La domanda posta è un facile esercizio di cinematica relativistica.<\/p>\n
Mettiamoci anzitutto in una condizione di semplicità: supponiamo che il Sole sia fermo e che la Terra compia solamente il movimento di rotazione attorno al suo asse, trascurando quindi il movimento di rivoluzione attorno al sole ed il movimento di precessione dell’asse terrestre. In tale contesto il problema posto può essere formulato nel modo seguente: calcolare la velocità di un punto materiale P, rispetto alla Terra, che si muove lungo un parallelo terrestre fissato a latitudine α (trascuriamo l’altezza del punto P rispetto alla Terra), sapendo che rispetto al sistema di riferimento inerziale dato dal Sole il punto P ha velocità nulla. La richiesta, posta dalla domanda, relativa all’avere in ogni istante "la stessa ora solare" coincide con la richiesta fisica di annullamento della velocità assoluta di P rispetto al Sole: il Sole, per così dire, vede il punto P sempre nello stesso punto spaziale, e quindi il punto P vede il Sole sempre nella stessa posizione. Il problema diventa quindi di pura cinematica relativistica: basterà calcolare la velocità tangenziale del parallelo terrestre lungo il quale si muove il punto P, e quindi richiedere che il punto P si muova con velocità in ogni istante opposta, come vettore, alla velocità tangenziale del parallelo considerato. Il parallelo terrestre posto a latitudine α è, approssimativamente, una circonferenza di raggio pari a R cos α, dove R denota il raggio medio terrestre espresso in km. Ne segue che se ω denota la velocità angolare della Terra espressa in rad\/h allora la velocità tangenziale del parallelo considerato, in km\/h, è data da<\/p>\n
v = ω R cos α. (1)<\/p>\n
Vediamo concretamente in modo approssimativo quanto vale v nel caso in cui si parte proprio dalla latitudine di Milano. La città di Milano si trova ad una latitudine di circa 45°N; sapendo che R vale circa 6370 km, e che la velocità angolare della Terra è data, ovviamente, da 2π \/ 24 rad\/h, si ottiene dalla (1) il valore approssimato<\/p>\n
v = 1175 km\/h.<\/p>\n
Procedendo con questa velocità verso occidente lungo il parallelo terrestre che passa per Milano si osserva per tutto il viaggio la stessa "ora solare", e si compie il giro del mondo in 24 ore esatte. E’ da osservare che tale velocità non è raggiungibile da un aereo di linea (il Concorde raggiunge circa 2170 km\/h ma non è più in servizio). Allo scopo di raggiungere questa velocità servono quindi aerei supersonici, anche se la velocità del suono è di circa 1200 km\/h. Tutto ciò, ben inteso, se uno è forzato a partire dalla latitudine di Milano. Il Boeing 747 raggiunge la velocità di crociera di 913 km\/h circa, per cui per cui invertendo la formula (1) si trova che la latitudine sulla quale viaggiare per osservare sempre la stessa ora solare su un Boeing 747 a velocità di crociera è data dal parallelo che si trova a circa 56° N, che corrisponde, approssimativamente, alla latitudine di Copenhagen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
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