{"id":2874,"date":"2007-03-20T00:00:00","date_gmt":"2007-03-19T23:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2874","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2874\/","title":{"rendered":"perch\u00e8 un paracadutista tocca terra a velocit\u00e0 costante?"},"content":{"rendered":"

Ogni oggetto che si muove in un fluido \u00e8 soggetto ad una forza di attrito viscoso che, per velocit\u00e0 non troppo elevate, \u00e8 data dalla legge<\/font><\/p>\n

Fv<\/sub><\/strong><\/em>=-βV<\/strong><\/em><\/font><\/p>\n

dove V<\/strong><\/em> \u00e8\u00a0il vettore\u00a0velocit\u00e0 dell’oggetto rispetto al fluido, e quindi questa legge indica che l’attrito viscoso \u00e8 sempre opposto al moto rispetto al mezzo fluido, mentre β<\/em> \u00e8 un coefficiente di proporzionalit\u00e0 che dipende dal fluido ma anche\u00a0dalla forma dell’oggetto.<\/font><\/p>\n

Se analizziamo il moto di un oggetto in caduta all’interno di un fluido viscoso esso \u00e8 sottoposto a due forze, quella di attrito viscoso e la forza peso. Per cui l’equazione del moto (somma delle forze=massa*accelerazione) di questo oggetto sar\u00e0<\/font><\/p>\n

mg<\/em>–βV<\/em>=mA<\/em><\/font><\/p>\n

Se l’oggetto parte da fermo, o da una velocit\u00e0 molto bassa la forza peso far\u00e0 accelerare il corpo verso il basso, che quindi acquister\u00e0 velocit\u00e0, facendo aumentare l’intensit\u00e0 dell’attrito viscoso, fino a che questa forza non sar\u00e0 sufficientemente intensa da equilibrare esattamente la forza peso. In tal caso si ha accelerazione A<\/em> nulla, e il corpo si muover\u00e0 allora di moto rettilineo uniforme, con velocit\u00e0 costante. Quando questo avviene l’equazione del moto assume la forma<\/font><\/p>\n

mg<\/em>–βVL<\/sub><\/em>=0 da cui VL<\/sub><\/em>=mg<\/em>\/β<\/em><\/font><\/p>\n

dove VL<\/sub><\/em> \u00e8 la cosidetta velocit\u00e0 limite, raggiunta la quale il corpo non acceler\u00e0 pi\u00f9. Il valore di VL<\/sub><\/em> dipende dalla massa del corpo ma anche dal coefficiente di attrito viscoso, cio\u00e8 dalla sua forma (oltre che dal fluido in cui avviene il moto). Se il moto inizia con una velocit\u00e0 pi\u00f9 alta di VL<\/sub><\/em> allora l’attrito viscoso sar\u00e0 pi\u00f9 alto della forza peso e questo produrr\u00e0 una decelerazione, un frenamento dell’oggetto fino al valore di VL<\/sub><\/em>.<\/font><\/p>\n

Anche il tempo necessario a raggiungere la velocit\u00e0 limite dipende in maniera inversa da β<\/em>, al crescere del quale quindi diminuisce sia il valore della velocit\u00e0 limite sia il tempo necessario a raggiungere questo valore.<\/font><\/p>\n

I paracadute sono disegnati in modo da avere un valore di β<\/em> molto alto in modo che la velocit\u00e0 con cui il paracadutista tocca il suolo sia sufficientemente bassa da non comportare rischi per la sua vita. Questo comporta anche che la velocit\u00e0 limite viene raggiunta in poco tempo dopo l’apertura, per cui quando il paracadutista arriva in prossimit\u00e0 del suolo la sua velocit\u00e0 ha gi\u00e0 assunto il valore limite e quindi la sua discesa avviene, almeno nell’ultimo intervallo di tempo, a velocit\u00e0 costante.<\/font><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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