{"id":2286,"date":"2005-09-27T00:00:00","date_gmt":"2005-09-26T22:00:00","guid":{"rendered":""},"modified":"-0001-11-30T00:00:00","modified_gmt":"-0001-11-29T22:00:00","slug":"2286","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.vialattea.net\/content\/2286\/","title":{"rendered":"Vorrei sapere una cosa a proposito dell’aumento di massa dei corpi accelerati a velocit\u00e0 relativistiche: si manifesta come una moltiplicazione del numero di particelle fondamentali che lo costituiscono o come un aumento del diametro delle stesse? Come \u00e8 possibile? In quest’ultimo caso, come si pu\u00f2 misurare visto che lo strumento si dilata anch’esso?"},"content":{"rendered":"

Innanzitutto chiariamo una confusione che traspare dalla domanda: aumento della massa non significa che il corpo aumenti le sue dimensioni. Quello che aumenta \u00e8 solo la massa, anche se questa affermazione in realt\u00e0 non \u00e8 del tutto corretta.<\/font><\/p>\n

Il fenomeno di cui si chiede spiegazione rientra tra le “stranezze” connesse con la teoria della Relativit\u00e0 Ristretta di Einstein, che corregge gli assunti della meccanica di Newton tenendo conto del limite superiore alla velocit\u00e0 di un qualsiasi oggetto dato dal valore della velocit\u00e0 della luce nel vuoto (c<\/strong><\/em>=300000km\/s). Gli effetti della correzione relativistica, cio\u00e8 le differenze rispetto a quello che ci si aspetterebbe facendo i calcoli esclusivamente con la Meccanica di Newton, si rilevano solo quando le velocit\u00e0 relative tra gli oggetti e il sistema di riferimento sono molto grandi, cio\u00e8 frazioni abbastanza consistenti di c<\/strong><\/em>.<\/font><\/p>\n

Nella Meccanica relativistica si scopre che la quantit\u00e0 che comunemente \u00e8 chiamata quantit\u00e0 di moto<\/strong> di un oggetto, non \u00e8 pi\u00f9 data dal semplice prodotto massa m<\/em><\/strong> per velocit\u00e0 v<\/em><\/strong>, ma interviene anche un altro fattore, che in genere \u00e8 indicato con la lettera greca γ<\/strong>, che cresce in maniera non lineare all’aumentare di v<\/strong> <\/em>fino a diventare infinito quando v<\/em><\/strong> diventa pari a c<\/em><\/strong>. In tal caso il simbolo m <\/em><\/strong><\/font><\/font>individua la massa a riposo, cio\u00e8 la massa misurata in un sistema di riferimento in cui l’oggetto \u00e8 fermo.<\/font><\/font><\/div>\n

Dall’introduzione del fattore γ <\/strong>proviene l’affermazione che a velocit\u00e0 relativistiche la massa aumenta: infatti se si continua a misurare la massa in modo newtoniano, cio\u00e8 come rapporto tra quantit\u00e0 di moto e velocit\u00e0 (o, equivalentemente, rapporto tra forza applicata e accelerazione prodotta) allora chiaramente questo valore cresce con la velocit\u00e0. In realt\u00e0, in ambito relativistico la massa vera e propria, cio\u00e8 la quantit\u00e0 fisica che misura l’ammontare di materia di un oggetto, \u00e8 la massa a riposo che non subisce variazioni e coincide, a basse velocit\u00e0, con quella inerziale newtoniana. Quello che accade \u00e8 che semplicemente l’energia e la quantit\u00e0 di moto di un corpo non sono collegate con la velocit\u00e0 con le espressioni, pi\u00f9 semplici, che siamo abituati ad usare in meccanica newtiana.<\/font><\/font><\/p>\n

Del resto, che non sia corretto parlare di “aumento della massa” lo si intuisce proprio dall’equazione per l’energia relativistica. Se le alte velocit\u00e0 implicassero solo un aumento della massa inerziale del corpo allora la formula m v2<\/sup><\/em><\/strong>\/2 dell’energia cinetica saremme ancora valida, basterebbe sostituire ad m<\/em><\/strong> la formula della massa variabile (m γ<\/em><\/strong>),<\/em><\/strong> ma questo calcolo non restituirebbe mai la famosa formula E=m γ c2<\/sup> <\/em><\/strong>che invece restituisce il corretto valore dell’energia di un corpo relativistico.<\/font><\/p>\n

Per quanto detto si capisce immediatamente che quindi questo “aumento di massa” non ha niente a che vedere con un eventuale aumento del numero di particelle elementari che compongono un oggetto, men che meno una dilatazione delle loro dimensioni (qualunque cosa questo voglia dire). Del resto se il numero di particelle elementari aumentasse con la velocit\u00e0\u00a0si dovrebbe osservare una variazione della composizione chimica degli oggetti all’aumentare della velocit\u00e0, dato che aumentando il numero di particelle elementari necessariamente ogni atomo si trasformerebbe in un elemento diverso e pi\u00f9 pesante.<\/font><\/p>\n

Infine sulla possibilit\u00e0 di misurare o meno questo aumento c’\u00e8 da distinguere due possibili interpretazioni della domanda:<\/font><\/p>\n

    \n
  1. Se la domanda si riferisce ad una situazione generale di un osservatore che vede un oggetto muoversi a velocit\u00e0 relativistiche rispetto a lui allora “l’aumento della massa” \u00e8 misurabile (altrimenti non sarebbe scienza ci\u00f2 di cui parliamo) senza difficolt\u00e0 perch\u00e8 <\/font>la misura \u00e8 fatta confrontando il rapporto tra due grandezze (forza e accelerazione, per esempio), che possono essere misurate senza doversi muovere insieme all’oggetto, per cui l’aumento di massa non riguarda eventuali strumento di misura.<\/font><\/li>\n
  2. Se la domanda si riferisce alla possibilit\u00e0 di misurare il proprio aumento di massa nel momento in cui ci si muovesse a velocit\u00e0 relativistiche rispetto a qualche sistema di riferimento esterno allora l’obiezione \u00e8 “quasi” corretta. Corretta perch\u00e8 io sono fermo rispetto a me stesso o al veicolo che mi trasporta, per cui nessuna misura potr\u00e0 mai darmi un risultato diverso da quello della massa a riposo (che ripetiamo, a basse velocit\u00e0, coincide con quella newtoniana). Il “quasi” ci sta perch\u00e8 il motivo di questo non sta nel fatto che lo strumento si dilata, non essendoci nessuna dilatazione geometrica dovuta all’aumento di massa. Il motivo \u00e8 che la velocit\u00e0 che entra nella formula dell'”aumento della massa” \u00e8 quella relativa tra oggetto e osservatore e non la velocit\u00e0 rispetto a qualcos’altro, perch\u00e8 non esistono sistemi di riferimento privilegiati.<\/font><\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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