{"id":2368,"date":"2006-01-16T00:00:00","date_gmt":"2006-01-15T23:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2368","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2368\/","title":{"rendered":"Salve. Mi \u00e8 stato detto da alcuni miei professori dell’esistenza di 4 equazini del Lorenz. ma trovo pochi chiarimenti a riguardo. Grazie mille"},"content":{"rendered":"

Le quattro equazioni di Lorentz, meglio note come trasformazioni di Lorentz<\/em><\/strong>, sono le corrette trasformazioni tra sistemi di riferimento inerziali in ambito relativistico. In altre parole sono le formule che permettono di trasformare le coordinate spazio-temporali tra diversi sistemi di riferimento inerziali quando le velocit\u00e0 sono molto alte, non trascurabili rispetto alla velocit\u00e0 della luce nel vuoto\u00a0c<\/strong> (circa 300000km\/s). Sono quattro perch\u00e8 ce n’\u00e8 una per ogni coordinata (tre spaziali pi\u00f9 il tempo) anche se in generale, come nel seguito di questa risposta, si semplifica il discorso ponendosi nel caso di una singola coordinata spaziale.<\/p>\n

Procedendo con diversi esperimenti sulla luce si \u00e8 messa in evidenza una verit\u00e0 sperimentale molto importante: la luce viaggia nel vuoto con la stessa velocit\u00e0 qualunque sia l’osservatore. In altre parole, se consideriamo tre persone, una ferma rispetto ad una lampadina, una che si muove avvicinandosi ad essa e una in moto di allontanamento, il nostro senso comune ci direbbe che la terza persona dovrebbe misurare una velocit\u00e0 di propagazione della luce minore degli altri due, mentre la seconda dovrebbe misurarne una maggiore. Invece tutti e tre misurano lo stesso valore. Questo non \u00e8 compatibile con le regole galileane per il cambio di sistema di riferimento. In ambito galileano le coordinate si trasformano secondo le formule<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

In base a queste regole di trasformazione se c’\u00e8 un moto relativo la velocit\u00e0 degli oggetti cambia di una quantit\u00e0 fissa, per cui evidentemente queste trasformazioni non sono del tutto corrette, perch\u00e8 prevederebbero una velocit\u00e0 di propagazione della luce nel vuoto che varia a seconda dell’osservatore.<\/p>\n

Invece le trasformazioni corrette per il cambio di sistema di riferimento sono quelle di Lorentz, che considerando una singola coordinata spaziale, sono<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

dove \"\"e \"\". E’ facile verificare che se v<\/strong> \u00e8 molto piccola rispetto a c<\/strong> le trasformazioni di Lorentz diventano quelle di Galileo. A\u00a0partire da queste trasformazioni si possono ricavare facilmente tutte le formule che regolano i fenomeno relativistici di cui si parla in tutte le risposte di questa sezione.<\/p>\n

Chiaramente queste trasformazioni, che sono in genere quelle riportate sui testi e quelle usate maggiormente, sono ricavate nell’ipotesi semplificativa che la velocit\u00e0 relativa tra i sistemi di riferimento sia parallela all’unica dimensione spaziale rilevante. Nel caso pi\u00f9 generale possibile invece \u00e8 necessario tenere conto della presenza di tutte e tre le dimensioni spaziali e quindi da qui discende che le trasformazioni di Lorentz sono quattro, una per ogni dimensione spaziale pi\u00f9 quella per la dimenzione temporale.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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