{"id":2691,"date":"2006-09-05T00:00:00","date_gmt":"2006-09-04T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2691","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2691\/","title":{"rendered":"Una mia incomprensione: nel libro di Odifreddi &#8220;Le Menzogne di Ulisse&#8221; per dimostrare l&#8217;equivalenza tra gli insiemi infiniti N e Q si propone di sommare numeratore e denominatore per costruire una corrispondenza biunivoca con N. Cos\u00ec facendo a me sembra che se \u00e8 vero, ad es, che a 2\/3 corrisponde 5 ci\u00f2 vale anche per 1\/4, 3\/2 e 4\/1. Grazie e complimenti."},"content":{"rendered":"<p>Infatti \u00e8 vero, a 5 corrispondono tutte le frazioni date; l&#8217;idea dell&#8217;autore del testo \u00e8 quella di usare questo noto Teorema:<\/p>\n<p><span style=\"font-weight: bold;\">Teorema: <\/span><span style=\"font-style: italic;\">Se X \u00e8 unione numerabile di insiemi finiti, allora X \u00e8 numerabile.<\/p>\n<p><\/span>E&#8217; abbastanza intuitiva la dimostrazione; basta cominciare con il numerare il &#8220;primo&#8221; sottoinsieme di X, poi si passa al secondo, e cos\u00ec via.<br \/><span style=\"font-style: italic;\"><br \/><\/span><span style=\"font-style: italic;\"\/>Applicazione: <span style=\"font-weight: bold;\">Q<\/span> lo si vede come unione numerabile degli insiemi <span style=\"font-weight: bold;\">Q<\/span><sub>p<\/sub>={m\/n &#8712;<span style=\"font-weight: bold;\">Q<\/span> : m+n=p}, con p&#8712;<span style=\"font-weight: bold;\">N<\/span>; ogni insieme <span style=\"font-weight: bold;\">Q<\/span><sub>p<\/sub> \u00e8 finito.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":228,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[65],"tags":[],"class_list":["post-2691","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-algebra"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2691","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/228"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2691"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2691\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2691"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2691"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2691"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}