{"id":2550,"date":"2006-04-20T00:00:00","date_gmt":"2006-04-19T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2550","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2550\/","title":{"rendered":"Buongiorno, vorrei sapere se esiste una funzione la cui derivata prima \u00e8 sempre positiva (nel campo di esistenza della funzione)ma che nonostante questo presenti un minimo.\r\nGrazie e complimenti per le risposte"},"content":{"rendered":"<p>L&#8217;esempio richiesto \u00e8 molto semplice: basta prendere la funzione f(x)=x definita sull&#8217;intervallo [0,1].Questa funzione \u00e8 derivabile nel suo insieme di definizione e vale f'(x)=1 ovunque; ciononostante f ammette punto di minimo (assoluto) in x=0.<\/p>\n<p>L&#8217;esempio \u00e8 stato trovato considerando una funzione che ha punto di minimo sul bordo dell&#8217;intervallo. Se f \u00e8 una funzione derivabile con un punto di minimo locale interno al suo insieme di definizione (ovvero non \u00e8 punto di bordo) allora, come \u00e8 noto, la derivata prima nel punto di minimo vale 0, per cui non \u00e8 possibile mostrare un esempio nel quale si richieda che il punto di minimo non stia sul bordo del dominio.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[&#8230;]<\/p>\n","protected":false},"author":228,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[66],"tags":[],"class_list":["post-2550","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-analisi-matematica"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2550","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/228"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2550"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2550\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2550"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2550"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2550"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}