{"id":2918,"date":"2007-07-01T00:00:00","date_gmt":"2007-06-30T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2918","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2918\/","title":{"rendered":"In altre risposte si \u00e8 detto che le sonde che usciranno dal sistema solare non hanno la velocit\u00e0 sufficiente ad uscire dalla Galassia. \r\nQuale sarebbe questa velocit\u00e0 limite?"},"content":{"rendered":"
Una sonda nello spazio è sottoposta alla sola forza gravitazionale visto che le interazioni nucleari hanno un raggio d’azione estremamente limitato e la forza elettromagnetica è nulla visto che tutte le masse (e la sonda stessa) sono complessivamente neutre dal punto di vista elettrico.
\nLa sonda sottoposta all’azione gravitazionale ha un destino che dipende dall’energia (gravitazionale) che possiede. Se la sua energia è maggiore di 0 la sonda sfugge all’attrazione del corpo, se è minore rimane intrappolata. Tale energia si compone della parte cinetica e di quella potenziale che hanno le seguenti espressioni:
\n(1) 1\/2 m v2<\/sup>
\n(2) -G M m \/ r
\ndove m, in entrambi le espressioni, è la massa della sonda, v è la velocità, G è la costante di gravitazione universale (il parametro che serve per dare la corretta quantificazione della forza con cui si attraggono due corpi), M la massa del corpo attrattore e r la distanza dal centro di massa di M stesso. Solitamente i solidi astronomici hanno una simmetria quasi sferica (la Terra è ben approssimabile ad un ellissoide) ed il centro di massa finisce per coincidere praticamente col centro geometrico. Più rigorosamente, in realtà, nel computo dell’energia dovremmo considerare come M solo la porzione di massa contenuta entro una sfera di raggio pari ad r.
\nFintanto che il corpo non è sottoposto ad altre componenti gravitazionali, il sistema deve considerarsi isolato e vige il principio fisico della conservazione dell’energia, cioè
\n(3) 1\/2 m v2<\/sup>-G M m \/ r= costante
\nIn altre parole possiamo valutare l’energia alla partenza e, salvo interazioni con altri corpi (peraltro improbabili se non volute deliberatamente, in uno spazio fondamentalmente vuoto), tale resterà nel seguito.
\nAbbiamo detto che il corpo si libera dalla gravità del corpo attrattore solo se ha energia maggiore di zero. Ciò si ottiene con v superiore alla velocità di fuga pari a
\n(4) v(fuga)=(2GM\/r )1\/2<\/sup>
\nCalcoliamo dapprima la velocità di fuga dalla Terra. Sappiamo che G=6.67 . <\/sup>10-11<\/sup> kg-1<\/sup> m3<\/sup>s-2<\/sup>, la massa della Terra è M=5.97 . <\/sup>1024 <\/sup>kg. Per r iniziale si consideri la piattaforma di lancio, verosimilmente sulla superficie terrestre e distante dal centro della Terra, approssimativamente, 6370 km.
\nv(fuga) =11.2 km\/s.
\nPer il Sistema Solare la formula è analoga, solo che stavolta la massa è quella del Sole (rigorosamente sarebbe la massa del sistema ma il Sole esso costituisce il 99.85% del totale) pari a M=1.99 . <\/sup>1030 <\/sup>kg  e r è la distanza della Terra (postazione di lancio) dal Sole, pari a r=1.50 . <\/sup>1011 <\/sup>m. Si ricava
\nv(fuga)=42.3 km\/s
\nVeniamo infine alla Galassia. La massa totale si aggira intorno a 1011<\/sup> masse solari (o forse più). Stavolta la diffusione non ci consentirebbe di prendere tutta la massa galattica ma solo quella che è contenuta entro un raggio pari alla distanza del Sole dal centro galattico. In realtà scopriamo che lo scostamento è piuttosto modesto, per cui, anche a prendere tutta la massa l’errore commesso sarebbe contenuto. In ogni modo, in maniera più rigorosa, prendiamo M=9.4 . <\/sup>1010<\/sup> masse solari =  <\/sup>1.87 . <\/sup>1041 <\/sup>kg. Si ottiene
\nv(fuga)=310 km\/s.
\nI manufatti terrestri destinati a lasciare il Sistema Solare sono cinque: Pioneer 10 e 11, Voyager 1 e 2 e New Horizons (che raggiungerà Plutone nel 2015; si veda al proposito la risposta  11218<\/a>).
\nLe velocità con cui si muovono sono dell’ordine della decina di km\/s. Per la precisione, al giugno 2007, Pioneer 10 si muove a 12.1 km\/s, Pioneer 11 a 11.5 km\/s, Voyager 1 a 17.1 km\/s (il più veloce fra quelli usciti), Voyager 2 a 15.5 km\/s e New Horizons a 20.9 km\/s che però ha appena subito un fly-by<\/em> con Giove e quindi la sua velocità nei prossimi mesi dovrebbe progressivamente ridursi.
\nQueste semplici considerazioni energetiche ci dicono subito quanto manca a tutti i satelliti artificiali lanciati nello spazio per poter sfuggire all’attrazione galattica, anche ammettendo una longevità tale da sopravvivere tanto a lungo da avere il tempo di arrivare ai bordi. Per di più abbiamo detto che la massa che conta è quella contenuta entro la sfera di raggio r. A mano a mano che una sonda si approssimerà al confine galattico l’ammontare della massa attraente sarà destinato ad aumentare, di un valore peraltro incerto (potrebbe anche essere considerevole, vista la misteriosità legata alla natura e densità della materia oscura nelle regioni periferiche).
\nCredo che mai (a meno di non ipotizzare un moto d’orgoglio del genere umano!) verrà imbarcato in un satellite tanto propellente da raggiungere i fatidici 310 o più km\/s, anche perché, almeno finora, l’obiettivo è sempre stato quello di studiare i corpi del Sistema Solare e la fuga da esso un evento accessorio.<\/div>\n

Per approfondimenti suggerisco di consultare anche la risposta 11447<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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