{"id":295,"date":"2003-02-25T00:00:00","date_gmt":"2003-02-24T23:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"295","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/295\/","title":{"rendered":"Vorrei conoscere la definizione ricorsiva\r\ndella funzione fattoriale."},"content":{"rendered":"<p><font size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\">Il fattoriale di<br \/>\nun numero naturale <i>n<\/i> \u00e8 dato dal prodotto di tutti i numeri naturali<br \/>\nminori di <i>n<\/i>. Per convenzione, il fattoriale di zero \u00e8 pari a 1.<\/p>\n<p><\/font><\/p>\n<p><font size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\">Ad esempio, il<br \/>\nfattoriale di 5 \u00e8 pari a 5x4x3x2 = 120.<\/p>\n<p><\/font><\/p>\n<p><font size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\">L&#8217;espressione<br \/>\ncercata dal lettore \u00e8 la seguente funzione di variabile naturale a valori<br \/>\nnaturali <i>f<\/i>:<i>N<\/i><i>\u00ae<\/i><i>N<\/i><\/p>\n<p><\/font><\/p>\n<p>\n<font size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"176\" height=\"75\" src=\"..\/..\/esperti\/inform\/fatt\/image002.gif\" alt=\"\"\/><\/p>\n<p><\/font><\/p>\n<p><font size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\">La funzione <i>f<\/i><br \/>\ncos\u00ec definita \u00e8 detta ricorsiva perch\u00e9 definita in termini di se stessa; una<br \/>\nespressione iterativa analoga della funzione <i>f<\/i> \u00e8 la seguente:<\/p>\n<p><\/font><\/p>\n<p>\n<font size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"147\" height=\"109\" src=\"..\/..\/esperti\/inform\/fatt\/image004.gif\" alt=\"\"\/><\/p>\n<p><\/font><\/p>\n<p><font size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\">Applichiamo<br \/>\nl&#8217;espressione della funzione ricorsiva restituisce il prodotto dei numeri<br \/>\nnaturali calcolando il fattoriale di 5:<\/p>\n<p><\/font><\/p>\n<p><font size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\"><i>f(5) = \u00a05\u00a0f(4)\u00a0= 5(4\u00a0f(3))\u00a0= 5(4(3\u00a0f(2)))\u00a0= 5(4(3(2\u00a0f(1))))\u00a0= 5(4(3(2(1\u00a0f(0)))))\u00a0=<br \/>\n5(4(3(2(1(1)))))\u00a0=\u00a0120<br \/>\n<\/i><\/p>\n<p><\/font><\/p>\n<p><font size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\">La funzione<br \/>\nricorsiva si espande in termini di se stessa per tutti i valori maggiori di<br \/>\nzero e nel valore 1 in zero.<\/p>\n<p><\/font><\/p>\n<p><font size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\">L&#8217;espressione<br \/>\niterativa fa invece uso della funzione &#8220;produttoria&#8221; che, nel caso <i>n=5<\/i>,<br \/>\nsi legge come segue:<\/p>\n<p><\/font><\/p>\n<p><font size=\"2\" face=\"Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"31\" height=\"45\" align=\"middle\" src=\"..\/..\/esperti\/inform\/fatt\/image006.gif\" alt=\"\"\/>\u00a0<i>= 1 2 3 4 5 = 120<\/i><\/font><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":180,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[60],"tags":[],"class_list":["post-295","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-domande-varie-informatica-e-telecomunicazioni"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/295","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/180"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=295"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/295\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=295"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=295"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=295"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}