{"id":2610,"date":"2006-06-08T00:00:00","date_gmt":"2006-06-07T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2610","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2610\/","title":{"rendered":"Vorrei sapere a che velocit\u00e0 dovrebbe girare la Terra per poter equilibrare all’equatore forza centrifuga e forza di gravit\u00e0."},"content":{"rendered":"

Per equilibrare la accelerazione di gravit\u00e0, nella ipotesi che massa inerziale e massa gravitazionale coincidano1<\/sup>, \u00e9 sufficiente che la rotazione della terra sul proprio asse sia tale che la forza centrifuga<\/span> generata (nel sistema di riferimento rotante con la superficie terrestre) da questo moto eguagli esattamente l’accelerazione di gravit\u00e0.<\/p>\n

L’equazione che possiamo scrivere \u00e9 dunque:<\/p>\n

ω<\/span>2<\/sup>r=g<\/span><\/p>\n

da cui si pu\u00f2 ricavare la<\/font> ω = √(g\/r)<\/p>\n

<\/font>Inserendo per g<\/span> il valore solito 9,81 m\/s<\/span>2<\/sup> e per r<\/span> il raggio della Terra di 6378,14 Km<\/span>, si ha: ω = 1,24 10<\/span>-3<\/sup> rad\/s<\/span>.<\/p>\n

La velocit\u00e0 angolare media del moto terrestre (un angolo giro in 24 ore, ovvero in 86400 secondi)\u00a0<\/font><\/span><\/span>\u00e9\u00a0di 7.27 10<\/span>-5 <\/sup>rad\/s<\/span>.
Il rapporto fra le due velocit\u00e0 \u00e9 circa 17 (per essere esatti 17.05, ma non hanno senso altre cifre), per cui la terra per eguagliare la forza di gravit\u00e0 con la sua forza centrifuga dovrebbe girare 17 volte pi\u00f9 veloce sul suo asse, ovvero il giorno durare solo 1h<\/sup> 24m<\/sup>.<\/p>\n

Questo porterebbe a una velocit\u00e0 lineare all’equatore di 7.9 Km\/s.<\/p>\n

L’effetto della rotazione all’equatore rispetto alla gravit\u00e0\u00a0\u00e9 in effetti molto piccolo, dell’ordine dello 0.5%.
La dipendenza dal quadrato della velocit\u00e0 angolare fa s\u00ec che aumentando di meno di 20 volte la velocit\u00e0 si arrivi all’equilibrio.<\/p>\n

Il calcolo ovviamente \u00e9 largamente approssimato: basti pensare all’aver considerato costante la velocit\u00e0 angolare, alla durata fissa del giorno, al raggio terrestre, agli effetti di ordine successivo che fanno s\u00ec che il moto non sia esattamente quello di una trottola che ruota attorno al proprio asse, ma ci siano effetti disomogenei.
<\/font><\/span><\/span><\/p>\n

Abbiamo inoltre considerato la terra come una sfera perfetta e rigida, quindi indeformabile.
Gi\u00e0 la velocit\u00e0 di rotazione che ha contribuisce a schiacciarla ai poli, aumentando la velocit\u00e0 di circa 20 volte, l’effetto sarebbe molto pi\u00f9 accentuato, al punto che la stessa distribuzione di massa cambierebbe, e cambierebbe lo stesso raggio equatoriale (aumentando, e quindi con il duplice effetto di ridurre l’accelerazione di gravit\u00e0 e di aumentare quella centrifuga).
Ovviamente il calcolo si complica molto e gli effetti sarebbero catastrofici (se la massa rocciosa pu\u00f2 avere una elasticit\u00e0 tale da mantenere il nostro pianeta coeso, cosa succederebbe all’idrosfera e all’atmosfera?).<\/font><\/span><\/span><\/p>\n

Fortunatamente il moto di rotazione terrestre sta rallentando, sincronizzandosi con la rivoluzione, come \u00e8 avvenuto per la luna<\/a> a causa delle forze di marea.
<\/font><\/span><\/span><\/p>\n\n

\n

1<\/sup> Si trovano anche nel sito diversi riferimenti al problema della coincidenza di massa inerziale e gravitazionale, che\u00a0\u00e9 un problema molto importante per la relativit\u00e0, \u00a0ad esempio in questa risposta<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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