{"id":2558,"date":"2006-05-22T00:00:00","date_gmt":"2006-05-21T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2558","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2558\/","title":{"rendered":"Che significato \u00e8 possibile dare ad un integrale triplo?"},"content":{"rendered":"<p>La nomenclatura &#8220;integrale triplo&#8221; di solito viene associata ad un integrale della forma<br \/>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 &#8747;<sub>V<\/sub>f(x,y,z)dxdydz<br \/>dove V \u00e8 un solido nello spazio tridimensionale, ed f \u00e8 una funzione a valori scalari. E&#8217; chiaramente possibile integrare su V anche funzioni che non necessariamente hanno valori scalari, ovvero in R, ma classicamente per integrale triplo, o di volume, si intende un integrale della forma data.<\/p>\n<p>Quanto al suo significato, esso non ha, in generale, un significato geometrico, ma spesso ha un significato fisico. Per esempio f potrebbe misurare la densit\u00e0 di massa di un certo solido V, e di conseguenza l&#8217;integrale esteso a V di f misurer\u00e0 la massa di V. Od ancora f potrebbe misurare la densit\u00e0 di carica elettrica contenuta in un certo corpo V, da cui integrando troverei la carica totale.<\/p>\n<p>Non dimentichiamoci infine l&#8217;uso pesante dell&#8217;integrazione in pi\u00f9 variabili in Meccanica: moltissime grandezze vengono definite in modo naturale attraverso integrali: momenti di inerzia, baricentri, quasi tutta la Meccanica del corpo rigido fonda i suoi concetti sul calcolo integrale in pi\u00f9 variabili reali.<\/p>\n<p><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":228,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[66],"tags":[],"class_list":["post-2558","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analisi-matematica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2558","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/228"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2558"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2558\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2558"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2558"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2558"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}