{"id":2388,"date":"2005-11-20T00:00:00","date_gmt":"2005-11-19T23:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2388","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2388\/","title":{"rendered":"Conoscendo la distanza di un sismografo dall’epicentro qual \u00e8 il calcolo che ci permette di risalire al tempo di propagazione dell’onda P?"},"content":{"rendered":"
Prima di affrontare la risposta va precisato che la lettrice ha dichiarato la conoscenza della sola distanza la quale, nel caso specifico dei terremoti, \u00e8 un dato \u201cricavato\u201d da altre grandezze note. Bisogna quindi premettere che conoscendo la sola distanza non \u00e8 possibile risalire al tempo. Infatti, in una relazione espressa da qualsiasi formula che coinvolge tre o pi\u00f9 grandezze, per conoscere una qualsiasi delle grandezze sconosciute, serve conoscere tutte le altre.
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Ad esempio, nella formula: \u00a0 \u00a0 \u00a0\u00a0<\/font> <\/td>\n\u00a0\"\"<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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per avere il valore numerico di una qualsiasi delle tre lettere sconosciute, si richiede la conoscenza delle altre due.
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Un\u2019onda \u00e8 una struttura ripetitiva (periodica) tanto nello spazio che nel tempo. Considerando la sua periodicit\u00e0 spaziale, si pu\u00f2 introdurre la distanza che intercorre tra due suoi massimi (o minimi) consecutivi, che viene chiamata appunto lunghezza d\u2019onda<\/span>, solitamente indicata con la lettera greca\"\"(lambda) e misurata, per esempio, in metri e\/o sottomultipli di metro.
La frequenza<\/span> \u00e8 invece una misura della ripetitivit\u00e0 temporale (periodicit\u00e0) di un\u2019onda: quante volte nell\u2019unit\u00e0 di tempo, per esempio in un secondo, si ripetono in una posizione fissa i punti di massimo (o minimo) dell\u2019onda. La frequenza, che rappresenta quindi quanti cicli al secondo fa un\u2019onda, si indica in genere con la lettera greca\u00a0 \"\"<\/sup><\/sub>(nu), e si misura in Hertz (abbreviato Hz): un Hz equivale ad 1 ciclo al secondo. Lunghezza d\u2019onda e frequenza sono, naturalmente, tra loro legate. Il legame \u00e8 dato dalla velocit\u00e0 Vp<\/span> di propagazione dell\u2019onda, tramite la semplice relazione:
<\/font><\/p>\n
\"\"<\/font> <\/font><\/div>\n


<\/sup><\/sub><\/font>Un terremoto provoca due tipi di onde che si propagano all\u2019interno della Terra e sono dette onde di volume<\/span>: onde P (primarie)<\/span> e onde S (secondarie)<\/span>.
Le onde S si muovono a circa la met\u00e0 della velocit\u00e0 delle onde P.<\/span>
(In realt\u00e0 un terremoto genera anche altri tipi di onde (onde di Rayleig<\/span> e onde di Love<\/span>, dette onde superficiali<\/span>) ma non le consideriamo in quanto non pertinenti alla domanda. <\/font><\/font>
Sulle onde sismiche vedi http:\/\/www.vialattea.net\/esperti\/php\/risposta.php?num=7034<\/a>.<\/font>)<\/p>\n

<\/font>La velocit\u00e0 delle onde P<\/span>, per la diversit\u00e0 delle rocce in cui esse si propagano, pu\u00f2 variare da circa 0,4 a 15,0 km\/sec. Pi\u00f9 in generale, la velocit\u00e0 d\u2019ogni tipo di onda sismica varia secondo la densit\u00e0 e l\u2019elasticit\u00e0 delle rocce attraversate. Cos\u00ec, nonostante in un sismogramma si distingua quasi sempre molto bene l\u2019arrivo delle onde P e delle onde S, la differenza dei tempi di arrivo di queste onde serve solo approssimativamente a determinare la distanza della zona focale dal luogo di rilevamento.<\/p>\n

La propagazione delle onde sismiche, dunque, dipende dal tipo e dalla conformazione delle rocce attraversate e, in base alla natura geologica dei luoghi raggiunti, esse si manifestano con maggiore o minore ampiezza e accelerazione.
Ad esempio, nel granito la velocit\u00e0 delle onde P \u00e8 di circa 5,5 km\/sec, quella delle onde S \u00e8 3 km\/sec; nell\u2019acqua la velocit\u00e0 delle onde P \u00e8 circa 1,5 km\/sec, mentre le onde S non si propagano per tale mezzo n\u00e9 in altri mezzi liquidi.
<\/font><\/p>\n

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\"\"
Figura 1: Grafico relativo alle velocit\u00e0 delle onde P in relazione alla tipologia delle rocce attraversate.<\/font>
<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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\u00a0\"\"
Figura 2: Onde P.<\/font>
<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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\"\"<\/p>\n
Figura 3: Onde S.<\/font>\u00a0<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

<\/p>\n

Il rapporto tra le velocit\u00e0 medie di un\u2019onda P e la seguente onda S \u00e8 praticamente costante<\/span><\/span>.
Questo fatto permette ai sismologi di rilevare il ritardo tra l\u2019arrivo dell\u2019onda P e l\u2019arrivo dell\u2019onda S per ottenere una veloce e ragionevolmente accurata stima della distanza di un terremoto dalla stazione d\u2019osservazione. Basta moltiplicare la differenza S-P, in secondi, per una costante.<\/font><\/p>\n

I parametri fondamentali nell\u2019analisi del segnale sismico sono:<\/span>
\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 1) il tempo di arrivo delle onde P e il primo impulso;
\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 2) il tempo di arrivo di fasi successive, come le onde S, quando \u00e8 possibile;
\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 3) l\u2019ampiezza massima della traccia e il suo periodo;
\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 4) la durata della traccia sismica.
Il tempo di arrivo delle onde P e S vengono utilizzati per la localizzazione del terremoto.<\/p>\n

La distanza sismografo-epicentro (D) \u00e8 calcolata in base alle seguenti grandezze<\/span>:
\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 Velocit\u00e0 delle onde P (Vp);
\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0 Velocit\u00e0 delle onde S (Vs):
\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 \u00a0 Differenza delle due Velocit\u00e0 (Vp – Vs);
\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 Tempo di percorrenza delle onde P (Tp);
\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 Tempo di percorrenza delle onde S (Ts);
\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 Differenza in secondi tra i due tempi (Ts – Tp).<\/p>\n

Tali valori sono sono tutti ricavati dai sismogrammi e legati tra loro nella seguente formula che calcola la distanza (D).
Conoscendo sia il tempo delle onde P che delle onde S, si possono usare gli intervalli di tempo S-P per avere una stima della distanza epicentrale dalla stazione:
<\/font><\/p>\n

\"\"<\/sub>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (1) <\/font><\/sup><\/p>\n

in cui Vp<\/span> e Vs<\/span> sono le velocit\u00e0 di propagazione delle onde P ed S, Tp<\/span> e Ts<\/span> sono i tempi di arrivo.<\/p>\n

La profondita\u2019 dei terremoti <\/span>
La profondita\u2019 alla quale avvengono i terremoti \u00e8 molto variabile, ma al massimo pu\u00f2 raggiungere i 6-700 km. Tradizionalmente i terremoti si dividono in:
\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 – superficiali (0-70 km): Vp\/Vs =1,6
\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 – intermedi (70-300 km): Vp\/Vs =1,8
\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 – profondi (>300 km): Vp\/Vs =1.8<\/p>\n

I terremoti intermedi e profondi hanno origine su placche litosferiche che stanno sprofondando nel mantello astenosferico in corrispondenza di margini compressivi tra placche, in particolare lungo il Piano di Benioff<\/span> (figura 4).
<\/font><\/p>\n

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\u00a0\"\"
Figura 4: Immagine che mostra la zona di Benioff un cui avvengono i terremoti.<\/font>
<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n


<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

Per valori tipici di velocit\u00e0 delle onde P di 6 Km\/s<\/span>:
Vp\/Vs =1.8; la distanza D<\/span> in chilometri \u00e8 data da 7,518 volte la differenza (Ts – Tp<\/span>). <\/p>\n

Nel caso in cui i terremoti avvengano a profondit\u00e0 superficiale si user\u00e0 invece un valore Vp\/Vs =1.6, cos\u00ec che Vs =0,625Vp.
<\/font><\/p>\n

\"\"<\/sub>\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 (2)<\/font><\/sup><\/div>\n


Esempio<\/span>:
Consideriamo un terremoto a profondit\u00e0 intermedia le cui onde P ed S siano state rispettivamente registrate alle ore 12:10:00 e 12:20:00.
Assumiamo i valori tipici delle onde P di 6 Km\/sec con Vp\/Vs =1.8 per cui Vs =3,333 Km\/sec.<\/p>\n

Avremo:\u00a0 <\/span>(Ts – Tp)= 12:20:00- 12:10:00 = 10\u2019 = 600 secondi.
Utilizzando la formula (1) si avr\u00e0:
<\/font><\/p>\n

\"\"<\/p>\n
Dalla formula (2) avremo identico risultato: D= 7,518 x 600= 4510,8 Km<\/p>\n

Conoscendo la distanza epicentro-sismogra<\/font><\/font>fo<\/font><\/font> e la la velocit\u00e0 delle onde P (o delle onde S), \u00e8 possibile ricavare il tempo utilizzato dalle onde per percorrere lo spazio (la distanza) tra il punto in cui \u00e8 avvenuto il terremoto e la stazione di rilevamento.<\/p>\n

Tale tempo viene ricavato da una semplice formula della fisica:
<\/font><\/font><\/p>\n

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\"\"\u00a0\u00a0\u00a0 <\/td>\n\u00a0(3)\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/font><\/font>dalla quale si ricava<\/span><\/font> la<\/font> (4)<\/font>:\u00a0\u00a0\u00a0 <\/span><\/font><\/td>\n\"\"\u00a0\u00a0\u00a0<\/font> <\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

<\/div>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/div>\n

La
\nformule (1) e (2), per\u00f2, ci consentono di determinare solo a che
\ndistanza si \u00e8 scatenato il terremoto, non dove. Occorrono almeno tre
\nstazioni sismografiche per poter determinare le coordinate esatte
\ndell\u2019epicentro. In ogni stazione, verr\u00e0 definito un perimetro
\ncircolare con raggio uguale alla distanza rilevata rispettivamente da
\nciascuna stazione; l\u2019intersezione dei tre cerchi ci dar\u00e0 il punto
\ncoincidente con l\u2019epicentro del terremoto. Le distanze dell\u2019epicentro
\ndalla stazione sismografica, vengono determinate in base alla misura
\ndei tempi di arrivo delle onde P ed S nelle differenti stazioni.<\/p>\n

Disponendo dei dati di tre stazioni, l\u2019epicentro si trover\u00e0 all\u2019intersezione dei tre cerchi di raggio D1<\/sub> D2<\/sub> e D3<\/sub> (vedi figura 5).
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\"\"
<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

I metodi attualmente utilizzati per la localizzazione dei terremoti considerano dei<\/span> modelli di velocit\u00e0 assegnati per l\u2019interno della terra e calcolano il tempo teorico di viaggio dell\u2019onda sismica dal luogo dove avviene il terremoto (ipocentro) al sismografo<\/span>.
Disponendo di una rete di sismografi, si dovranno calcolare i tempi che meglio si adattano alla distribuzione di dati osservati; questo si ottiene numericamente per tentativi attraverso la minimizzazione dello scarto fra i tempi osservati e quelli teorici.<\/font><\/p>\n

Per la determinazione della posizione di un terremoto si sfrutta il metodo delle dromocrome<\/span><\/span>.
Queste curve sono tracciate su un piano spazio-tempo in base a una serie di dati sulla velocit\u00e0 delle onde sismiche ricavati da terremoti e da esplosioni nucleari effettuate in localit\u00e0 note.
Le dromocrome<\/span> (figura 6) sono curve che collegano i momenti d\u2019arrivo delle onde agli strumenti con lo spazio percorso. Riportando sul grafico delle dromocrome i sismogrammi in modo da far coincidere i momenti d\u2019arrivo delle onde P ed S con le rispettive dromocrome, \u00e8 possibile leggere in ascissa la distanza dell\u2019epicentro del terremoto.<\/font><\/p>\n

\n\n\n\n
\u00a0<\/p>\n
\"\"\n<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

Figura 6: Grafico delle dromocrone.<\/font>
<\/div>\n


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[…]<\/p>\n","protected":false},"author":213,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[59],"tags":[],"class_list":["post-2388","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-vulcanismo-e-terremoti"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2388","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/users\/213"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2388"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2388\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2388"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2388"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2388"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}