{"id":2764,"date":"2007-01-24T00:00:00","date_gmt":"2007-01-23T23:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2764","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2764\/","title":{"rendered":"Secondo Bekenstein e Hawking i buchi neri hanno entropia e temperatura; poich\u00e9 l’entropia \u00e8 uguale al rapporto fra energia e temperatura, in questo caso quale forma di energia entra in gioco? Quella di riposo del buco nero Mc2<\/sup>, oppure quella potenziale gravitazionale? O la loro somma?"},"content":{"rendered":"

Innazitutto correggiamo un errore: l\u2019entropia del corpo non \u00e8 il rapporto tra la sua energia e la sua temperatura. Quindi nel caso del buco nero non \u00e8 nessuna delle energie suggerite nella domanda a determinare la sua entropia.<\/font><\/p>\n

L\u2019entropia \u00e8 una grandezza concettualmente collegata all\u2019energia ma da essa indipendente, le cui variazioni tra due stati di uno stesso sistema fisico si misurano sommando i rapporti tra gli scambi di calore e le temperature cui avvengono questi scambi. Il calore in generale modifica l\u2019energia interna, ma dato che essa pu\u00f2 variare anche a causa degli scambi di energia meccanica (lavoro), la variazione di entropia non \u00e8 necessariamente collegata ad una variazione di energia interna. Infatti gi\u00e0 studiando i gas perfetti si incontrano sia trasformazioni termodinamiche in cui c\u2019\u00e8 variazione di entropia senza avere variazione di energia interna (le t. isoterme) sia trasformazioni in cui c\u2019\u00e8 variazione di energia interna senza avere variazione di entropia (le t. adiabatiche) oltre a tutte le possibili trasformazioni intermedie e non in cui entrambe queste grandezze variano in ogni modo possibile. L\u2019entropia \u00e8 collegata concettualmente all\u2019energia in quanto l\u2019entropia di un corpo, tra le sue interpretazioni, misura il grado di “utilizzabilit\u00e0” dell\u2019energia interna di un sistema, ma il legame \u00e8 concettuale e non quantitativo. Microscopicamente l’entropia \u00e8 poi collegata con l’ordine (o meglio con il disordine) interno del sistema tramite la formula di Boltzmann<\/strong><\/font><\/p>\n

S<\/em><\/strong>(A<\/em><\/strong>)=KB<\/sub><\/strong>logW<\/strong><\/em>(A<\/em><\/strong>)<\/font><\/p>\n

dove S<\/em><\/strong>(A<\/em><\/strong>) \u00e8 l’entropia di un certo stato A<\/strong><\/em>, KB<\/sub><\/em><\/strong> la costante di Boltzmann<\/strong> e W<\/strong><\/em>(A<\/em><\/strong>) il numero di microstati dello stato A<\/em><\/strong> cio\u00e8 il numero di modi diversi in cui possono presentarsi i costituenti microscopici di un certo sistema senza che le caratteristiche macroscopiche dello stato A<\/strong><\/em> del sistema siano alterate.<\/font><\/p>\n

Passando ai buchi neri il discorso sull\u2019entropia si complica un po\u2019 in quanto la natura di questi sistemi, in particolare la caratteristica di non permettere scambi con l\u2019ambiente esterno, se non in ingresso, rendono un po\u2019 pi\u00f9 difficoltoso capire il significato microscopico della grandezza entropia.<\/font><\/p>\n

Se si dovessero usare in termodinamica le propriet\u00e0 del buco nero, cos\u00ec come scaturiscono dalla sua descrizione proveniente puramente dalla Relativit\u00e0 Generale,\u00a0esso dovrebbe essere un oggetto a temperatura nulla, in quanto in grado di assorbire qualunue radiazione e quindi incapace di raggiungere l’equilibrio con una radiazione a temperatura non nulla. Questo permetterebbe di violare il secondo principio della termodinamica, perch\u00e8 tutti i sistemi fisici a temperatura nulla hanno entropia nulla. Allora l\u2019entropia prodotta da un qualunque processo irreversibile potrebbe essere quindi “scaricata” in un buco nero, perch\u00e8 la porzione di materia che trasporta questa entropia passerebbe da un valore positivo ad un valore nullo non appena varcasse l\u2019orizzonte degli eventi. Il tutto senza necessitare di energia fornita dall\u2019esterno. Dato che neanche in astrofisica si sono mai osservati processi che facciano pensare a violazioni del secondo principio si \u00e8 pensato che probabilmente anche i buchi neri posseggono un\u2019entropia che pu\u00f2 variare.<\/font><\/p>\n

A conforto di questo sono poi arrivati diversi risultati teorici che, applicando la meccanica quantistica alla fisica dei buchi neri, hanno mostrato come anche un buco nero emette un leggero “vento” di particelle, che \u00e8 tanto pi\u00f9 debole quanto pi\u00f9 \u00e8 massiccio il buco nero, un vento lento e costante e sottrae continuamente energia e massa al buco nero. Pertanto anche i buchi neri posseggono un\u2019entropia come gli altri sistemi fisici. Come essa sia legata alla sua struttura interna non \u00e8 chiaro. Probabilmente questo problema sar\u00e0 risolto una volta che riusciremo a descrivere anche la forza di gravit\u00e0 in ambito quantistico.<\/font><\/p>\n

In questa pagina<\/a> si trova una descrizione dell’evoluzione degli studi sui buchi neri e un’analisi divulgativa della termodinamica di questi sistemi fisic estremi.<\/font><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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