{"id":2932,"date":"2007-10-05T00:00:00","date_gmt":"2007-10-04T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2932","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2932\/","title":{"rendered":"La sovrapposizione di stati diversi in fisica quantistica viene espressa matematicamente come somma di vettori: poich\u00e8 su scale grandi non c’\u00e8 sovrapposizione \u00e8 giusto dire che la somma di una grande quantit\u00e0 di sovrapposizioni d\u00e0 come risultato oggetti macroscopici in cui non c’\u00e8 sovrapposizione?"},"content":{"rendered":"

Nella domanda c’è un errore di comprensione dei fondamenti della meccanica quantistica, e da tale errore scaturisce la domanda.<\/font><\/p>\n

Quando in meccanica quantistica si parla di sovrapposizine di stati si intende la situazione per cui, se un singolo sistema meccanico (che sia una particella o un oggetto composito) potrebbe presentarsi alla misura con diversi aspetti, ciascuno con una certa probabilità di osservazione, allora lo stato complessivo del sistema è espresso dalla combinazione lineare di tanti vettori di stato, ognuno rappresentante uno dei possibili stati osservabili. Ma ciascuno di questi stati "puri" possibili, la cui sovrapposizione restituisce lo stato totale, comunque si riferisce al sistema nel suo complesso. Per esempio se io ho un sistema composto da tre particelle, una qualunque funzione d’onda associata a questo sistema dipenderà dalle coordinate delle tre particelle:<\/font><\/p>\n

F<\/em>vawe<\/sub>(x<\/em>1<\/sub>,x<\/em>2<\/sub>,x<\/em>3<\/sub>)<\/font><\/p>\n

(per semplicità considero una sola coordinata spaziale per ogni particella). Se questa funzione d’onda è sovrapposizione di due possibili stati del sistema allora essa di presenterà nella forma<\/font><\/p>\n

 <\/p>\n

F<\/em>vawe<\/sub>(x<\/em>1<\/sub>,x<\/em>2<\/sub>,x<\/em>3<\/sub>)=fA<\/sub><\/em>(x<\/em>1<\/sub>,x<\/em>2<\/sub>,x<\/em>3<\/sub>)+fB<\/sub><\/em>(x<\/em>1<\/sub>,x<\/em>2<\/sub>,x<\/em>3<\/sub>)<\/font><\/p>\n

dove A <\/em>e B<\/em> sono i due possibili stati in cui può osservare il sistema. Come si vede ciascuna di queste funzioni d’onda di "base" dipende da tutte e tre le coordinate, per cui ciascuna di esse si riferisce comunque al sistema globalmente, non ad una sola porzione di esso. Il numero di addendi che compone la funzione d’onda può essere uguale al numero di componenti del sistema (ma in generale quando ciò capita è puramente fortuito) oppure essere più grande (anche molto più grande) o più piccolo (anche molto più piccolo) del numero di costituenti del sistema meccanico in esame.<\/font><\/p>\n

È possibile trovare in natura sistemi composti anche da un solo componente il cui stato è decomposto in infiniti stati di "base": per esempio un fotone in uno stato coerente. Inoltre esistono sistemi che, in casi particolari, presentano una funzione d’onda semplice e composta da un solo stato anche se il sistema è composto da moltissime particelle: per esempio un gas di bosoni che sia nello stato di condensato di Bose-Einstein o più semplicemente i fotoni di un raggio laser.<\/font><\/p>\n

Pertanto il fatto che gli oggetti macroscopici non presentano, in generale, fenomeni legati alla sovrapposizione di stati (come ad esempio l’interferenza) non dipende dal fatto che sono composti da molti oggetti le cui funzioni d’onda sono sovrapposte, anzi in realtà esse non lo sono perchè funzioni d’onda di componenti diverse dipendono da coordinate spaziali diverse e quindi non possono interferire. Infatti c’è da considerare che anche nei casi semplici, che sono quelli di particelle non interagenti, in cui la funziona d’onda totale è costruibile a partire da quelle dei singoli componenti, l’operazione che porta dalle funzioni d’onda "elementari" a quella generale è il prodotto, che quindi non genera alcun fenomeno di interferenza.<\/font><\/p>\n

I fenomeni legati alla sovrapposizione degli stati sono dovuti all’interferenza della funzione d’onda di un oggetto con sè stessa, non con quella degli altri oggetti presenti nelle vicinanze: infatti l’esperimento della doppia fenditura produce interferenza di elettroni anche se eseguito in modo che ogni elettrone parta dopo che quello precedente ha già impressionato la lastra fotografica. Il vero motivo per cui la quasi totalità degli oggetti macroscopici non presenta fenomeni riconducibili alla sovrapposizione di stati è che la maggior parte degli oggetti macroscopici è in uno stato localizzato, cioè la sua funzione d’onda generale è praticamente diversa da zero in una porzione di spazio limitata e questa porzione di spazio è generalmente più piccola dello spazio occupato dall’oggetto macroscopico, per cui le possibili fluttuazioni di posizione non sono percepibili.<\/font><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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