{"id":2657,"date":"2006-09-05T00:00:00","date_gmt":"2006-09-04T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2657","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2657\/","title":{"rendered":"Salvem vorrei sapere: si pu\u00f2 elevare a potenza l’infinito ? Es.: “oo” alla seconda. Grazie in anticipo."},"content":{"rendered":"

La scrittura ∞k<\/sup>, con k naturale, di solito non \u00e8 intesa come una vera e propria operazione aritmetica, a meno che non si stia facendo dell’aritmetica del transfinito, che esula dalla domanda dell’autore.<\/p>\n

Con quella scrittura si intende, solitamente, mettere in evidenza la quantit\u00e0 di parametri infiniti indipendenti tra loro arbitrari che entrano a far parte della soluzione di qualcosa; classicamente la si usa per i sistemi lineari. Dire che un sistema lineare ha ∞3<\/sup>soluzioni significa che il sistema ammette infinite soluzioni dipendenti da 3 parametri arbitrari indipendenti tra loro.<\/p>\n

Anche in Analisi Matematica, nella teoria dei limiti, tuttavia si opera sull’infinito come se fosse un numero reale, e ad esempio si pone +∞+∞=+∞, per supportare un’ algebra dei limiti secondo cui se due funzioni tendono a +∞, allora anche la somma tende a +∞. Analogamente si pone (+∞)*(+∞)=(+∞)2<\/sup>=+∞, e tante altre.
L’unico neo di queste posizioni \u00e8 che vanno messe coerentemente con la teoria dei limiti, per cui non si pone come definizione, per esempio, un risultato all’espressione +∞-∞, che viene ad essere una forma indeterminata nel calcolo dei limiti.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

[…]<\/p>\n","protected":false},"author":228,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[66],"tags":[],"class_list":["post-2657","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analisi-matematica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2657","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/228"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2657"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2657\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2657"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2657"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2657"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}