’oggetto e l’osservatore, lo spostamento della frequenza è costante ed è abbastanza facile da calcolare. Cominciamo col considerare la lunghezza d’onda, che è la distanza che separa due creste o due ventri dell’onda o anche la distanza percorsa dall’onda in un periodo di oscillazione. Nel sistema di riferimento dell’oggetto che emette l’onda la lunghezza d’onda ha un certo valore determinato l<\/em>, invece nel sistema di riferimento dell’osservatore la lunghezza d’onda ha un valore diverso: mentre trascorre il tempo perchè l’oggetto emetta due massimi dell’onda successivi, dal punto di vista dell’osservatore l’oggetto si è spostato e quindi la distanza tra i due massimi viene modificata dallo spazio percorso dall’oggetto, per cui<\/span><\/font><\/font><\/p>\n

l’<\/span><\/em>=l<\/em>_<\/sup>v<\/em> T<\/em><\/span><\/font><\/font><\/p>\n

dove l’<\/em> è la lunghezza d’onda misurata dall’osservatore, v<\/em> è la velocità dell’oggetto e T<\/em> è il periodo dell’onda, cioè quanto dura un’oscillazione completa, nel sistema di riferimento dell’osservatore. Tenendo presente che la lunghezza d’onda è la distanza che l’onda percorre in un periodo allora l’<\/em>=vs<\/sub><\/em> T’<\/em> e l<\/em>=vs<\/sub><\/em> T<\/em>, dove vs<\/sub><\/em> è la velocità dell’onda nel mezzo, il cui valore dipende solo dalle caratteristiche del mezzo e non da come viene emessa l’onda. Inoltre c’è da tenere presente che la frequenza è l’inverso del periodo, per cui<\/span><\/font><\/font><\/p>\n

vs<\/sub><\/span><\/em>\/f’<\/em>=vs<\/sub><\/em>\/f<\/em>_<\/sup>v<\/em>\/f<\/em><\/span><\/font><\/font><\/p>\n

da cui si ricava<\/span><\/font><\/font><\/p>\n

\"\"<\/span><\/font><\/font><\/p>\n

Nel caso generale in cui l’oggetto che emette l’onda non si muova lungo la retta che congiunge oggetto e osservatore, la formula appena ricavata continua ad essere valida, con la sola accortezza che la velocità v<\/em> dell’oggetto deve essere sostituita con la componente della velocità dell’oggetto lungo la direzione che congiunge oggetto e corpo. Di conseguenza questo spostamento in frequenza cambia nel tempo perchè la componente della velocità che va considerata è quasi uguale alla velocità totale quando l’oggetto è lontano, mentre è praticamente nulla quando l’oggetto è molto vicino.<\/span><\/font><\/font><\/p>\n

Da notare che questo calcolo è eseguito in ambito non relativistico, cioè quando le velocità coinvolte sono molto più piccole di quelle della luce nel vuoto (300000km<\/em>\/s<\/em>), per cui le formule trovate vanno bene per il suono ma non per la luce.<\/font><\/span><\/o:p><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

[…]<\/p>\n","protected":false},"author":208,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[50],"tags":[],"class_list":["post-3166","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-luce-e-fenomeni-ottici"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3166","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/208"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3166"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3166\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3166"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3166"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3166"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}