{"id":2365,"date":"2005-11-10T00:00:00","date_gmt":"2005-11-09T23:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2365","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2365\/","title":{"rendered":"Con le coordinate di due punti qualsiasi della terra, \u00e8 possibile calcolare la loro distanza considerando che questi due punti non formano una retta ma un arco? Se s\u00ec, come? Grazie in anticipo."},"content":{"rendered":"
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\"\"\/<\/div>\n
Fig. 1: La Terra vista dal satellite Apollo 17.<\/font>\u00a0<\/div>\n<\/td>\n
Raggio equatoriale \t6.378,14 km
<\/font>\u00a0
Raggio polare \t6.356,78 km
<\/font>\u00a0
Circonf. equatoriale =40.075,0354 km
<\/font>\u00a0
Circonf. polare =39.940,8267 Km<\/font><\/p>\n

Volume 1,0832 x1012 km3<\/sup><\/font><\/p>\n

Massa 5,9737 x 1024 kg<\/font> <\/p>\n

Densit\u00e0 5,515 g\/cm3<\/sup><\/font> <\/p>\n

Area della superficie 510.065.700 km2<\/p>\n

<\/sup>Gravit\u00e0 all\u2019equatore 9,766 m\/s2<\/sup> (=1 g)<\/p>\n

Velocit\u00e0 di fuga \t11.180 m\/s<\/p>\n

Periodo di rotazione siderale 23,934 ore<\/p>\n

Inclinazione assiale \t23,45\u00b0\u00a0<\/font><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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La domanda del lettore potrebbe sembrare alquanto semplice, ma il suo contenuto coinvolge uno degli argomenti pi\u00f9 complessi della rappresentazione cartografica della superficie terrestre. Tale argomento appartiene alla Geodesia<\/span> che \u00e8 una disciplina delle scienze della Terra<\/span> e si occupa della misura e della rappresentazione della Terra, del suo campo gravitazionale e dei fenomeni geodinamici (spostamento dei poli, maree terrestri e movimenti della crosta).
I suoi ambiti d\u2019interesse possono essere suddivisi in due gruppi:
1. Lo studio delle dimensioni e della forma della Terra nella sua globalit\u00e0 e dei suoi aspetti di carattere gravitazionale;
2. Lo studio e la misura di parti della superficie della Terra (topografia).<\/p>\n

Tralasciamo la storia degli studi e delle varie elaborazioni succedutesi nei secoli per concentrarci maggiormente sui risultati finali.<\/p>\n

Per determinare con esattezza la posizione di un luogo sulla superficie terrestre, bisogna usare lo strumento delle coordinate geografiche<\/span>: la latitudine<\/span> e la longitudine<\/span>.<\/font>

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\"\"\u00a0\u00a0
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Fig. 2: Immagine che illustra il reticolo formato dai meridiani e paralleli.<\/p>\n

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\"\"\n<\/div>\n

Fig. 3: Rappresentazione di meridiani e paralleli.<\/font><\/p>\n

La latitudine<\/span> \u00e8 la distanza angolare di un punto dall\u2019Equatore, misurata in gradi (l\u2019unit\u00e0 di misura dell\u2019angolo). Alla misurazione si aggiunge l\u2019indicazione Nord o Sud, a seconda che il punto si trovi nell\u2019emisfero boreale (settentrionale) o australe (meridionale).<\/p>\n

La longitudine<\/span> \u00e8 la distanza angolare di un punto dal meridiano fondamentale di Greenwich, misurata in gradi (l\u2019unit\u00e0 di misura dell\u2019angolo). Alla misurazione si aggiunge l\u2019indicazione Est oppure Ovest, a seconda che il punto si trovi ad oriente o ad occidente del meridiano fondamentale.<\/p>\n

Dalla figura 4 si comprende benissimo che un arco massimo lungo un meridiano comprende uno spazio uguale a parit\u00e0 di distanza angolare uguale. Vale a dire che la distanza chilometrica tra un parallelo e l\u2019altro \u00e8 sempre la stessa (circa 110,9467 Km) in qualsiasi punto della Terra. Per esempio, se \u201cscendo\u201d dal decimo parallelo Nord fino all\u2019equatore, viaggiando lungo un meridiano, potr\u00f2 conoscere la distanza percorsa con un semplicissimo calcolo: 110,9467 x 10= 1.109,467 Km.
Insomma, viaggiando lungo una qualsiasi circonferenza polare<\/span> e assumendo che la terra \u00e8 completamente sferica, per ogni percorso tra un parallelo e l\u2019altro intercorre la stessa distanza di 110,9467 Km.
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\"\"\/<\/p>\n
Fig. 4: d(A,B) \u00e8 la distanza tra A e B; d(C,D) \u00e8 la distanza in Km tra <\/font>C e D. Pertanto si ha che d(A,B) = d(C,D) = 110,9467 x 30 =3.328,401 Km.<\/font><\/div>\n<\/td>\n
\"\"\/<\/font><\/font>
<\/font><\/p>\n
Fig. 5: Appare evidente che i rispettivi percorsi \u201ca\u201d, \u201cb\u201d, \u201cc\u201d differiscono moltissimo tara loro. Perci\u00f2 la relazione sar\u00e0 a>b>c.<\/font><\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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<\/font><\/p>\n

La stessa cosa non accade se, a latitudini diverse, passiamo da un meridiano all\u2019altro, cio\u00e8 se viaggiamo lungo un parallelo. Infatti, percorrendo l\u2019equatore (parallelo zero gradi) in tutta la sua circonferenza avremmo percorso una distanza di 40.075,0354 km; mentre percorrendo il 30\u00b0 o il 60\u00ba parallelo in tutta la circonferenza ciascun percorso sar\u00e0 evidentemente inferiore a quello equatoriale. Man mano che ci allontaniamo dall\u2019equatore, sia verso nord che verso sud, la latitudine aumenta mentre diminuisce la distanza chilometrica tra un meridiano ed il successivo, tanto che tale distanza si azzera in corrispondenza dei poli.
Quindi, passare da un meridiano all\u2019altro a latitudini diverse, implica percorrere distanze diverse (vedi fig. 5).<\/font><\/p>\n

\u00a0<\/font><\/div>\n

IL PROBLEMA<\/font><\/p>\n
Come poter calcolare, allora una distanza percorsa tra due punti qualsiasi della Terra di cui si conoscono le coordinate geografiche? Il lettore chiede se ci\u00f2 sia possibile e, in caso positivo, come.
La risposta \u00e8<\/span>: \u201cS\u00ec, possiamo calcolare la lunghezza dell\u2019arco massimo che unisce due punti qualsiasi della superficie terrestre.<\/span>\u201d.
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\"\"\/
Fig. 6 Due punti qualsiasi.<\/font><\/div>\n


Siano \"\"<\/sub> la latitudine (\"\"<\/sub>) e la longitudine (\"\"<\/sub>) rispettivamente dei punti A<\/span> e B<\/span>; sia \"\"la differenza tra le due longitudini e \"\"<\/sup><\/sub> la distanza angolare tra i due punti considerati (A,B),
<\/font>la distanza angolare tra A e B \u00e8 data dalla formula:<\/font>

\u00a0\"\"
\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0 \"\"<\/p>\n

<\/font><\/p>\n

che fornisce la distanza in radianti, o raggi terrestri.<\/div>\n


Basta moltiplicare il risultato (<\/font>\"\"<\/font><\/sub>) x 6360 (raggio della Terra arrotondato<\/font>) per ottenere la distanza in km.<\/p>\n

Con una calcolatrice scientifica o per mezzo di un foglio elettronico sul computer, sar\u00e0 facile eseguire i calcoli indicati nella formula.<\/p>\n

Da aggiungere che in, caso di distanze piccole, la formula qui sopra\u00a0 pu\u00f2 fornire un largo errore di arrotondamento. Pertanto, per distanze piccole, dove il coseno \u00e8 molto vicino a 1 e l’arcocoseno, quindi, poco accurato, \u00e8 consigliabile utilizzare formule alternative che si possono reperire, assieme a quella qui riportata, al seguente indirizzo:
http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Great-circle_distance>http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Great-circle_distance<\/a><\/p>\n

Diversamente, chi non volesse utilizzare la calcolatrice n\u00e9 il foglio elettronico, potr\u00e0 collegarsi al seguente indirizzo il quale offre la possibilit\u00e0 di tale calcolo dopo aver inserito i parametri richiesti (latitudine e longitudine dei due punti considerati) o due delle principali citt\u00e0 mondiali.
http:\/\/www.comunedipinasca.it\/main.php?section=utility\/distanza.php<\/a><\/font><\/div>\n

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<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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