{"id":2581,"date":"2006-09-05T00:00:00","date_gmt":"2006-09-04T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2581","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2581\/","title":{"rendered":"Sono uno studente appassionato di matematica,e volevo chiedervi cosa significa che un sistema di equazioni differenziali sono accoppiate ecome faccio a disaccoppiarle?ossia dato un sistema come faccio a vedere s\u00e8 sono o no accoppiate.\r\ngrazie"},"content":{"rendered":"<p>Un sistema di equazioni differenziali \u00e8 accoppiato quando nella varie equazioni compaiono pi\u00f9 di una variabile; ad esempio le due equazioni differenziali u&#8217;=v-e<sup>u<\/sup>+4 e v&#8217;=sen u-v formano un sistema di equazioni ordinarie del (primo ordine) accoppiate. Un sistema invece si dice non disaccoppiato se \u00e8 della forma (lo scrivo solo per un sistema 2&#215;2):<br \/>u&#8217;=f(y,u) in sistema con v&#8217;=g(t,v). <br \/>In generale per la risoluzione esplicita del sistema si tende a disaccoppiare il sistema stesso, sempre che sia possibile; ad esempio il primo sistema qui illustrato \u00e8 accoppiato, ma non \u00e8 disaccoppiabile in modo elementare. Non esiste una teoria sviluppata generale che permetta di disaccoppiare esplicitamente un sistema; caso per caso va visto se il sistema si riesce a disaccoppiare o no. Per altro va detto che dal punto di vista della teoria di base per un sistema di equazioni ordinarie il disaccoppiamento \u00e8 un&#8217;operazione abbastanza inutile, dal momento che l&#8217;applicazione del Teorema di esistenza ed unicit\u00e0 locale per un problema di Cauchy non richiede sistemi disaccoppiati.<\/p>\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":228,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[66],"tags":[],"class_list":["post-2581","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analisi-matematica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2581","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/228"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2581"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2581\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2581"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2581"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2581"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}