{"id":2635,"date":"2006-08-28T00:00:00","date_gmt":"2006-08-27T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2635","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2635\/","title":{"rendered":"Esistono grafici in pi\u00f9 di quattro dimensioni? Se si, che utilit\u00e0 hanno?"},"content":{"rendered":"<p>Data una funzione f: X-&gt; Y, con X e Y insiemi non vuoti, si dice grafico di f l&#8217;insieme <\/p>\n<div style=\"text-align: center;\">G<sub>f<\/sub>:={(x,y) &#8712; XxY : y=f(x)}.<\/p>\n<div style=\"text-align: left;\">Nei casi particolari X=<span style=\"font-weight: bold;\">R<\/span> o X=<span style=\"font-weight: bold;\">R<sup>2<\/sup> <\/span>, e Y=<span style=\"font-weight: bold;\">R<\/span>, il grafico si pu\u00f2 vedere come curva nel piano o superificie nello spazio rispettivamente. Nei casi invece in cui X=<span style=\"font-weight: bold;\">R<\/span><sup>n<\/sup> con n&gt;2 il grafico non ha pi\u00f9 una interpretazione geometrica &#8220;visibile&#8221;, sebbene possa essere comunque oggetto di studio geometrico (in Geometria si studiano &#8220;superfici&#8221; di dimensione arbitraria).<\/p>\n<p>L&#8217;unica possibilit\u00e0 per &#8220;vedere&#8221; un grafico di una funzione f: <span style=\"font-weight: bold;\">R<sup>3<\/sup><\/span>-&gt;<span style=\"font-weight: bold;\">R <\/span>\u00e8 fingere che una variabile sia il tempo; detto in altri termini una superficie in <span style=\"font-weight: bold;\">R<sup>4<\/sup><\/span> di dimensione 3 pu\u00f2 essere vista come superficie di dimensione 2 che evolve nel tempo. Va aggiunto che questa interpretazione \u00e8 del tutto particolare e non si presta a generalizzazioni di nessun tipo.<br \/><span style=\"font-weight: bold;\"><br type=\"_moz\"\/><\/span><\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":228,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[66],"tags":[],"class_list":["post-2635","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analisi-matematica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2635","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/228"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2635"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2635\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2635"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2635"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2635"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}