{"id":2631,"date":"2006-08-28T00:00:00","date_gmt":"2006-08-27T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2631","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2631\/","title":{"rendered":"si potrebbe avere una definizione quanto pi\u00f9 rigorosa e possibile di unit\u00e0 immaginaria(i), numero immaginario e numero complesso. inoltre, se i^2=-1 e quindi -i=radice quadra-1 e i=radicequadra-1, allora \u00e8 anche -i=i? ringrazio per la risposta, augurandomi di averne una al pi\u00f9 presto&#8230;p.s. complimenti a tutti per il sito"},"content":{"rendered":"<p>L&#8217;insieme dei numeri complessi, in Teoria degli insiemi, \u00e8 definito come l&#8217;insieme delle coppie ordinate di numeri reali R x R=R<sup>2<\/sup>, ponendo 1:=(1,0) e i:=(0,1). <br \/>Se z=(x,y) e w=(u,v) sono due numeri complessi, allora si\u00a0 pone z+w:=(x+u,y+v), zw=(xu-yv,xv+yu), -z:=(-x-y).\u00a0 Si verifica allora si ha i<sup>2<\/sup>=-1, per definizione.<\/p>\n<p>Con tali\u00a0 posizione si possono verificare le solite regole di calcolo nell&#8217;insieme dei numeri complessi; osserviamo anche che z=(x,y)=(x,0)+(0,1)(0,y) da cui, identificando (x,0) e (y,0) con i nuemri reali x e y, un numero complesso z=(x,y) pu\u00f2 anche essere scritto nella forma pi\u00f9 familiare z=x+iy.<\/p>\n<p>i risulta essere <span style=\"font-weight: bold;\">una<\/span> radice quadrata di -1, poich\u00e8 i<sup>2<\/sup>=-1; dal momento che anche (-i)<sup>2<\/sup>=-1, risulta che anche -i \u00e8 <span style=\"font-weight: bold;\">una<\/span> radice quadrata di -1: abbiamo quindi scoperto che la &#8220;funzione&#8221; radice quadrata nel campo complesso non \u00e8 una funzione ma una relazione a pi\u00f9 valori, detta anche funzione polidroma (con abuso di linguaggio).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":228,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[66],"tags":[],"class_list":["post-2631","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analisi-matematica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2631","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/228"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2631"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2631\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2631"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2631"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2631"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}